diff options
| author | Anhgelus Morhtuuzh <william@herges.fr> | 2025-11-01 13:27:41 +0100 |
|---|---|---|
| committer | Anhgelus Morhtuuzh <william@herges.fr> | 2025-11-01 13:27:41 +0100 |
| commit | 341fc63ff791e08c7d0a00346080067c9bd1d5dd (patch) | |
| tree | 817638957893aa4899da4386483a29baa6e99151 /semestre 3 | |
| parent | b47e5b1518d7089a2f6fdba439cf35dcf29e6089 (diff) | |
Cours du 17 au 21 octobre
Diffstat (limited to 'semestre 3')
32 files changed, 4830 insertions, 9 deletions
diff --git a/semestre 3/architecture des ordinateurs/1- Représentation de l'information.md b/semestre 3/architecture des ordinateurs/1- Représentation de l'information.md index 8ef0fc2..6d6d266 100644 --- a/semestre 3/architecture des ordinateurs/1- Représentation de l'information.md +++ b/semestre 3/architecture des ordinateurs/1- Représentation de l'information.md @@ -39,7 +39,7 @@ Processeur contient l'ALU (ce qui permet de faire des calculs arithmétiques et L'unité de commande contient deux registres principaux -> Program Counter (PC) et Instruction Register (IR) |> PC contient l'adresse du programme exécuté |> IR contient les instructions à exécuté --> le CPU exécute sans la fin : +-> le CPU exécute sans fin : 1. lecture de l'adresse du code dans PC 2. le place dans IR 3. la lecture des instructions mise dans IR diff --git a/semestre 3/architecture des ordinateurs/2- Programmation en ASM Mips.md b/semestre 3/architecture des ordinateurs/2- Programmation en ASM Mips.md index 002c89e..67d6823 100644 --- a/semestre 3/architecture des ordinateurs/2- Programmation en ASM Mips.md +++ b/semestre 3/architecture des ordinateurs/2- Programmation en ASM Mips.md @@ -370,4 +370,71 @@ Elles ne sont pas au même endroit que les variables globales `0x8000 0000` -> égal ou plus grand pour le système |> ce qui précède `0x8000 0000` est pour l'utilisateur |> le fond de la partie utilisateur sont les contextes de fonction (la pile !) --> le sommet de la pile est variable et est dans un registre particulier, le `$29` (stack pointer)
\ No newline at end of file +-> le sommet de la pile est variable et est dans un registre particulier, le `$29` (stack pointer) + +Adresse du fond de pile = `0x7FFF FFFC` + +On définit la taille de la pile dans le prologue +|> se fait en première instruction +|> on modifie directement `$29` pour lui indiquer quelle taille on met dedans +|> la première variable est tjs celle qui est le plus haut (i.e. avec l'adresse la plus petite), est la convention gcc + +Après, on diminue la taille de la pile dans l'épilogue +|> on dépile toutes les variables qu'on a utilisé + +```c +int main(){ + int a = 1; + int b = 2: + int c; + c = a + b; + return 0; +} +``` + +```asm +.text +# prologue +addiu $29, $29, -12 # car on stock 3 mots +# initialisation des variables +ori $8, $0, 1 +sw $8, 0($29) +ori $8, $0, 2 +sw $8, 4($29) +# corps du main +lw $8, 0($29) +lw $9, 4($29) +addu $8, $8, $9 +sw $9, 8($29) +# épilogue +addiu $29, $29, 12 +# exit +ori $2, $0, 10 +syscall +``` +## Fonction +Pour arriver à une fonction, on utilise `jal label` +|> garde le lien de l'appel dans `$31` +|> saute à label + +> [!warning] Besoin de sauvegarder `$31` +> Si `main` appelle `f` et `f` appelle `h`, alors on perd le `$31` pour `f` ! +> |> fonction doit s'assurer que `$31` est identique entre l'entrée et la sortie +> +> **On le sauvegarde tjs au fond du contexte** + +Valeur de retour est dans `$2` +|> ou dans `$2` et `$3` si le mot fait 64 bits + +Les arguments sont mis en haut de la pile +|> les 4 premiers sont dans les registres `$4`, `$5`, `$6`, `$7` +|> il y a quand même assez de place dans la pile pour garder les 4 premiers + +Les registres `$16` à `$23` ne doivent pas être modifié par un appel de fonction +|> ou s'ils sont modifiés, leurs valeurs doit être restaurées + +**Voir le mémento pour les conventions de stockage** + +> [!warning] On garde toujours de la place dans la pile, y compris si on optimise en registre + + diff --git a/semestre 3/architecture des ordinateurs/td/25-10-22.md b/semestre 3/architecture des ordinateurs/td/25-10-22.md new file mode 100644 index 0000000..59d0775 --- /dev/null +++ b/semestre 3/architecture des ordinateurs/td/25-10-22.md @@ -0,0 +1,50 @@ +--- +tags: + - sorbonne + - informatique + - architecture-des-ordinateurs + - td +semestre: 3 +--- +```asm +# prologue +addiu $29, $29, -8 +ori $8, $0, 12 +sw $8, 0($29) +ori $8, $0, 3 +sw $8, 4($29) +ori $8, $0, 5 +sw $8, 6($29) + +# épilogue +addiu $29, $29, 8 + +# @a = 0($29) +# @b = 4($29) +# @c = 6($29) +``` + +`"AaBb" = 0x41 0x61 0x42 0x62` +`"0123456789" = 0x30 ... 0x39` +`"1024" = 0x31 0x30 0x32 0x34` + +```asm +.data +ch: .asciiz "1234" +.text +#main + lui $8, $0, 0x1001 + ori $12, $0, 10 +while: + lbu $9, 0($8) + beq $9, $0, while_end + andiu $9, $9, 0x0F + mult $10, $12 + mflo $10 + addu $10, $9 + addiu $11, 1 + addiu $8, 1 + j while +while_end: +# +``` diff --git a/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme5/exo1.asm b/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme5/exo1.asm new file mode 100644 index 0000000..4337468 --- /dev/null +++ b/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme5/exo1.asm @@ -0,0 +1,33 @@ +.data +p: .word 0 # 0x1001 0000 +q: .word 0 # 0x1001 0004 +.text + lui $8, 0x1001 # $8 <- 0x1001 0000 + ori $2, $0, 5 + syscall + lui $8, 0x1001 # $8 <- 0x1001 0000 + sw $2, 0($8) + ori $2, $0, 5 + syscall + lui $8, 0x1001 # $8 <- 0x1001 0000 + sw $2, 4($8) + + lw $12, 0($8) # p + lw $13, 4($8) # q + or $10, $0, $12 # i + ori $11, $0, 0 # somme +for: + # i+1 > q + addiu $14, $10, 1 + slt $15, $13, $14 + bne $15, $0, end_for + addu $11, $11, $10 # somme += i + addiu $10, $10, 1 + j for +end_for: + ori $2, $0, 1 + or $4, $0, $11 + syscall + + ori $2, $0, 10 + syscall
\ No newline at end of file diff --git a/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme5/exo2.asm b/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme5/exo2.asm new file mode 100644 index 0000000..00354a7 --- /dev/null +++ b/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme5/exo2.asm @@ -0,0 +1,33 @@ +.data +a: .word 0 # 0x1001 0000 +b: .word 0 # 0x1001 0004 +.text + lui $8, 0x1001 # $8 <- 0x1001 0000 + ori $2, $0, 5 + syscall + lui $8, 0x1001 # $8 <- 0x1001 0000 + sw $2, 0($8) + ori $2, $0, 5 + syscall + lui $8, 0x1001 # $8 <- 0x1001 0000 + sw $2, 4($8) + + lw $9, 0($8) # tmpa + lw $10, 4($8) # tmpb +while: + beq $9, $10, end_while + # tmpb < tmpa -> else + slt $11, $10, $9 + beq $11, $0, else + subu $9, $9, $10 + j end_if +else: + subu $10, $10, $9 +end_if: + j while +end_while: + ori $2, $0, 1 + or $4, $0, $9 + syscall + ori $2, $0, 10 + syscall
\ No newline at end of file diff --git a/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme5/exo3.asm b/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme5/exo3.asm new file mode 100644 index 0000000..715303b --- /dev/null +++ b/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme5/exo3.asm @@ -0,0 +1,17 @@ +.data +ch: .asciiz "Bonjour, je suis une licorne avec des pouvoirs magiques :D" # len(ch) 58 +.text + lui $8, 0x1001 + ori $9, $0, 0 # n +while: + lb $10, 0($8) + beq $10, $0, end_while + addiu $9, $9, 1 + addiu $8, $8, 1 + j while +end_while: + ori $2, $0, 1 + or $4, $0, $9 + syscall + ori $2, $0, 10 + syscall
\ No newline at end of file diff --git a/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme5/exo4.asm b/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme5/exo4.asm new file mode 100644 index 0000000..bac6a30 --- /dev/null +++ b/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme5/exo4.asm @@ -0,0 +1,29 @@ +.data +val: .word 70 +tab: .word 42, 69, 420, 666, 1, 2, 0, -1 +.text + lui $8, 0x1001 + ori $9, $0, 0 # n + lw $12, 0($8) + addiu $8, $8, 4 + # cond d'arrêt + or $13, $0, $0 + ori $14, $0, 1 + subu $13, $13, $14 +while: + # while tab[i] != '\0' + lw $10, 0($8) + beq $10, $13, end_while + slt $11, $10, $12 + # if tab[i] < val + beq $11, $0, end_if + addiu $9, $9, 1 +end_if: + addiu $8, $8, 4 + j while +end_while: + ori $2, $0, 1 + or $4, $0, $9 + syscall + ori $2, $0, 10 + syscall
\ No newline at end of file diff --git a/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme5/exo5.asm b/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme5/exo5.asm new file mode 100644 index 0000000..1ca188b --- /dev/null +++ b/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme5/exo5.asm @@ -0,0 +1,24 @@ +.data +n: .word 123 +.text + lui $8, 0x1001 + lw $9, 0($8) + + ori $11, $0, 1 + ori $10, $0, 31 + ori $13, $0, 0 +while: + bltz $10, end_while + srlv $12, $9, $10 + andi $12, $12, 1 + beq $12, $0, end_if + addiu $13, $13, 1 +end_if: + subu $10, $10, $11 + j while +end_while: + ori $2, $0, 1 + or $4, $0, $13 + syscall + ori $2, $0, 10 + syscall
\ No newline at end of file diff --git a/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme6/exo1-q1A.asm b/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme6/exo1-q1A.asm new file mode 100644 index 0000000..322654a --- /dev/null +++ b/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme6/exo1-q1A.asm @@ -0,0 +1,54 @@ +.data +ch: .space 11 +.text +#main + # prologue + addiu $29, $29, -16 + # scanf + ori $2, $0, 5 + syscall + sw $2, 4($29) + # chaine[10] = 0 + lui $8, 0x1001 + sb $0, 10($8) + + # i = 9 + lw $9, 0($29) # i + ori $9, $0, 9 + sw $9, 0($29) + +while: + # i >= 0 + lw $9, 0($29) + bltz $9, end_while + # corps + # r = nb % 10 + lw $10, 4($29) # nb + ori $11, $0, 10 + div $10, $11 + mfhi $12 + sw $12, 8($29) + # nb /= 10 + mflo $12 + sw $12, 4($29) + # chaine[i] = r + 0x30 + # *(chaine + i) = r + 0x30 + lw $9, 0($29) + addu $13, $8, $9 + lw $10, 8($29) # r + addiu $14, $10, 0x30 + sb $14, 0($13) + + # i -= 1 + lw $9, 0($29) # i + addiu $9, $9, -1 + sw $9, 0($29) + j while +end_while: + ori $2, $0, 4 + or $4, $0, $8 + syscall + # épilogue + addiu $29, $29, 16 + ori $2, $0, 10 + syscall
