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diff --git a/semestre 2/informatique/6- récursion.md b/semestre 2/informatique/6- récursion.md deleted file mode 100644 index 7ce5af6..0000000 --- a/semestre 2/informatique/6- récursion.md +++ /dev/null @@ -1,45 +0,0 @@ ---- -tags: - - sorbonne - - informatique -semestre: 2 ---- -Une fonction récursive est une fonction qui s'appelle elle-même, e.g. -```c -int somme(int n){ - if (n == 0) return 0; - return somme(n-1) + n; -} -``` - -Besoin d'avoir une hypothèse de récurrence quand on fait une récursion -|> besoin d'avoir une convergence, sinon la récursion est infinie - -| Indice | = | valeur | -| ---------------- | --- | ---------------------- | -| (1) somme_int(3) | = | 3+somme_int(2) | -| (2) | = | 3+(2+somme_int(1)) | -| (3) | = | 3+(2+(1+somme_int(0))) | -| (4) | = | 3+(2+(1+0)) | -| (5) | = | 6 | -La pile ressemble à la même chose que le tableau - -Si l'appel est trop vénère, alors il remplit la mémoire et provoque une erreur - -Autre exemple : -```c -int factoriel(int n){ - if (n <= 1) return 1; - return factoriel(n-1) * n; -} -``` - -La suite de Fibonacci, -$$ F_n=\left\{\begin{matrix}1&\text{si $n=0$ ou $n=1$}\\F_{n-1}+F_{n-2}&\text{sinon}\end{matrix}\right. $$ -sert à faire une dichotomie plus rapide en pratique (mais pas en théorie) -```c -int fibonacci(int n){ - if (n <= 1) return 1 - return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2) -} -```
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