\ No newline at end of file diff --git a/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme6/exo1-q1B.asm b/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme6/exo1-q1B.asm new file mode 100644 index 0000000..47035aa --- /dev/null +++ b/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme6/exo1-q1B.asm @@ -0,0 +1,50 @@ +.data +ch: .space 11 +.text +#main + # prologue + addiu $29, $29, -16 + # scanf + ori $2, $0, 5 + syscall + sw $2, 4($29) + # chaine[10] = 0 + lui $8, 0x1001 + sb $0, 10($8) + + # i = 9 + lw $9, 0($29) # i + ori $9, $0, 9 + sw $9, 0($29) + +while: + # i >= 0 + lw $9, 0($29) + bltz $9, end_while + # corps + # r = nb % 10 + lw $10, 4($29) # nb + ori $11, $0, 10 + div $10, $11 + mfhi $12 # r + # nb /= 10 + mflo $10 + sw $10, 4($29) + # chaine[i] = r + 0x30 + # *(chaine + i) = r + 0x30 + addu $13, $8, $9 + addiu $12, $12, 0x30 + sb $12, 0($13) + + # i -= 1 + addiu $9, $9, -1 + sw $9, 0($29) + j while +end_while: + ori $2, $0, 4 + or $4, $0, $8 + syscall + # épilogue + addiu $29, $29, 16 + ori $2, $0, 10 + syscall
\ No newline at end of file diff --git a/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme6/exo1-q2.asm b/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme6/exo1-q2.asm new file mode 100644 index 0000000..408f19a --- /dev/null +++ b/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme6/exo1-q2.asm @@ -0,0 +1,70 @@ +.data +ch: .space 11 +.text +#main + # prologue + addiu $29, $29, -16 + # scanf + ori $2, $0, 5 + syscall + sw $2, 4($29) + # chaine[10] = 0 + lui $8, 0x1001 + sb $0, 10($8) + + # i = 9 + lw $9, 0($29) # i + ori $9, $0, 9 + sw $9, 0($29) + +for: + # i >= 0 + lw $9, 0($29) + bltz $9, end_for + # corps + # r = nb % 10 + lw $10, 4($29) # nb + ori $11, $0, 10 + div $10, $11 + mfhi $12 # r + # nb /= 10 + mflo $10 + sw $10, 4($29) + # chaine[i] = r + 0x30 + # *(chaine + i) = r + 0x30 + addu $13, $8, $9 + addiu $12, $12, 0x30 + sb $12, 0($13) + + # i -= 1 + addiu $9, $9, -1 + sw $9, 0($29) + j for +end_for: + ori $2, $0, 4 + or $4, $0, $8 + syscall + + # nbzero = 0 + ori $12, $0, 0 + # i = 0 + ori $9, $0, 0 + +while: + sltiu $10, $9, 9 + beq $10, $0, end_while + addu $11, $8, $9 + lb $11, 0($11) + addiu $11, $11, -0x30 + bne $11, $0, end_while + addiu $12, $12, 1 + addiu $9, $9, 1 + j while +end_while: + ori $2, $0, 1 + or $4, $0, $12 + syscall + # épilogue + addiu $29, $29, 16 + ori $2, $0, 10 + syscall
\ No newline at end of file diff --git a/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme6/exo1-q3.asm b/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme6/exo1-q3.asm new file mode 100644 index 0000000..eebc5ed --- /dev/null +++ b/semestre 3/architecture des ordinateurs/tme/tme6/exo1-q3.asm @@ -0,0 +1,88 @@ +.data +ch: .space 11 +.text +#main + # prologue + addiu $29, $29, -16 + # scanf + ori $2, $0, 5 + syscall + sw $2, 4($29) + # chaine[10] = 0 + lui $8, 0x1001 + sb $0, 10($8) + + # i = 9 + lw $9, 0($29) # i + ori $9, $0, 9 + sw $9, 0($29) + +for: + # i >= 0 + lw $9, 0($29) + bltz $9, end_for + # corps + # r = nb % 10 + lw $10, 4($29) # nb + ori $11, $0, 10 + div $10, $11 + mfhi $12 # r + # nb /= 10 + mflo $10 + sw $10, 4($29) + # chaine[i] = r + 0x30 + # *(chaine + i) = r + 0x30 + addu $13, $8, $9 + addiu $12, $12, 0x30 + sb $12, 0($13) + + # i -= 1 + addiu $9, $9, -1 + sw $9, 0($29) + j for +end_for: + ori $2, $0, 4 + or $4, $0, $8 + #syscall + + # nbzero = 0 + ori $12, $0, 0 + # i = 0 + ori $9, $0, 0 + +while: + sltiu $10, $9, 9 + beq $10, $0, end_while + addu $11, $8, $9 + lb $11, 0($11) + addiu $11, $11, -0x30 + bne $11, $0, end_while + addiu $12, $12, 1 + addiu $9, $9, 1 + j while +end_while: + ori $2, $0, 1 + or $4, $0, $12 + #syscall + + ori $9, $0, 0 + ori $10, $0, 10 + subu $10, $10, $12 +for2: + sltu $11, $9, $10 + beq $11, $0, end_for2 + addu $13, $8, $9 + addu $14, $13, $12 + lb $15, 0($14) + sb $15, 0($13) + addiu $9, $9, 1 + j for2 +end_for2: + ori $2, $0, 4 + or $4, $0, $8 + syscall + + # épilogue + addiu $29, $29, 16 + ori $2, $0, 10 + syscall
\ No newline at end of file diff --git a/semestre 3/histoire philosophie médiévale/2- Scepticisme probabiliste de Jean de Salisbury.md b/semestre 3/histoire philosophie médiévale/2- Scepticisme probabiliste de Jean de Salisbury.md index 310930f..1d04100 100644 --- a/semestre 3/histoire philosophie médiévale/2- Scepticisme probabiliste de Jean de Salisbury.md +++ b/semestre 3/histoire philosophie médiévale/2- Scepticisme probabiliste de Jean de Salisbury.md @@ -5,4 +5,51 @@ tags: - histoire-philosophie-médiévale semestre: 3 --- -Page 42 à 55
\ No newline at end of file +Page 42 à 55 + +Fondements théologiques du scepticisme +|> _Policraticus_, VII, Chapitre 1 +|> _Entheticus_ +|> _Metalogicon_, IV, Chapitre 40 - 41 + +Critique de la prétention et de l'orgueil de la philosophie antique à tout connaître +|> dimension très religieuse +|> « sont des sectes » +-> les sceptiques sont une réaction à cette vision +|> les académiciens sont considérés comme sage car ils sont sceptiques + +Le scepticisme de Jean est modéré +|> présence d'un désir naturel de la vérité (provient de Dieu), qui nous caractérise par nature +|> pour lui, seul Dieu sait toute chose -> n'est pas une chose humaine + +Thomas d'Aquin : +- la philosophie ne permet pas d'accéder au sens, donc besoin de la théologie +## Fidéisme chez Philon d'Alexandrie +-20 à 50 (environ) + +Fidéisme est la centralité de la révélation et de la foi dans l'obtention de la connaissance +|> dévalorisation de la rationalité au profit de la foi +|> chez Philon, ce fidéisme est biblique + +Carlos Lévy, _Les scepticismes_, p. 84-85 +Ce qui intéresse les penseurs monothéistes, ce n'est pas la relation nihiliste +|> ce sont les pensées néo-académiciennes + +Scepticisme a l'air d'être une nostalgie de la transcendance +|> on associe notre incarnation (vie dans un monde d'apparence) à une transcendance perdue +|> provient du _Phédon_ + +Contraire d'Augustin car on doit dépasser le désespoir de l'absence de vérité +|> la foi monothéiste n'est pas systématiquement associée au scepticisme + +Philon reste très critique des sceptiques +|> considère que ce sont des sophistes +-> n'est pas évident d'associer Philon aux sceptiques + +Philon propose une épochè (suspension du jugement) +|> Carlos Lévy parle d'épochè transcendentale -> permet de montrer que c'est une reprise +|> provient d'une limite humaine tirée de Dieu +-> le sage est celui qui réalise cette épochè +|> il doit suspendre sa marche car la vérité divine nous transcende infiniment +|-> dimension métaphysique et éthique +|> épochè est possible car Dieu est présent et le retient
\ No newline at end of file diff --git a/semestre 3/histoire philosophie médiévale/td/1-.md b/semestre 3/histoire philosophie médiévale/td/1-.md index 850c58d..97db346 100644 --- a/semestre 3/histoire philosophie médiévale/td/1-.md +++ b/semestre 3/histoire philosophie médiévale/td/1-.md @@ -31,7 +31,7 @@ Faculté des arts commencent à dépasser son rôle de préparatoire à l'école Henri de Gand (1217 - 1293) -> théologien |> comment utiliser les outils libéraux sans tomber dans l'excès ? -1210 est la première interdiction d'Aristote -> 10 après la fondation, début des tensions +1210 est la première interdiction d'Aristote -> 10 ans après la fondation, début des tensions |> la période d'assimilation s'arrête en 1260 1217 dominicains puis 1219 franciscain diff --git a/semestre 3/histoire philosophie médiévale/td/4- Solution.md b/semestre 3/histoire philosophie médiévale/td/4- Solution.md index 9f63996..36f17c9 100644 --- a/semestre 3/histoire philosophie médiévale/td/4- Solution.md +++ b/semestre 3/histoire philosophie médiévale/td/4- Solution.md @@ -31,3 +31,4 @@ Connaissance intellective est vrai si : -> si répond à tout cela, devient alors inutile de douter de la connaissance intellective |> un fou ou qlq'un qui dort est en vie et est capable de conclure la même chose avec ce qu'il voit +Nie la clarté de la lumière éternelle pour la connaissance
\ No newline at end of file diff --git a/semestre 3/logique et notions formelles/1- Introduction.md b/semestre 3/logique et notions formelles/1- Introduction.md index ccd40bd..f3cede3 100644 --- a/semestre 3/logique et notions formelles/1- Introduction.md +++ b/semestre 3/logique et notions formelles/1- Introduction.md @@ -75,7 +75,7 @@ Argument est constitué de prémisses et d'une conclusion reliées par des expre Validité ici est la *validité déductive* et non inductive -Un argument est dit correct si les prémisses sont vraies et si l'argument est correct +Un argument est dit correct si les prémisses sont vraies et si l'argument est valide Il existe un lien entre validité et vérité |> validité dépend pourtant du rapport entre prémisses et conclusion et non de la valeur de vérité des énoncés diff --git a/semestre 3/logique et notions formelles/5- Conséquence logique.md b/semestre 3/logique et notions formelles/5- Conséquence logique.md new file mode 100644 index 0000000..c69d975 --- /dev/null +++ b/semestre 3/logique et notions formelles/5- Conséquence logique.md @@ -0,0 +1,18 @@ +--- +tags: + - sorbonne + - philosophie + - logique-notions-formelles +semestre: 3 +--- +Une formule $\phi$ est *conséquence logique* d'un ensemble de formules $\Gamma$ si et seulement si : +- toute ddv qui rend vraies toutes les formules de $\Gamma$ rend vrai $\phi$ + +On la note $\Gamma\models\phi$ +|> même symbole que pour les tautologies car une tautologie est la conséquence logique de l'ensemble vide + +On peut enlever les accolades dans $\Gamma$ si on veut + +Voir le diapo pour des exemples + +Pour vérifier si un argument est valide, on doit le retranscrire sous la forme $\Gamma\models\phi$
\ No newline at end of file diff --git a/semestre 3/logique et notions formelles/td/25-10-13.md b/semestre 3/logique et notions formelles/td/25-10-13.md index 51e0b38..7e6e20d 100644 --- a/semestre 3/logique et notions formelles/td/25-10-13.md +++ b/semestre 3/logique et notions formelles/td/25-10-13.md @@ -20,4 +20,5 @@ Programme du DS = tout ce qu'on a fait durant les trois premiers cours 2. neutre 3. tautologie 4. neutre -5.
\ No newline at end of file +5. tautologie +6. tautologie
\ No newline at end of file diff --git a/semestre 3/mathématiques discrètes/3- Induction.pdf b/semestre 3/mathématiques discrètes/3- Induction.pdf Binary files differnew file mode 100644 index 0000000..e5aa7f6 --- /dev/null +++ b/semestre 3/mathématiques discrètes/3- Induction.pdf diff --git a/semestre 3/mathématiques discrètes/3- Induction.tex b/semestre 3/mathématiques discrètes/3- Induction.tex new file mode 100755 index 0000000..953426c --- /dev/null +++ b/semestre 3/mathématiques discrètes/3- Induction.tex @@ -0,0 +1,208 @@ +\documentclass[a4paper, titlepage]{article} + +\usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage[T1]{fontenc} +\usepackage{textcomp} +\usepackage[french]{babel} +\usepackage{amsmath, amssymb} +\usepackage{amsthm} +\usepackage[svgnames]{xcolor} +\usepackage{thmtools} +\usepackage{lipsum} +\usepackage{framed} +\usepackage{parskip} +\usepackage{titlesec} + +\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault} + +% figure support +\usepackage{import} +\usepackage{xifthen} +\pdfminorversion=7 +\usepackage{pdfpages} +\usepackage{transparent} +\newcommand{\incfig}[1]{% + \def\svgwidth{\columnwidth} + \import{./figures/}{#1.pdf_tex} +} + +\pdfsuppresswarningpagegroup=1 + +\colorlet{defn-color}{DarkBlue} +\colorlet{props-color}{Blue} +\colorlet{warn-color}{Red} +\colorlet{exemple-color}{Green} +\colorlet{corol-color}{Orange} +\newenvironment{defn-leftbar}{% + \def\FrameCommand{{\color{defn-color}\vrule width 3pt} \hspace{10pt}}% + \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}}% + {\endMakeFramed} +\newenvironment{warn-leftbar}{% + \def\FrameCommand{{\color{warn-color}\vrule width 3pt} \hspace{10pt}}% + \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}}% + {\endMakeFramed} +\newenvironment{exemple-leftbar}{% + \def\FrameCommand{{\color{exemple-color}\vrule width 3pt} \hspace{10pt}}% + \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}}% + {\endMakeFramed} +\newenvironment{props-leftbar}{% + \def\FrameCommand{{\color{props-color}\vrule width 3pt} \hspace{10pt}}% + \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}}% + {\endMakeFramed} +\newenvironment{corol-leftbar}{% + \def\FrameCommand{{\color{corol-color}\vrule width 3pt} \hspace{10pt}}% + \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}}% + {\endMakeFramed} + +\def \freespace {1em} +\declaretheoremstyle[headfont=\sffamily\bfseries,% + notefont=\sffamily\bfseries,% + notebraces={}{},% + headpunct=,% + bodyfont=\sffamily,% + headformat=\color{defn-color}Définition~\NUMBER\hfill\NOTE\smallskip\linebreak,% + preheadhook=\vspace{\freespace}\begin{defn-leftbar},% + postfoothook=\end{defn-leftbar},% +]{better-defn} +\declaretheoremstyle[headfont=\sffamily\bfseries,% + notefont=\sffamily\bfseries,% + notebraces={}{},% + headpunct=,% + bodyfont=\sffamily,% + headformat=\color{warn-color}Attention~\NUMBER\hfill\NOTE\smallskip\linebreak,% + preheadhook=\vspace{\freespace}\begin{warn-leftbar},% + postfoothook=\end{warn-leftbar},% +]{better-warn} +\declaretheoremstyle[headfont=\sffamily\bfseries,% + notefont=\sffamily\bfseries,% +notebraces={}{},% +headpunct=,% + bodyfont=\sffamily,% + headformat=\color{exemple-color}Exemple~\NUMBER\hfill\NOTE\smallskip\linebreak,% + preheadhook=\vspace{\freespace}\begin{exemple-leftbar},% + postfoothook=\end{exemple-leftbar},% +]{better-exemple} +\declaretheoremstyle[headfont=\sffamily\bfseries,% + notefont=\sffamily\bfseries,% + notebraces={}{},% + headpunct=,% + bodyfont=\sffamily,% + headformat=\color{props-color}Proposition~\NUMBER\hfill\NOTE\smallskip\linebreak,% + preheadhook=\vspace{\freespace}\begin{props-leftbar},% + postfoothook=\end{props-leftbar},% +]{better-props} +\declaretheoremstyle[headfont=\sffamily\bfseries,% + notefont=\sffamily\bfseries,% + notebraces={}{},% + headpunct=,% + bodyfont=\sffamily,% + headformat=\color{props-color}Théorème~\NUMBER\hfill\NOTE\smallskip\linebreak,% + preheadhook=\vspace{\freespace}\begin{props-leftbar},% + postfoothook=\end{props-leftbar},% +]{better-thm} +\declaretheoremstyle[headfont=\sffamily\bfseries,% + notefont=\sffamily\bfseries,% + notebraces={}{},% + headpunct=,% + bodyfont=\sffamily,% + headformat=\color{corol-color}Corollaire~\NUMBER\hfill\NOTE\smallskip\linebreak,% + preheadhook=\vspace{\freespace}\begin{corol-leftbar},% + postfoothook=\end{corol-leftbar},% +]{better-corol} + +\declaretheorem[style=better-defn]{defn} +\declaretheorem[style=better-warn]{warn} +\declaretheorem[style=better-exemple]{exemple} +\declaretheorem[style=better-corol]{corol} +\declaretheorem[style=better-props, numberwithin=defn]{props} +\declaretheorem[style=better-thm, sibling=props]{thm} +\newtheorem*{lemme}{Lemme}%[subsection] +%\newtheorem{props}{Propriétés}[defn] + +\newenvironment{system}% +{\left\lbrace\begin{align}}% +{\end{align}\right.} + +\newenvironment{AQT}{{\fontfamily{qbk}\selectfont AQT}} + +\usepackage{LobsterTwo} +\titleformat{\section}{\newpage\LobsterTwo \huge\bfseries}{\thesection.}{1em}{} +\titleformat{\subsection}{\vspace{2em}\LobsterTwo \Large\bfseries}{\thesubsection.}{1em}{} +\titleformat{\subsubsection}{\vspace{1em}\LobsterTwo \large\bfseries}{\thesubsubsection.}{1em}{} + +\newenvironment{lititle}% +{\vspace{7mm}\LobsterTwo \large}% +{\\} + +\renewenvironment{proof}{\par$\square$ \footnotesize\textit{Démonstration.}}{\begin{flushright}$\blacksquare$\end{flushright}\par} + +\title{Induction} +\author{William Hergès\thanks{Sorbonne Université}} + +\begin{document} + \maketitle + \newpage + \begin{defn} + Soient $E$ un ensemble, $X_0$ une partie de $E$ et $\mathcal{F}$ un ensemble de règles données sous la forme + d'applications distinctes $f:E^{a(f)}\to E$, avec $a(f)$ l'arité de l'application $f$. + + L'ensemble définie inductivement à l'aide de $E$, $X_0$ et $\mathcal{F}$, est le plus petit ensemble $X$ de $E$ + vérifiant~: + \begin{itemize} + \item $X_0\subseteq X$ + \item pour toute application $f$ d'arité $n$ de $\mathcal{F}$, pour tous $x_1,\ldots,x_{n}$, si + $(x_1,\ldots,x_n)\in X^{n}$, alors $f(x_1,\ldots,x_{n})$ est dans $X$. + \end{itemize} + \end{defn} + \begin{exemple} + L'ensemble $X$ des entiers pairs est définissable comme~: + $$ X \left\{\begin{matrix}X_0 &= \{0\}\\ \mathcal{F} &= \{x\longmapsto x+2\} \end{matrix}\right. $$ + \end{exemple} + \begin{defn} + Soit $X$ un ensemble défini par induction structurelle à partir de $E$, $X_0$ et $\mathcal{F}$. + + On peut définir par une fonction $g$ par induction structurelle de la façon suivante~: + \begin{itemize} + \item tous les $x$ dans $X_0$ doivent être données explicitement + \item pour toute règle $f$ dans $\mathcal{F}$ d'arité $n$, on donne + $$ g(f(x_1,\ldots,x_n)) = h(x_1,\ldots,x_n,g(x_1),\ldots,g(x_n)) $$ + \end{itemize} + \end{defn} + \begin{exemple} + La hauteur $h$ d'un arbre binaire est définie par~: + \begin{itemize} + \item $h(\varnothing) = 0$ + \item $h((a,g,d)) = 1+\max(h(g), h(d))$ + \end{itemize} + + Le nombre d'éléments $\mathcal{N}$ d'un arbre binaire est défini par~: + \begin{itemize} + \item $\mathcal{N}(\varnothing) = 0$ + \item $\mathcal{N}(a,g,d) = 1+\mathcal{N}(g)+\mathcal{N}(d)$ + \end{itemize} + \end{exemple} + \begin{thm} + Soit $X$ un ensemble défini par induction structurelle à partir de $E$, $X_0$ et $F$. + Soit $P$ une propriété vraie sur les éléments de $X$. + + \fbox{Base} Si $P(x)$ est vraie pour tout $x\in X_0$, + + \fbox{Induction} Si, pour tout $f$ dans $\mathcal{F}$ d'arité $n$, pour tous $x_1,\ldots,x_n\in X$, \textbf{si} + $P(x_1),\ldots,P(x_n)$ sont vraies, \textbf{alors} $P(f(x_1,\ldots,x_n))$ est vraie. + + Alors pour tous $x$ dans $X$, $P(x)$ est vraie. + \end{thm} + Il s'agit de la preuve par induction structurelle. + \begin{proof} + Soit $V=\{x\in X | P(x)\}$. + \begin{itemize} + \item $V\subseteq X$ + \item Par la base, on a $X_0\subseteq V$. Soient $f$ dans $\mathcal{F}$ d'arité $n$ et + $(x_1,\ldots,x_n)\in V^n$. + Alors, par induction, $P(f(x_1,\ldots,x_n))$ est vraie. + Donc $f(x_1,\ldots,x_n)$ est dans $V$. + Par définition, $X$ est le plus petit ensemble de vérifiant ces conditions, alors $X\subseteq V$ + \end{itemize} + Ainsi, $X=V$ et $P(x)$ est vraie pour tout $x$ dans $X$. + \end{proof} +\end{document} diff --git a/semestre 3/mathématiques discrètes/4- Automates finis.pdf b/semestre 3/mathématiques discrètes/4- Automates finis.pdf new file mode 100644 index 0000000..d3d22a0 --- /dev/null +++ b/semestre 3/mathématiques discrètes/4- Automates finis.pdf @@ -0,0 +1,3672 @@ +%PDF-1.7 +% + +1 0 obj +<< + /Type /Pages + /Count 5 + /Kids [244 0 R 246 0 R 249 0 R 252 0 R 254 0 R] +>> +endobj + +2 0 obj +<< + /Type /Outlines + /First 3 0 R + /Last 11 0 R + /Count 3 +>> +endobj + +3 0 obj +<< + /Parent 2 0 R + /Next 6 0 R + /First 4 0 R + /Last 5 0 R + /Count -2 + /Title (1. Langages et automates) + /Dest 236 0 R +>> +endobj + +4 0 obj +<< + /Parent 3 0 R + /Next 5 0 R + /Title <FEFF0031002E0031002E002000500072006F0062006C00E8006D00650020006400650020006400E90063006900730069006F006E> + /Dest 234 0 R +>> +endobj + +5 0 obj +<< + /Parent 3 0 R + /Prev 4 0 R + /Title <FEFF0031002E0032002E002000500072006F0062006C00E8006D00650020006400750020006D006F00740020006500740020006100750074006F006D0061007400650073> + /Dest 235 0 R +>> +endobj + +6 0 obj +<< + /Parent 2 0 R + /Next 11 0 R + /Prev 3 0 R + /First 7 0 R + /Last 10 0 R + /Count -2 + /Title <FEFF0032002E0020004100750074006F006D00610074006500730020006400E9007400650072006D0069006E00690073007400650073002C0020006E006F006E0020006400E9007400650072006D0069006E0069007300740065007300200065007400200063006F006D0070006C006500740073> + /Dest 241 0 R +>> +endobj + +7 0 obj +<< + /Parent 6 0 R + /Next 10 0 R + /First 8 0 R + /Last 9 0 R + /Count -2 + /Title <FEFF0032002E0031002E0020004400E9007400650072006D0069006E00690073006D0065> + /Dest 239 0 R +>> +endobj + +8 0 obj +<< + /Parent 7 0 R + /Next 9 0 R + /Title <FEFF0032002E0031002E0031002E0020004400E900660069006E006900740069006F006E0073> + /Dest 237 0 R +>> +endobj + +9 0 obj +<< + /Parent 7 0 R + /Prev 8 0 R + /Title <FEFF0032002E0031002E0032002E0020004400E9007400650072006D0069006E0069007300650072> + /Dest 238 0 R +>> +endobj + +10 0 obj +<< + /Parent 6 0 R + /Prev 7 0 R + /Title <FEFF0032002E0032002E00200043006F006D0070006C00E90074007500640065> + /Dest 240 0 R +>> +endobj + +11 0 obj +<< + /Parent 2 0 R + /Prev 6 0 R + /Title <FEFF0033002E002000500072006F00700072006900E9007400E9007300200064006500200063006C00F40074007500720065> + /Dest 242 0 R +>> +endobj + +12 0 obj +<< + /Nums [0 207 0 R 1 208 0 R 2 209 0 R 3 210 0 R 4 211 0 R] +>> +endobj + +13 0 obj +<< + /Type /StructTreeRoot + /RoleMap << + /Datetime /Span + /Terms /Part + /Title /P + /Strong /Span + /Em /Span + >> + /K [19 0 R] + /ParentTree << + /Nums [0 14 0 R 1 15 0 R 2 59 0 R 3 16 0 R 4 41 0 R 5 17 0 R 6 18 0 R] + >> + /ParentTreeNextKey 7 +>> +endobj + +14 0 obj +[206 0 R 205 0 R 205 0 R 204 0 R 204 0 R 200 0 R 203 0 R 203 0 R 200 0 R 202 0 R 202 0 R 200 0 R 201 0 R 200 0 R 197 0 R 199 0 R 197 0 R 198 0 R 197 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 196 0 R 193 0 R 195 0 R 195 0 R 193 0 R 194 0 R 194 0 R 194 0 R 193 0 R 188 0 R 192 0 R 192 0 R 188 0 R 191 0 R 191 0 R 191 0 R 191 0 R 188 0 R 190 0 R 190 0 R 190 0 R 190 0 R 190 0 R 190 0 R 190 0 R 190 0 R 190 0 R 188 0 R 189 0 R 189 0 R 189 0 R 183 0 R 187 0 R 183 0 R 186 0 R 183 0 R 185 0 R 183 0 R 184 0 R 183 0 R 182 0 R 182 0 R 182 0 R 182 0 R 182 0 R 182 0 R 182 0 R 182 0 R 182 0 R 182 0 R 178 0 R 181 0 R 181 0 R 178 0 R 180 0 R 178 0 R 179 0 R 179 0 R 178 0 R 177 0 R 177 0 R 177 0 R 177 0 R 177 0 R 177 0 R 177 0 R 177 0 R 177 0 R 177 0 R 174 0 R 176 0 R 176 0 R 176 0 R 176 0 R 176 0 R 176 0 R 176 0 R 176 0 R 176 0 R 174 0 R 175 0 R 175 0 R 175 0 R 175 0 R 175 0 R 175 0 R 175 0 R 175 0 R 175 0 R 174 0 R 173 0 R 172 0 R 172 0 R 172 0 R 172 0 R 172 0 R 172 0 R 172 0 R 172 0 R 172 0 R 172 0 R 172 0 R 172 0 R 172 0 R 172 0 R 172 0 R 172 0 R 172 0 R 172 0 R 172 0 R 169 0 R 168 0 R 168 0 R 168 0 R 168 0 R 168 0 R 168 0 R 168 0 R 168 0 R 168 0 R 168 0 R 168 0 R 168 0 R 168 0 R 168 0 R 168 0 R 168 0 R 168 0 R 168 0 R 168 0 R 168 0 R 168 0 R 158 0 R 164 0 R 158 0 R 163 0 R 158 0 R 158 0 R 162 0 R 158 0 R 158 0 R 161 0 R 158 0 R 160 0 R 160 0 R 158 0 R 159 0 R 158 0 R 157 0 R 157 0 R 151 0 R 156 0 R 156 0 R 156 0 R 156 0 R 151 0 R 155 0 R 151 0 R 154 0 R 154 0 R 151 0 R 153 0 R 151 0 R 152 0 R 151 0 R 148 0 R 150 0 R 148 0 R 148 0 R 149 0 R 148 0 R 148 0 R 145 0 R 147 0 R 145 0 R 146 0 R 146 0 R 146 0 R 146 0 R 146 0 R 146 0 R 146 0 R 146 0 R 146 0 R 146 0 R 146 0 R 145 0 R 144 0 R 143 0 R 142 0 R 140 0 R 139 0 R 139 0 R 139 0 R 139 0 R 139 0 R 139 0 R 139 0 R 138 0 R 136 0 R 135 0 R 135 0 R 135 0 R 134 0 R 132 0 R 131 0 R 131 0 R 131 0 R 130 0 R] +endobj + +15 0 obj +[123 0 R 127 0 R 127 0 R 127 0 R 127 0 R 127 0 R 127 0 R 127 0 R 123 0 R 123 0 R 126 0 R 126 0 R 126 0 R 126 0 R 126 0 R 126 0 R 123 0 R 125 0 R 125 0 R 123 0 R 123 0 R 124 0 R 123 0 R 118 0 R 122 0 R 121 0 R 121 0 R 120 0 R 114 0 R 116 0 R 114 0 R 115 0 R 115 0 R 115 0 R 115 0 R 115 0 R 115 0 R 115 0 R 115 0 R 115 0 R 115 0 R 115 0 R 114 0 R 113 0 R 112 0 R 112 0 R 112 0 R 112 0 R 111 0 R 109 0 R 106 0 R 108 0 R 108 0 R 108 0 R 108 0 R 108 0 R 106 0 R 107 0 R 107 0 R 107 0 R 107 0 R 107 0 R 107 0 R 107 0 R 107 0 R 107 0 R 107 0 R 107 0 R 107 0 R 107 0 R 107 0 R 107 0 R 107 0 R 106 0 R 106 0 R 97 0 R 103 0 R 103 0 R 103 0 R 103 0 R 103 0 R 97 0 R 102 0 R 97 0 R 101 0 R 97 0 R 100 0 R 100 0 R 100 0 R 100 0 R 97 0 R 99 0 R 97 0 R 98 0 R 97 0 R 97 0 R 94 0 R 96 0 R 94 0 R 95 0 R 95 0 R 95 0 R 95 0 R 94 0 R 93 0 R 93 0 R 93 0 R 93 0 R 93 0 R 93 0 R 93 0 R 93 0 R 93 0 R 93 0 R 93 0 R 93 0 R 93 0 R 93 0 R 93 0 R 88 0 R 92 0 R 88 0 R 91 0 R 88 0 R 90 0 R 88 0 R 89 0 R 89 0 R 89 0 R 89 0 R 89 0 R 89 0 R 89 0 R 89 0 R 89 0 R 88 0 R 83 0 R 87 0 R 87 0 R 87 0 R 87 0 R 83 0 R 86 0 R 83 0 R 85 0 R 83 0 R 84 0 R 83 0 R 82 0 R 82 0 R 82 0 R 82 0 R 82 0 R 82 0 R] +endobj + +16 0 obj +[81 0 R 81 0 R 81 0 R 81 0 R 80 0 R 80 0 R 79 0 R 79 0 R 78 0 R 78 0 R 77 0 R 76 0 R 74 0 R 72 0 R 73 0 R 72 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 69 0 R 64 0 R 68 0 R 64 0 R 67 0 R 64 0 R 66 0 R 66 0 R 66 0 R 64 0 R 65 0 R 64 0 R 63 0 R 63 0 R 63 0 R 63 0 R 63 0 R 63 0 R 63 0 R 63 0 R 63 0 R 61 0 R 62 0 R 62 0 R 62 0 R 62 0 R 62 0 R 62 0 R 62 0 R 62 0 R 62 0 R 62 0 R 61 0 R 60 0 R 59 0 R 58 0 R 57 0 R 54 0 R 56 0 R 52 0 R 52 0 R 51 0 R 50 0 R 50 0 R 46 0 R 49 0 R 49 0 R 49 0 R 49 0 R 49 0 R 49 0 R 49 0 R 49 0 R 49 0 R 49 0 R 49 0 R 46 0 R 48 0 R 46 0 R 47 0 R 46 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 45 0 R 44 0 R 43 0 R] +endobj + +17 0 obj +[38 0 R 42 0 R 41 0 R 40 0 R 34 0 R 36 0 R 36 0 R 36 0 R 36 0 R 36 0 R 36 0 R 36 0 R 36 0 R 36 0 R 36 0 R 36 0 R 34 0 R 35 0 R 34 0 R 33 0 R 33 0 R 33 0 R 33 0 R 33 0 R 33 0 R 33 0 R 33 0 R 33 0 R 33 0 R 33 0 R 33 0 R 33 0 R 33 0 R 33 0 R 33 0 R 33 0 R 33 0 R 33 0 R 32 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 31 0 R 30 0 R 29 0 R 28 0 R 28 0 R 28 0 R 28 0 R 28 0 R 28 0 R 28 0 R 28 0 R 28 0 R 28 0 R 28 0 R 28 0 R 25 0 R 24 0 R 24 0 R 24 0 R 24 0 R 23 0 R] +endobj + +18 0 obj +[20 0 R 20 0 R] +endobj + +19 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Document + /P 13 0 R + /K [206 0 R 205 0 R 204 0 R 200 0 R 197 0 R 196 0 R 193 0 R 188 0 R 183 0 R 182 0 R 178 0 R 177 0 R 174 0 R 165 0 R 158 0 R 157 0 R 151 0 R 148 0 R 145 0 R 128 0 R 123 0 R 117 0 R 114 0 R 104 0 R 97 0 R 94 0 R 93 0 R 88 0 R 83 0 R 82 0 R 81 0 R 80 0 R 79 0 R 78 0 R 70 0 R 69 0 R 64 0 R 63 0 R 61 0 R 60 0 R 58 0 R 57 0 R 53 0 R 52 0 R 51 0 R 50 0 R 46 0 R 45 0 R 44 0 R 43 0 R 37 0 R 34 0 R 33 0 R 32 0 R 31 0 R 30 0 R 21 0 R 20 0 R] +>> +endobj + +20 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /H1 + /P 19 0 R + /T <FEFF00500072006F00700072006900E9007400E9007300200064006500200063006C00F40074007500720065> + /K [0 1] + /Pg 254 0 R +>> +endobj + +21 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /L + /P 19 0 R + /A [<< + /O /List + /ListNumbering /Circle + >>] + /K [26 0 R 22 0 R] +>> +endobj + +22 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LI + /P 21 0 R + /K [25 0 R 23 0 R] +>> +endobj + +23 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LBody + /P 22 0 R + /K [24 0 R 101] + /Pg 252 0 R +>> +endobj + +24 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 23 0 R + /K [97 98 99 100] + /Pg 252 0 R +>> +endobj + +25 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Lbl + /P 22 0 R + /K [96] + /Pg 252 0 R +>> +endobj + +26 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LI + /P 21 0 R + /K [29 0 R 27 0 R] +>> +endobj + +27 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LBody + /P 26 0 R + /K [28 0 R] +>> +endobj + +28 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 27 0 R + /K [84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95] + /Pg 252 0 R +>> +endobj + +29 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Lbl + /P 26 0 R + /K [83] + /Pg 252 0 R +>> +endobj + +30 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [82] + /Pg 252 0 R +>> +endobj + +31 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 19 0 R + /A [<< + /O /Layout + /Placement /Block + >>] + /K [39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81] + /Pg 252 0 R +>> +endobj + +32 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [38] + /Pg 252 0 R +>> +endobj + +33 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 19 0 R + /A [<< + /O /Layout + /Placement /Block + >>] + /K [19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37] + /Pg 252 0 R +>> +endobj + +34 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [4 36 0 R 16 35 0 R 18] + /Pg 252 0 R +>> +endobj + +35 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 34 0 R + /K [17] + /Pg 252 0 R +>> +endobj + +36 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 34 0 R + /K [5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15] + /Pg 252 0 R +>> +endobj + +37 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Div + /P 19 0 R + /K [39 0 R 38 0 R] +>> +endobj + +38 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Figure + /P 37 0 R + /A [<< + /O /Layout + /Placement /Block + >>] + /K [0] + /Pg 252 0 R +>> +endobj + +39 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Caption + /P 37 0 R + /K [42 0 R 41 0 R 40 0 R] +>> +endobj + +40 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Span + /P 39 0 R + /A [<< + /O /Layout + /Placement /Block + >>] + /K [3] + /Pg 252 0 R +>> +endobj + +41 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Link + /P 39 0 R + /A [<< + /O /Layout + /Placement /Block + >>] + /K [2 << + /Type /OBJR + /Pg 252 0 R + /Obj 251 0 R + >>] + /Pg 252 0 R +>> +endobj + +42 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Span + /P 39 0 R + /A [<< + /O /Layout + /Placement /Block + >>] + /K [1] + /Pg 252 0 R +>> +endobj + +43 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [128] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +44 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [127] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +45 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 19 0 R + /A [<< + /O /Layout + /Placement /Block + >>] + /K [101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +46 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [84 49 0 R 96 48 0 R 98 47 0 R 100] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +47 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Em + /P 46 0 R + /K [99] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +48 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 46 0 R + /K [97] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +49 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 46 0 R + /K [85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +50 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /H2 + /P 19 0 R + /T <FEFF0043006F006D0070006C00E90074007500640065> + /K [82 83] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +51 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [81] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +52 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /H3 + /P 19 0 R + /T <FEFF004400E9007400650072006D0069006E0069007300650072> + /K [79 80] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +53 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Div + /P 19 0 R + /K [55 0 R 54 0 R] +>> +endobj + +54 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Figure + /P 53 0 R + /A [<< + /O /Layout + /Placement /Block + >>] + /K [77] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +55 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Caption + /P 53 0 R + /K [56 0 R] +>> +endobj + +56 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Span + /P 55 0 R + /A [<< + /O /Layout + /Placement /Block + >>] + /K [78] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +57 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [76] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +58 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [59 0 R 75] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +59 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Link + /P 58 0 R + /K [74 << + /Type /OBJR + /Pg 249 0 R + /Obj 248 0 R + >>] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +60 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [73] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +61 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [61 62 0 R 72] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +62 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 61 0 R + /K [62 63 64 65 66 67 68 69 70 71] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +63 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 19 0 R + /A [<< + /O /Layout + /Placement /Block + >>] + /K [52 53 54 55 56 57 58 59 60] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +64 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [41 68 0 R 43 67 0 R 45 66 0 R 49 65 0 R 51] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +65 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 64 0 R + /K [50] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +66 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 64 0 R + /K [46 47 48] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +67 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Em + /P 64 0 R + /K [44] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +68 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 64 0 R + /K [42] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +69 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 19 0 R + /A [<< + /O /Layout + /Placement /Block + >>] + /K [16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +70 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /L + /P 19 0 R + /A [<< + /O /List + /ListNumbering /Circle + >>] + /K [75 0 R 71 0 R] +>> +endobj + +71 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LI + /P 70 0 R + /K [74 0 R 72 0 R] +>> +endobj + +72 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LBody + /P 71 0 R + /K [13 73 0 R 15] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +73 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 72 0 R + /K [14] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +74 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Lbl + /P 71 0 R + /K [12] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +75 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LI + /P 70 0 R + /K [77 0 R 76 0 R] +>> +endobj + +76 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LBody + /P 75 0 R + /K [11] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +77 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Lbl + /P 75 0 R + /K [10] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +78 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [8 9] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +79 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /H3 + /P 19 0 R + /T <FEFF004400E900660069006E006900740069006F006E0073> + /K [6 7] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +80 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /H2 + /P 19 0 R + /T <FEFF004400E9007400650072006D0069006E00690073006D0065> + /K [4 5] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +81 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /H1 + /P 19 0 R + /T <FEFF004100750074006F006D00610074006500730020006400E9007400650072006D0069006E00690073007400650073002C0020006E006F006E0020006400E9007400650072006D0069006E0069007300740065007300200065007400200063006F006D0070006C006500740073> + /K [0 1 2 3] + /Pg 249 0 R +>> +endobj + +82 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 19 0 R + /A [<< + /O /Layout + /Placement /Block + >>] + /K [148 149 150 151 152 153] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +83 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [136 87 0 R 141 86 0 R 143 85 0 R 145 84 0 R 147] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +84 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 83 0 R + /K [146] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +85 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 83 0 R + /K [144] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +86 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Em + /P 83 0 R + /K [142] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +87 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 83 0 R + /K [137 138 139 140] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +88 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [119 92 0 R 121 91 0 R 123 90 0 R 125 89 0 R 135] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +89 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 88 0 R + /K [126 127 128 129 130 131 132 133 134] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +90 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Em + /P 88 0 R + /K [124] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +91 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 88 0 R + /K [122] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +92 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 88 0 R + /K [120] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +93 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 19 0 R + /A [<< + /O /Layout + /Placement /Block + >>] + /K [104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +94 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [96 96 0 R 98 95 0 R 103] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +95 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 94 0 R + /K [99 100 101 102] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +96 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 94 0 R + /K [97] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +97 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [75 103 0 R 81 102 0 R 83 101 0 R 85 100 0 R 90 99 0 R 92 98 0 R 94 95] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +98 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 97 0 R + /K [93] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +99 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Em + /P 97 0 R + /K [91] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +100 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 97 0 R + /K [86 87 88 89] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +101 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Em + /P 97 0 R + /K [84] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +102 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 97 0 R + /K [82] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +103 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 97 0 R + /K [76 77 78 79 80] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +104 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /L + /P 19 0 R + /A [<< + /O /List + /ListNumbering /Circle + >>] + /K [110 0 R 105 0 R] +>> +endobj + +105 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LI + /P 104 0 R + /K [109 0 R 106 0 R] +>> +endobj + +106 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LBody + /P 105 0 R + /K [50 108 0 R 56 107 0 R 73 74] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +107 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 106 0 R + /K [57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +108 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 106 0 R + /K [51 52 53 54 55] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +109 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Lbl + /P 105 0 R + /K [49] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +110 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LI + /P 104 0 R + /K [113 0 R 111 0 R] +>> +endobj + +111 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LBody + /P 110 0 R + /K [112 0 R 48] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +112 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 111 0 R + /K [44 45 46 47] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +113 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Lbl + /P 110 0 R + /K [43] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +114 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [28 116 0 R 30 115 0 R 42] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +115 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 114 0 R + /K [31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +116 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 114 0 R + /K [29] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +117 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Div + /P 19 0 R + /K [119 0 R 118 0 R] +>> +endobj + +118 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Figure + /P 117 0 R + /A [<< + /O /Layout + /Placement /Block + >>] + /K [23] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +119 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Caption + /P 117 0 R + /K [122 0 R 121 0 R 120 0 R] +>> +endobj + +120 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Span + /P 119 0 R + /A [<< + /O /Layout + /Placement /Block + >>] + /K [27] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +121 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 119 0 R + /A [<< + /O /Layout + /Placement /Block + >>] + /K [25 26] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +122 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Span + /P 119 0 R + /A [<< + /O /Layout + /Placement /Block + >>] + /K [24] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +123 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [0 127 0 R 8 9 126 0 R 16 125 0 R 19 20 124 0 R 22] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +124 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 123 0 R + /K [21] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +125 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 123 0 R + /K [17 18] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +126 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 123 0 R + /K [10 11 12 13 14 15] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +127 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 123 0 R + /K [1 2 3 4 5 6 7] + /Pg 246 0 R +>> +endobj + +128 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /L + /P 19 0 R + /A [<< + /O /List + /ListNumbering /Circle + >>] + /K [141 0 R 137 0 R 133 0 R 129 0 R] +>> +endobj + +129 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LI + /P 128 0 R + /K [132 0 R 130 0 R] +>> +endobj + +130 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LBody + /P 129 0 R + /K [131 0 R 254] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +131 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 130 0 R + /K [251 252 253] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +132 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Lbl + /P 129 0 R + /K [250] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +133 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LI + /P 128 0 R + /K [136 0 R 134 0 R] +>> +endobj + +134 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LBody + /P 133 0 R + /K [135 0 R 249] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +135 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 134 0 R + /K [246 247 248] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +136 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Lbl + /P 133 0 R + /K [245] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +137 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LI + /P 128 0 R + /K [140 0 R 138 0 R] +>> +endobj + +138 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LBody + /P 137 0 R + /K [139 0 R 244] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +139 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 138 0 R + /K [237 238 239 240 241 242 243] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +140 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Lbl + /P 137 0 R + /K [236] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +141 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LI + /P 128 0 R + /K [144 0 R 142 0 R] +>> +endobj + +142 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LBody + /P 141 0 R + /K [143 0 R 235] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +143 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 142 0 R + /K [234] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +144 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Lbl + /P 141 0 R + /K [233] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +145 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [218 147 0 R 220 146 0 R 232] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +146 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 145 0 R + /K [221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +147 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 145 0 R + /K [219] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +148 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [211 150 0 R 213 214 149 0 R 216 217] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +149 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Em + /P 148 0 R + /K [215] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +150 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Strong + /P 148 0 R + /K [212] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +151 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [196 156 0 R 201 155 0 R 203 154 0 R 206 153 0 R 208 152 0 R 210] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +152 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 151 0 R + /K [209] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +153 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 151 0 R + /K [207] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +154 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 151 0 R + /K [204 205] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +155 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 151 0 R + /K [202] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +156 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 151 0 R + /K [197 198 199 200] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +157 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /H2 + /P 19 0 R + /T <FEFF00500072006F0062006C00E8006D00650020006400750020006D006F00740020006500740020006100750074006F006D0061007400650073> + /K [194 195] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +158 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [178 164 0 R 180 163 0 R 182 183 162 0 R 185 186 161 0 R 188 160 0 R 191 159 0 R 193] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +159 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 158 0 R + /K [192] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +160 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 158 0 R + /K [189 190] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +161 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 158 0 R + /K [187] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +162 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Em + /P 158 0 R + /K [184] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +163 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Em + /P 158 0 R + /K [181] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +164 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Em + /P 158 0 R + /K [179] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +165 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /L + /P 19 0 R + /A [<< + /O /List + /ListNumbering /Circle + >>] + /K [170 0 R 166 0 R] +>> +endobj + +166 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LI + /P 165 0 R + /K [169 0 R 167 0 R] +>> +endobj + +167 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LBody + /P 166 0 R + /K [168 0 R] +>> +endobj + +168 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 167 0 R + /K [157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +169 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Lbl + /P 166 0 R + /K [156] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +170 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LI + /P 165 0 R + /K [173 0 R 171 0 R] +>> +endobj + +171 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /LBody + /P 170 0 R + /K [172 0 R] +>> +endobj + +172 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 171 0 R + /K [137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +173 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Lbl + /P 170 0 R + /K [136] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +174 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [115 176 0 R 125 175 0 R 135] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +175 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 174 0 R + /K [126 127 128 129 130 131 132 133 134] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +176 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 174 0 R + /K [116 117 118 119 120 121 122 123 124] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +177 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 19 0 R + /A [<< + /O /Layout + /Placement /Block + >>] + /K [105 106 107 108 109 110 111 112 113 114] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +178 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [96 181 0 R 99 180 0 R 101 179 0 R 104] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +179 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 178 0 R + /K [102 103] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +180 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 178 0 R + /K [100] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +181 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 178 0 R + /K [97 98] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +182 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 19 0 R + /A [<< + /O /Layout + /Placement /Block + >>] + /K [86 87 88 89 90 91 92 93 94 95] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +183 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [77 187 0 R 79 186 0 R 81 185 0 R 83 184 0 R 85] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +184 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 183 0 R + /K [84] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +185 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 183 0 R + /K [82] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +186 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 183 0 R + /K [80] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +187 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Em + /P 183 0 R + /K [78] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +188 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [55 192 0 R 58 191 0 R 63 190 0 R 73 189 0 R] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +189 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 188 0 R + /K [74 75 76] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +190 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 188 0 R + /K [64 65 66 67 68 69 70 71 72] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +191 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 188 0 R + /K [59 60 61 62] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +192 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 188 0 R + /K [56 57] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +193 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [47 195 0 R 50 194 0 R 54] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +194 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 193 0 R + /K [51 52 53] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +195 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 193 0 R + /K [48 49] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +196 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 19 0 R + /A [<< + /O /Layout + /Placement /Block + >>] + /K [19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +197 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [14 199 0 R 16 198 0 R 18] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +198 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Em + /P 197 0 R + /K [17] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +199 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Em + /P 197 0 R + /K [15] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +200 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /P + /P 19 0 R + /K [5 203 0 R 8 202 0 R 11 201 0 R 13] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +201 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 200 0 R + /K [12] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +202 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 200 0 R + /K [9 10] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +203 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Formula + /P 200 0 R + /K [6 7] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +204 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /H2 + /P 19 0 R + /T <FEFF00500072006F0062006C00E8006D00650020006400650020006400E90063006900730069006F006E> + /K [3 4] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +205 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /H1 + /P 19 0 R + /T (Langages et automates) + /K [1 2] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +206 0 obj +<< + /Type /StructElem + /S /Title + /P 19 0 R + /K [0] + /Pg 244 0 R +>> +endobj + +207 0 obj +<< + /Type /PageLabel + /S /D + /St 1 +>> +endobj + +208 0 obj +<< + /Type /PageLabel + /S /D + /St 2 +>> +endobj + +209 0 obj +<< + /Type /PageLabel + /S /D + /St 3 +>> +endobj + +210 0 obj +<< + /Type /PageLabel + /S /D + /St 4 +>> +endobj + +211 0 obj +<< + /Type /PageLabel + /S /D + /St 5 +>> +endobj + +212 0 obj +<< + /Type /Font + /Subtype /Type0 + /BaseFont /KXCTJW+NewCMMath-Book-Identity-H + /Encoding /Identity-H + /DescendantFonts [213 0 R] + /ToUnicode 216 0 R +>> +endobj + +213 0 obj +<< + /Type /Font + /Subtype /CIDFontType0 + /BaseFont /KXCTJW+NewCMMath-Book + /CIDSystemInfo << + /Registry (Adobe) + /Ordering (Identity) + /Supplement 0 + >> + /FontDescriptor 215 0 R + /DW 0 + /W [0 0 500 1 1 681 2 3 569 4 4 750 5 5 278 6 6 778 7 7 500 8 8 716 9 9 667 10 10 500 11 11 278 12 12 572 13 13 485 14 14 278 15 15 500 16 16 569 17 17 466 18 18 706 19 19 600 20 20 722 21 22 778 23 23 500 24 24 1111 25 25 404 26 26 778 27 27 529 28 28 429 29 29 433 30 30 642 31 31 727 32 32 778 33 33 857 34 34 389 35 35 613 36 36 584 37 37 440 38 38 643 39 39 389 40 40 778 41 41 500 42 42 556 43 43 500 44 44 278 45 45 392 46 46 556 47 47 500 48 48 833 49 49 556 50 50 444 51 51 394 52 52 332 53 53 469 54 54 837 55 55 763 56 56 778 57 57 345 58 58 778 59 60 422 61 61 389 62 63 444 64 64 778 65 65 759 66 66 503.00003 67 67 446 68 68 667 69 69 407 70 70 1457 71 71 666 72 72 556 73 73 667 74 74 778 75 75 667] +>> +endobj + +214 0 obj +<< + /Length 13 + /Filter /FlateDecode +>> +stream +x +> +endstream +endobj + +215 0 obj +<< + /Type /FontDescriptor + /FontName /KXCTJW+NewCMMath-Book + /Flags 131076 + /FontBBox [-32 -439 1401 917] + /ItalicAngle 0 + /Ascent 806 + /Descent -194 + /CapHeight 683 + /StemV 95.4 + /CIDSet 214 0 R + /FontFile3 217 0 R +>> +endobj + +216 0 obj +<< + /Length 1764 + /Type /CMap + /WMode 0 +>> +stream +%!PS-Adobe-3.0 Resource-CMap +%%DocumentNeededResources: procset CIDInit +%%IncludeResource: procset CIDInit +%%BeginResource: CMap Custom +%%Title: (Custom Adobe Identity 0) +%%Version: 1 +%%EndComments +/CIDInit /ProcSet findresource begin +12 dict begin +begincmap +/CIDSystemInfo 3 dict dup begin + /Registry (Adobe) def + /Ordering (Identity) def + /Supplement 0 def +end def +/CMapName /Custom def +/CMapVersion 1 def +/CMapType 0 def +/WMode 0 def +1 begincodespacerange +<0000> <FFFF> +endcodespacerange +75 beginbfchar +<0001> <D835DC3F> +<0002> <0031> +<0003> <0032> +<0004> <D835DC34> +<0005> <22C5> +<0006> <003D> +<0007> <007B> +<0008> <D835DC64> +<0009> <2208> +<000A> <2217> +<000B> <007C> +<000C> <D835DC62> +<000D> <D835DC63> +<000E> <002C> +<000F> <007D> +<0010> <0030> +<0011> <D835DF00> +<0012> <D835DC5B> +<0013> <D835DC5B> +<0014> <2115> +<0015> <2212> +<0016> <003E> +<0017> <0030> +<0018> <22C3> +<0019> <D835DC56> +<001A> <002B> +<001B> <D835DC4E> +<001C> <D835DC4F> +<001D> <D835DC50> +<001E> <D835DC43> +<001F> <D835DC43> +<0020> <2286> +<0021> <D835DC9CFE00> +<0022> <0028> +<0023> <D835DC46> +<0024> <D835DC47> +<0025> <D835DC3C> +<0026> <D835DC39> +<0027> <0029> +<0028> <00D7> +<0029> <0031> +<002A> <0070> +<002B> <0061> +<002C> <0069> +<002D> <0072> +<002E> <006E> +<002F> <006F> +<0030> <006D> +<0031> <0062> +<0032> <0065> +<0033> <0073> +<0034> <0020> +<0035> <D835DC60> +<0036> <2026> +<0037> <D835DC42> +<0038> <2264> +<0039> <D835DC56> +<003A> <003C> +<003B> <0028> +<003C> <0029> +<003D> <0074> +<003E> <0063> +<003F> <00E9> +<0040> <212CFE00> +<0041> <D835DC45> +<0042> <D835DC5D> +<0043> <D835DC5E> +<0044> <2227> +<0045> <2032> +<0046> <27F9> +<0047> <2200> +<0048> <2203> +<0049> <228E> +<004A> <22A5> +<004B> <2209> +endbfchar +endcmap +CMapName currentdict /CMap defineresource pop +end +end +%%EndResource +%%EOF +endstream +endobj + +217 0 obj +<< + /Length 9300 + /Filter /FlateDecode + /Subtype /CIDFontType0C +>> +stream +xz xUX(H!p3õ9G߷eY-[:JGlɲ--_q\ $;v`^ +8LxBhڪ7HMq Ij,^į *b仌~ +N +DN k^{.!YsjZ]j[az c@#¦X0* DR]RWi]d .: Λպ=A*BtZ?#*
j\O<XפPZ 80 ;L.|}=Os4475qr3 +U }PLxj5~ٶ䟜 +h|j1%\ dBl{G6'F% 8/~kr$5:Yxp 3Qү юvoi S{G/~y &qJq )}t֯E4"ȅrcQUZlV8 +ag^w!|>6mNp@W + +Pk
+tyxMݠ,UP mc : +2Sn QV}iy9ETMyҢbϼOb.mb\yIn~D!jlz;&#@$Pg24LLA}tȺ7e + BOis6?P@J5uI-<\G^ T _7ևo +1X*gpiNRW@ +R,Qϙ#>+Y__PIxFj!>#.;\8n /w +Z ()w^W,YXP\-kRH{azRҟD`mmlH0MFiJz5ȠԮp wz+ á@]h[u^KgC$PFlj]
2m +~,́2yFTSl(0kFm0TC\ P[/
YIE Pd+U7p_ winEFOv >+THSO eG`Z'#V@j Xee@%| +ekrJ@Wss/@?p l=Œ]H?ջCdm.âOR9ᶹQ@+ԁ +AMi$(QfHP-|z;jGQg 8GB`!Ȫ$]|*k(3WgNEGsJǿ#h J +s^2wJ b-- IZg!`QZD|jJ y!dacZ-!]jA<AIUk*TVkئjw5RnЛgW!݀jb>ʛrEu6(vW ?KNn")}, +9sE8C¨U]z1Cl6b16ƙ{ +>r [K0L6`!Q ѝ 5PD@ }9lcup?æϸ^*wcR xUSYi5@] b1ߋ:*tg96C_2nȼPQD5a`nNe:NPޣumaWNC.6ħ .pΜ|B\)A _^̣yCw_ / +)*BesWMn^yf ] +*D|&IGxy# 9IYW_P_.kuuۘuQROvPS*и +kIK]z-2>@8v?a:o7 >.9? m B w5~JQ.w1]^p{]䵠BFR`k'l8p6y{1\JPa; Q * 2y~]: + 966 0MW?.zT%d%A5*]UFR, @ǡW=IDZP +bg^t+:CЯ 3!<+kvUAS[+,zT [l"0 +]]Bs)~4 :;69
g=>
Ȓ/ oC1*ɂײJ$SHuFQ焣<Z4v\$ԭ}ξumvn+zf`"0lp{ np ?҈H MF}NpU^f*(s0ySiq@Т癋0[zAʿq۱2T' *L+Ib2]5.2 7;NY ? Yp٧NЛ،4ֿ1x:5' ?o +ӳ7b~gp +q&d0d 4<
6tvQ\V^'+uU&
럭=~]C3{\MY +I%ٻ<"4u9O-*ឪjOKUB (Tm +`X,$䂊S|@ ћ"7ZggZP
tU~WFJ]hc DC]](>(3) ye\ g-NJH0:
JMlxH(Iܿ{_ U"HE6@R$+3+2p0H(K=iwR!En&L&٤d[U:ٗ0\pFC+QG-!u<A_%|2-Np!|;=B8j ^jrQ0uaOPf.&F AC^Gw6i)h~,,fmc^":j-zjn [|oWb>UȲF%.idCԉV1w/xʤZL +$ 5idp +XKѕ $h5u% ^ +2.
FFep F; |ƅ$͚ҍ9 N݄FQ_ڟCBbd3Hs}ƠCV LM;}ok\ =XӝwT˅pq~_! +eƓ$x +)&Sx ~ +[3H~^,?E1IeutF:D|xi}ݜC%࠰Xd xss vw31<nWok"&'g`3͘3sØ^ÙB`nܶiMʎ7?+` uOώD[FCpg҉{8stZthN"N
^=*0jL3%I=h@C|$?οP!T-TE^Ɉek9sf_= p G(oUD + jԭֶ6? +aEJ a8~qA +; ̇~ eR6/P0vÿyq<ݍ=q?; VYtH)/4j#Y5;] +C?49݇@hՂ f +7"8,|վRf2tEEϼ"a8EP
FNÀ%Zt\bLo$I3 ϑ!`em +-~Q* +K9Y7 )
PN_q~q-L;j! o?u(ˊb ǜURy"%&Y !@^) +84w5*\.X bʘC .#L^.Sp?n ց<ӏB i7Mp h9nDh~+4j_?IΉ <'<MgsBl"py?́ 7c*\Ln|&<юp7,g 씦$$'VlXܑ- #WUбxLڬ >LݬМIܖ !3@9f]հmj6<K؍ _8r G9 wp +Jq ? z +endstream +endobj + +218 0 obj +<< + /Type /Font + /Subtype /Type0 + /BaseFont /WQJPUU+Raveo-Bold-Identity-H + /Encoding /Identity-H + /DescendantFonts [219 0 R] + /ToUnicode 222 0 R +>> +endobj + +219 0 obj +<< + /Type /Font + /Subtype /CIDFontType0 + /BaseFont /WQJPUU+Raveo-Bold + /CIDSystemInfo << + /Registry (Adobe) + /Ordering (Identity) + /Supplement 0 + >> + /FontDescriptor 221 0 R + /DW 0 + /W [0 0 656.25 1 1 759.27734 2 2 629.8828 3 3 375 4 4 616.21094 5 5 920.41016 6 6 594.2383 7 7 598.6328 8 8 567.3828 9 9 227.05078 10 10 404.29688 11 11 277.83203 12 12 629.39453 13 13 426.7578 14 14 344.23828 15 15 565.4297 16 16 635.7422 17 17 650.3906 18 18 414.0625 19 19 634.27734 20 20 277.83203 21 21 598.6328 22 22 634.27734 23 23 598.6328 24 24 592.28516 25 25 634.27734 26 26 344.23828 27 27 469.72656 28 28 634.27734 29 29 722.16797 30 30 741.6992 31 31 651.3672 32 32 616.21094] +>> +endobj + +220 0 obj +<< + /Length 13 + /Filter /FlateDecode +>> +stream +x +endstream +endobj + +221 0 obj +<< + /Type /FontDescriptor + /FontName /WQJPUU+Raveo-Bold + /Flags 131076 + /FontBBox [9.765625 -215.82031 861.3281 906.25] + /ItalicAngle 0 + /Ascent 968.75 + /Descent -241.21094 + /CapHeight 727.53906 + /StemV 168.6 + /CIDSet 220 0 R + /FontFile3 223 0 R +>> +endobj + +222 0 obj +<< + /Length 1054 + /Type /CMap + /WMode 0 +>> +stream +%!PS-Adobe-3.0 Resource-CMap +%%DocumentNeededResources: procset CIDInit +%%IncludeResource: procset CIDInit +%%BeginResource: CMap Custom +%%Title: (Custom Adobe Identity 0) +%%Version: 1 +%%EndComments +/CIDInit /ProcSet findresource begin +12 dict begin +begincmap +/CIDSystemInfo 3 dict dup begin + /Registry (Adobe) def + /Ordering (Identity) def + /Supplement 0 def +end def +/CMapName /Custom def +/CMapVersion 1 def +/CMapType 0 def +/WMode 0 def +1 begincodespacerange +<0000> <FFFF> +endcodespacerange +32 beginbfchar +<0001> <0041> +<0002> <0075> +<0003> <0074> +<0004> <006F> +<0005> <006D> +<0006> <0061> +<0007> <0065> +<0008> <0073> +<0009> <0020> +<000A> <0066> +<000B> <0069> +<000C> <006E> +<000D> <0031> +<000E> <002E> +<000F> <004C> +<0010> <0067> +<0011> <0050> +<0012> <0072> +<0013> <0062> +<0014> <006C> +<0015> <00E8> +<0016> <0064> +<0017> <00E9> +<0018> <0063> +<0019> <0032> +<001A> <002C> +<001B> <00AD> +<001C> <0070> +<001D> <0044> +<001E> <0043> +<001F> <0033> +<0020> <00F4> +endbfchar +endcmap +CMapName currentdict /CMap defineresource pop +end +end +%%EndResource +%%EOF +endstream +endobj + +223 0 obj +<< + /Length 2768 + /Filter /FlateDecode + /Subtype /CIDFontType0C +>> +stream +x{TT a1 =*QR/3cXOT0"GBoVDw)|eoKsԡH$DD/ʥg7]Zo~|?9y>hl==Ь3}Yr5O>Z
ϩN-q8ԍڌ}<lt</JӒffMO~f9s&g[=;#3'l3&=֯OذWs
ʘ+ e=zNzv93rrs2q s歸]TuK l E$88.Wi]a:_AT. x~OE.OO +F!Y@( ;Cᴡ]Ԁc3o=qo,b09719Vщ"RqʴT9Z*բʜVQ*RYuX_:̂0R#c.Lu2EW xJVG%Q:r 99e ,+F&ѪUL8'`Id"ZePDڿLz!I9Pg#Qd\#LNTZEƯY ŒM -2:sVh2l"9ӑ/aA s$aXϏhq#K츊"%?j鎆j:WH +(z߷* y`w4 EA .iQJ9NvFw +=y!KSj{p ۯ/#m=
\` pLP "e 2qX
:+n\
l?7
@"yEXyH2mhZh@@x{흂ªV7Yj
k)
R _5m u ;b]Cw(] Z;*6)r [5 C$1!d(UKlY;6>=p:8p帉p[ttJs(w+ƊQ&ƽʀpN)b
OQ>U:=KόTo`)Q#=p| UמoQDC-m
fיyxEXd%W Xr
xi3
'l*\-fv+}:y 1i~ ӟчt4"[rOX|ӹ^ȤH(@1&5 *B5`# a* >!Ľ8 3E{5Q xNS=ͦ|K2) M +EKVŌAd~_lG9,P pMUe|9x x:4J3 { o69'&|QgP hLY40dMSLq9㻾`MN#N4e)tz@c u.Z)ygݭX +㑉 2-mr2h-lqb҂ ;ag+JZ(ÞfK}R0Euthp[${nrʆ{'wymUZQbw7cK~;|;5lfsʬ ʕ+0xq0uVZUԸ'PL0PX%=K^wr%o\3 >N
EE="EM!%1&F*W%oC ݇p<} |9"rp|¦EW$R Qjџ u:t +VEDiw$ k4Bq~^%4hP#e\j=TEc vvZ4xi%͢Q^uHZJE +{: 'sW?}cd Fae0DG-I4 "Ҟj9ڞF_ިӲH4W4ID] +YDM#IJ%vM|$oK?@bEOda# <ra};k憹fL=fKE .E(yv "]lGΥY[$-LD-HLEC| +O[-EFlپ/0 b 6xz L4ZehL<(BJ"uf2,~`($[NFH +:&<{oddPEq J5kB(E4ʧr +jJQ*;
Dvg`t5L>\!^$@S~s{"} Y V
8T:@Ò7ST d . +|p +تW
O y2߄r͊* B=AxI@9>E8w&JK鸂ra ح(`h xwy ?!!
OIHb
$si-ݧz'g꧈]rPCu'9rk Bn7r2\w)yCd;1Qˬ?!H)^O >ӹ{jt-v`%#{eO PBTKy*!;<q:<Y`!JuJEEi) +q '$bcw"~F1 +7qvh7Z(Vj> +2= F'*HeJL+- ގ@ +Q^oP +m\B 1C28G'{N+.GI!sԅ*]-,Tԛ 7;,ѝ~[8%jSBA'Z +endstream +endobj + +224 0 obj +<< + /Type /Font + /Subtype /Type0 + /BaseFont /RARVQB+TimesNewRomanPSMT + /Encoding /Identity-H + /DescendantFonts [225 0 R] + /ToUnicode 228 0 R +>> +endobj + +225 0 obj +<< + /Type /Font + /Subtype /CIDFontType2 + /BaseFont /RARVQB+TimesNewRomanPSMT + /CIDSystemInfo << + /Registry (Adobe) + /Ordering (Identity) + /Supplement 0 + >> + /FontDescriptor 227 0 R + /DW 0 + /CIDToGIDMap /Identity + /W [0 0 777.83203 1 1 722.16797 2 2 500 3 3 277.83203 4 4 500 5 5 777.83203 6 7 443.84766 8 8 389.16016 9 9 250 10 10 333.0078 11 11 277.83203 12 12 500 13 13 556.15234 14 15 500 16 16 277.83203 17 17 500 18 18 333.0078 19 21 500 22 22 250 23 23 722.16797 24 24 443.84766 25 25 333.0078 26 26 443.84766 27 27 333.0078 28 28 277.83203 29 30 500 31 31 610.83984 32 32 333.0078 33 33 250 34 34 556.15234 35 35 350.09766 36 37 443.84766 38 38 722.16797 39 39 443.84766 40 40 610.83984 41 41 333.0078 42 42 443.84766 43 44 333.0078 45 45 722.16797 46 48 500 49 49 556.15234 50 50 443.84766 51 51 722.16797 52 52 610.83984 53 55 500] +>> +endobj + +226 0 obj +<< + /Length 13 + /Filter /FlateDecode +>> +stream +x ~ +endstream +endobj + +227 0 obj +<< + /Type /FontDescriptor + /FontName /RARVQB+TimesNewRomanPSMT + /Flags 131076 + /FontBBox [-3.4179688 -215.82031 773.4375 877.4414] + /ItalicAngle 0 + /Ascent 693.3594 + /Descent -215.82031 + /CapHeight 693.3594 + /StemV 95.4 + /CIDSet 226 0 R + /FontFile2 229 0 R +>> +endobj + +228 0 obj +<< + /Length 1376 + /Type /CMap + /WMode 0 +>> +stream +%!PS-Adobe-3.0 Resource-CMap +%%DocumentNeededResources: procset CIDInit +%%IncludeResource: procset CIDInit +%%BeginResource: CMap Custom +%%Title: (Custom Adobe Identity 0) +%%Version: 1 +%%EndComments +/CIDInit /ProcSet findresource begin +12 dict begin +begincmap +/CIDSystemInfo 3 dict dup begin + /Registry (Adobe) def + /Ordering (Identity) def + /Supplement 0 def +end def +/CMapName /Custom def +/CMapVersion 1 def +/CMapType 0 def +/WMode 0 def +1 begincodespacerange +<0000> <FFFF> +endcodespacerange +55 beginbfchar +<0001> <0041> +<0002> <0075> +<0003> <0074> +<0004> <006F> +<0005> <006D> +<0006> <0061> +<0007> <0065> +<0008> <0073> +<0009> <0020> +<000A> <0066> +<000B> <0069> +<000C> <006E> +<000D> <0053> +<000E> <0064> +<000F> <0078> +<0010> <006C> +<0011> <0067> +<0012> <0072> +<0013> <0070> +<0014> <0068> +<0015> <0062> +<0016> <002E> +<0017> <004F> +<0018> <00E9> +<0019> <0028> +<001A> <0063> +<001B> <0029> +<001C> <003A> +<001D> <0076> +<001E> <0071> +<001F> <004C> +<0020> <2019> +<0021> <002C> +<0022> <0050> +<0023> <2022> +<0024> <00E8> +<0025> <00E7> +<0026> <0055> +<0027> <00E0> +<0028> <00C9> +<0029> <002D> +<002A> <003F> +<002B> <0049> +<002C> <0021> +<002D> <00C0> +<002E> <00F9> +<002F> <0031> +<0030> <0032> +<0031> <0046> +<0032> <00EA> +<0033> <0044> +<0034> <0054> +<0035> <0033> +<0036> <0034> +<0037> <0035> +endbfchar +endcmap +CMapName currentdict /CMap defineresource pop +end +end +%%EndResource +%%EOF +endstream +endobj + +229 0 obj +<< + /Length 24287 + /Filter /FlateDecode +>> +stream +x |յ?~ I]}FfK-D8bljID6$Ĭ! %f)JIڲbhPHI(GIBm^_k } ~=sgs= ++^?% +z- Z?p +$L x +Տ]pW8 jh x%.4l@°: +vUOV߁0|!
߄Q _TOS
? +w>8 $Ŵ +DZ a/<.Q|yB(V-Uk*C/ +s> L s'V8~ t:xNm z?Ɏ? `9l-p=|FU8)F}`L. `=C8 4"
p!n V]|(H 0eudMryL` !`#\ 7]p <OO5b]L!3 &sWΉL|^
,̀Y
mc k9 2yfcb `~R6${F||vvUo + A3 +W + [>| +0 pށ=O5#~FH #1D$ +o{; zL`q9؍ p.% r\kp#n 8mx;~
.< . c >[~ @b'a%iR "Bl f2@r3y !ی 3If53c~ȼMTAvMٯd> *܊b +Ê_ +]ncVa ůMFn@>G w,fda~- 2<˙M03?u_\wC!$ȟeV\L>Ƙ^|lfډ~726G +~
7"vyMp<@ @to Ls/R-Go1 X(ס?Fx ]!ö0tz P+ 0 v lU + +Nn}Ej][].x4:{r [=sn=yWGCX
cRK:^xH(8,|$B[`w0*[qyYku ,sA~?OY=Q +)we-ִ#&<q 1-I? =?b]BGϏ\?H& ee¯;636(ص`y/߱v-J6ral2 e"<'|^ <<3qy +no 7,۩m4>7|
ǹ\}~
p>>O_*C}~ Qncw۔u+Fz3rWk,' +fMM͘E[ӔE5fbgv* w +E /(ĮS4 e+?pX +$VFXzg 0uHAeW\Ɗ~倒Q5ơ펰¡&
*9Nb ju:]2sKMy.Rᕔ+(#JG)Jt6&S4b4҂ XHs'AP +IP(_:ِqyJM|?:-Ge9M]J|# Ae> ^*+!;ѫ5j&Wp2p?2İ +L=36f̜7ͣSf?0;W j۸`x[G&7V +n?ƾBC}ȹ= +;ͬ0:qjpI{bߒxsXǔg-]ƶ%Va29;kfCaW. +dx <+
j4@s4S{ٴܹn2=M&ݕ1-W!ˏ;a9Ⴉ9Gu̙iױ~ƇPl=Fd/TIC_[BZ.
u%3$܂CPpԇMMMFvY͖榼1,k5o*/5&FYYgJn.fpOלMnd<%`WѥMs Μh[MEIgCĔbK\-t!Rn
]]KZMlY {p@J]P(d\Doyº +,K J +=G5t"E}(IrgxrssKS Qj%Q:k +<fu)Z9 9yP_yUkPP__ | A R{ K}X`}eQ_HUs9/4_~tXKiQ)8xMk + j=]:)4(Uc:*4T?knjjd[jl +GZj3@/'"R(NJBcqTHJ0iZ(96#wlwn)%vb9>s+^U.U)r .rbv7w;dzߒw
q0fS?ۯ `]W؟βJ zzbgj&_L!˼˹quE39=(O) RJ{- +vުT0~`YPV:l)ȨT)yGm*gҍtF7`f^c;g +1 Qr%)k1`YyZP~Oo.(`)0zN뙳z;Qw2aph{|PJmXiPƠ86T aXHي>zWh` ZZ;{TH`$.VGEM,()+P1; +((qzdO]k=stM"
..Z}f]r
#)hɔ)uv.#'>ct|'>-kFqko#⻟ Z{C--[W=CbB*j JYgJI}p%MD ggpZ M *տ.& lKMeDI4m
DKD'JESM](qU &SJ1Ma.|{ $W:ޟ glyquЉoM|(0aTLW''^Þ]ɽ)
Dͨ +:ׂJc<63NSS?xHctDgb~vU
;Of?b>h D|ǴT]s.\% 3BAFfJDßA*] +ƨA<Ca{Eu( 4NC%vDOύ;7VkK͚ M*]>Rzbq?" + ^WH87_}dֹb٥`b:6hR;ܔEB 2\rR_n]x [ӱl oԝ5r&-sp_љlS~{>څgAґ²07oMq0I! I<N +P +Ф___ 듉ɠkB-.<y>gaf03w0wh0QUqIX~@<JQ:<c+R}}/ +QMFUsntWpᑽILVg^ 'bq4}U9ߟhkk5jhr#zh~@??W蝉Bm ֬GXwN:εq AFImCmqcL [#a[QKFE1` hLDcl-QM09 +$Y* :ItA<XK9RpCٚm)>?Y%-:GB Ά|'DDzllIF
%*#3w>Sg0uN}Z<@EN˚M + U yJDC1ljuN]! +F5F ~ǀcqq!w $Z'>'c5(
Mj[Cu4X¡>l|G2mΆi)hCLO(j[k(O d4m
44a
!4sJi.ZWe$MB`m|ҙ^q:ߔ+5(+NzF<]Ɏ^4NNJK| ּXW)ܒ<)CQjG弢?'<yƫ} +cu/YAo0z1lOfx ؘq(4j-Ď(Dr@_Rؽ;x| .q\%bsO *5 \ +E#x['% +Z0\L.-d4}=
0` .|2VpxŸe \ +NVٵku|@fNNN톝ӲItyo֛Ә&Ix2;,2L%ٺ5Ku˸~ŎŮƕٕM˛F7koϴ̻BeN^0z2O}D;y0].Hw|{)'|R/mZE z," +j85)rII'IƬܤh$Qb J_.a??v9l8}6F' \ +&.ݱ`jkeW=T/ۗ7^ڻӟvsFL. Nх&0L8b=^^k FcTMm^JoRzt)ϧSq霸ABNMY罩yT:Y 3 )q #fTLR66np`z4͊4*,/Q. d,f,RòY<(hŎ6~>)JF~? gZ(Q4<ڦy|~Y +H 45Ymö6o' E r>7+hOԡ *Tg[4/jDMWD)2 c<<B)I!{ , /,h۞ /JIl#Yp烧
%И4lflJѶ6۱|
3/'?Yl oI)Q`< +PR^o!j-Lfq.R½_:ujv#nEsZf j:#|.F4:M/ $A :éT!{< +t;S.wUrmzmP`\MאRIř%@KS={X]t`RT c,D7WtP(Ql4!:LbmUj1} 0o(+w(uHk]!$
#<3¼^a
aS%"ua* ]48P0rBBh `TDZhRZ X +FVB\ o,FCEYԋ_=hǯ :-UV8HWjrx M]PÒg.L$fg$oܑ?\p @cw4ru7uY0zj ,zt +#JB!{}+farAGRf b +5`H|Z^*?%7 -k#ڳZH۾ J8(4jt>hə5Q,\z3Q~Ӗx1m`0@ o5z kb ɭ [,"PH)e+67_XWW~vus_w_ u{ktũW]v,4WȟRv6`cnpY2-*pMat,"Ƥ) f|L +4 L!ک5izi;EIrg-TJܡDe^ +LuvNq;%kP6AT+X\Hd >&f2 S !3B^+?HWΠX8a~ݕhTL3c+2+VZ!_Aϫhs+{ 3LކۀMS ј̼ņ Ð B##Nocm|
0ti& wP54PƆo=6 BiLJG)KJ}CJ<f0S@=
a&)U^8hkYkG( (
F1-2? +G{3灮|7ӱ%z X(,qcDyp2oۃ cWgI$< Lyp^zaoPψ<WRT$UIQLb3CI] I-B NbR&6iVjBSUXӧ%'`~nU3 +9co9ČY %W<+wtiyvUN(s\5 ى3^:L6 q^NrRY"ge\X8eMGxj rc˦ݸ/n3;fl6t +?%]k}R/ W,mHh_ NHhi774FHDí2VU Q`4O3@7Zxea]qZ1 zE*Rzc8̏x/)^ǟ[ VXX+(Lz `5j8c8_q^Ͻfk\(j&3f:Z Q5Ze{"a_:1gn +lRxjMt23! +<rXYTHAZ=0KvSQ*տn)㧴21> +ԧzMSE4b.r Sa)4[p+]Fٝ (NJH\a"qrqkvt)پܕ98J&7ygNgQ &!R\;!,'CWIzX}Pͨ?FWn p +Q!W '֒
CcҙAIKBqllP"Ϙ&5zw/s4WhP\VBfK8${= +a=f.9h!VVB dw:$jt߹яaCbϨ dvלÕ ݑtĺ\?oOmR$K%),^9[hT?2J Ű)X2mvoj2sI=~oMήmu]7q[ টU#@\=#L4`gâWiyI"tǂA2*7b=`%1 5tEJVb,5mZ"=m:LR#.W0c{'V*U]@.EJ[ +cDTRO +_"'9)!LԽN):V[TթFrNժ*[MGTQPw8:s\+ US}{wio;z#峪ccϻ^pֽLsWr + iIThQ_FgͪhF5%*NOP
p ȷ0S*sꜣb4K˱4f;a6LbBr3R[T* +Um߾LI|h6(rj Uj!~1orvH P WR(h7C(=ܘ9m T*Ǹ: =
Wv \n9rr08tN=w|Ε \c9br/wR)O99d{*ݚ& EU6]QY~MWT4as
'V J\pK- XkBY+.@DF<ƭomWjr(,A 㶘<̄ZzAˌ_79f&:e /8O uS]O=;$.˷c0) ў$c+(ַ9%z
=>_O`y*a3Ƶ&~7 p}MxQ߃ =zGI=SsO^&!h]d:>c a+>&:XVwSqI G0 Dfr'c%/[ߔvI=q>5GSBtJS?V 0;B1=d3Gxۂ<F-4CW+ +MT Z Uffzɑh4x-wWhq?Қ-8p;LY FO8i + qyOh<?ZWfFȞ pb2\Ovy-U 1_״ln%uj y?{ 㕤BNNR?X] L;G yT(Ԋ,=*b2`~avivgeW.9mmk y#^N[kM;D8/oWw&p|ѫr"SYN0 %o5ac_%[KcL5+e0?`ҝ놰KkL.cl}Sf}|$7XU[\e5~30 H> ;O9+&8fY[kE߰@ NǣלezUGPԀ˛0bYMdihja3=fʢj6̼fՆC˯ A TuT5N]}g[l u\ݿR8\*) )Ljy@j8)ty~[t z^;OB +Ɣz[C
~5/ƊA f%JViʸD׀K & b"SS)&:d ^+M(dga %B*Jx ]1 > {BqEvZ +d1b ̞Gn,*r?8EV@J H!z&U<^$2"Q <|]Yc z7>4 ruD8),[ýua +h +rJf uJ< -А υ:C:z>HF!$Qq͓)Zs[
p0 m 6F; 'l<Z̵ D_3h+n@]ߍvN$NU R)EmA)2$Jy|1ep s SΜ2~daf4;=Y$y\ *5kCb$S +`Y-^N]ҴRU +k`NQ
'f|A +>zV4d.YK&KgUm='OVEZl<AoVBű 03+xYL'XaFH=
^pW>Ld*xsOd$A2|$rbCwnpPRWcP 86F-hM*(Is@ˆ 8t^PX/jj/*=jTMA ҽ5 d=6P+ن5ֵ >ճwu2B' :uǃ 3+=E?wӜG6>ܴ+M3 7H&cyg`q]Sm:nS)Qm MFBP[(s̼{f/f}M6l.&+y0$Hj I$e(V챵RTZPFp VhGPVO'm# 7n.=mw23<\y>c{ }=zv joԳVyE=ӷ{ܗ,(f
.m?VE~>חXWWa n9|U~flpm͔$f|)|X=&ke+E1gfCYzv>JQ CQ"T]'PU?gAI>k1f$qV$ɪd')ҟ~wZ +ޮ<I W/iulnuo.+-HcaͫȮ#ܹ8kFJj0<܄P5~ڽuSvq4 q * NA #aWt!+mmv&| I#$Lz2/@ F&{L,jDc'S >URfR [[F,Ş5Aȕ6R߾" '+Iyo1ߒ[^Й]WJwZ)qQfΗ[*ć
,rRο<Si,1MKf̲\nSrn.s,ԅuo봊RYͶǍ0=e8j~Yr?~SeY$Wk L{VMg2ڌt6;YdTū4']K58+S}vr~N '4'{5
IiqSx6.ŵ6F\e?K> + Bcl%KwZr֑쌜u$7E^G ius&-dKJͰ̲_eφIBSr9[莲 >??j!I\Ֆ +m6z֜ ]9/g9I+G bMIMҧ(c<R\t\lG$
C.;m| +ۋZ,(g
a H#ࠕYnGap Kn4Qe{ E Ę㬈 (]C7ϽXy F ụG(Q\Ѽ3\") +7y ^u,5vzaz;Q6A,H-]I]Act SyYMg2wf=`;ng?]ݑ}q8 r C\~kz~^&W/V*O +QyyyE ܌#^h=Xh~`I3 X@(K?L_ 00@%`i6xCI:+q#~'El +iTa5*Q4FVӨjUXM +iTa5*QgӘ4'F/ 8yY +e6 p(Rjg:/ +8s]U8W;G w<TrX?'9'Id'bЉhC:·Zt Vb;z1raz1>aaÅ>%pZR* kЋ D+8k= э- NlZtcpsa:Sbڰ]`ozІ`_HX'8GgRcZ +ě! +mA)a&JE*r[-"OfJd&,ǝT\ j{XZ,CD
X%r^UXQW`5j:u-Lb4$$+jiwUjTc@N_'2՝CB\hЋ<;˿g7ϧp}ד#8VEctpnJpB) 2 /rfZ?r]:EZ&t w.="}I0-CI6%8B/Vss%T RucNq.8g՝6
rר6gyܿ-Q9lϖZN7j/;*רӁkܕEOki\ܜ֥<M\ζYE3sVM_) m\@o(4j ΄ 9wͤG\溉KjK*EQ+9cHlj8o[ॺ#e0ǡ s<;НhK_S:[Ǧ} RSˈO%7v6?Ρ#ѫiO|͍ .Ag(>hSX$^, 1 P S^mK`1 QeX(B-@T +[[oJ?{sC\{&ELĝ؎i~& e'w9]vM9t8v/?£Jjcv쒜|NZ!,I7P⺙DyAԋ0 <Σ6ѫ"^7G.؊NT )_jD:x6&z| 'z"f%b+~~wxtc5Q[ ǧ +1,D&`ÿbW'yg ;/ w/( +R,!|^-] +;3wGp:z̶lwe{< $cqE?wƹ[)fwcݍn\dwCBE(gEbQ0\fQ\c,,^~b;ٝ(gwg[+PY +<n
2$qA<n0'l d9shk:Ytց<ցrցjuJ +P0 fҰF +Vs,F= ##R(> Gha1~ܯ5VKe|Esvq~qxxѨӞ^^^jEڍ> ~D}=Ff5Abl4jd |i6+kG k~ WY+\X+ + +p^^^C#&.k\j`#*p ^S +B2RH%\ )H(55k z^ak7 U*a[+ dai_sz!a{|>gZ"7 h'p%z 2=RzUz H= G)=*z
8Zqhp U CCܟϠⲆJ:V:Ct tUtT` >FGqY7$GLGg0XXPs͐Y3X3ZY3X34[)z8CbͬgqzQVgF4+a"O a/*a)敦V_iJSJԏL0݊1bz&bj +#f
7\%"%mm;nStˁ M!afbM/ʦilA KX-0%G5L
rBXz, d*^!d,|P # ѤbyWHyJ w [ # dX $G!o£OQ;Dj7 qXh yEñ+r<+_q/3'GRK vGyL o!LVkbE<T5g'brX>GhW$2^A"^i|6 ac{8>" >?KsHmwZY d]L>_ד|(N)dy |h|+|{(FPX~,$&S Y妢%r}'$&+a~3I^ +EqR;~LQ iy^9+r Z Rtv:ݧt7t:.WKקz>YzIOЧ- +G%nJ%2I$G=J:Zf)KCڥc uqcucOo8IWk7u )^ަ&R7vux$ScR2wT٪RT.ccs톛lcխ0v4i,āMuc+gh?>Cմ 4xh_MhqV/H-<5'= #Z}EG9Fn5m8C)QYKbdb9 WS}QN.լpҷPx +3 |I!dǯP4W75'Kd2M qޚޚc_erī;9sog&od['xwp6oItԬpC鬎)m5#nu eß@l[y :}8#nRR K{ Ƥe6:MK3}KDmcBy@XwɻTxG#K2^vL^VұR`鮞 FP `n̽nl96<S6V7]C߲
\B'es {yyNx
!; 6jph:ZS 埃CQPthhHe +,M#ˊQƊC`!+`Őwb<Ɋ1]X1+uWsMtl,4 -xf^Ӭ5T; ,*KXX, ,`!hX!UjH`h_0ȍh`PBxvF?.Azg +endstream +endobj + +230 0 obj +[/ICCBased 232 0 R] +endobj + +231 0 obj +[/ICCBased 233 0 R] +endobj + +232 0 obj +<< + /Length 258 + /N 1 + /Range [0 1] + /Filter /FlateDecode +>> +stream +xuJPFOUvDD @`]\ +FMkIRB| &إnऋ(HrTų9` ըa&ʺ:l +3Ŭ*ުn +̵8+/<aRkpشA mWQIh
%lE5VW~dX)ϴ:bk#&_¤ 30
I +endstream +endobj + +233 0 obj +<< + /Length 314 + /N 3 + /Range [0 1 0 1 0 1] + /Filter /FlateDecode +>> +stream +x}Kq?UX
94 %MQKSN#ԦQvBˡhFk ! +ՠZP~xx^ޗQx"^P c!H0 + 0l+ߣy7;;Q?V._tF3LEK)y z80eIPkT/%[p +endstream +endobj + +234 0 obj +[244 0 R /XYZ 72 706.5262 0] +endobj + +235 0 obj +[244 0 R /XYZ 72 314.10986 0] +endobj + +236 0 obj +[244 0 R /XYZ 72 738.9088 0] +endobj + +237 0 obj +[249 0 R /XYZ 72 697.0879 0] +endobj + +238 0 obj +[249 0 R /XYZ 72 313.49646 0] +endobj + +239 0 obj +[249 0 R /XYZ 72 724.36444 0] +endobj + +240 0 obj +[249 0 R /XYZ 72 264.2857 0] +endobj + +241 0 obj +[249 0 R /XYZ 72 779.8898 0] +endobj + +242 0 obj +[254 0 R /XYZ 72 779.8898 0] +endobj + +243 0 obj +[246 0 R /XYZ 72 724.92883 0] +endobj + +244 0 obj +<< + /Type /Page + /Resources << + /ProcSet [/PDF /Text /ImageC /ImageB] + /ColorSpace << + /c0 230 0 R + >> + /Font << + /f0 224 0 R + /f1 218 0 R + /f2 212 0 R + >> + >> + /MediaBox [0 0 595.2756 841.8898] + /StructParents 0 + /Parent 1 0 R + /Contents 245 0 R +>> +endobj + +245 0 obj +<< + /Length 4910 + /Filter /FlateDecode +>> +stream +x=]o#Grٛĥn0Hg^6r>h4Ú!9rIU]o 7on>7ۿ/?n_uw壛vw_˫.t;YQ:i뷡{7Wy Rwsrw| B>ܽw{k ݶw7 O߸ｻ{Cwnoۇ b?g2"IgJ O;v`Q#iImw > +o!XNi/5ejGKǾٛqXNzԁٯ<wy<b + RJ-hP3SE +jz<8 +bY02c?Ny4i 1)j<Cz EY@/fi&i Bg(T`PoYCü0<ڏ x[t}_Եmɀ$[K퀩k2j, $-@u|@+qWdL5&wnMCXle T7Sc@Y"k%rz{Jr`wj~5qD+iZA܋~Jp>c =я p`1>яFto W{ Y<g`NLd~vؒ,2qՌ +X' +ƒ#Ai h a[QnD9)1U'#RԢj
A5P`n`h +#Xܳr6PFV!h\27B C6Z&~F547Tc p[·bn:%-{`M@` Wsl,^#6Ec]
qWT+0ID CZ%m)uw<R^r|3B[~k'< +]Ŏ[6xdLO\b|W%crʱ!ẗz7Kq2dk\<' ʹX !>+VLE;E&<oN1L_\?) +l.obp=D iYjbp}@!8^5S kdf77?o EЕ"`B-NKYJ: ~<>(MP| c9*;$ei32;"r1}EH& +bPW}4]g +L`P#] B,~*kӑD ݭ
uw< +b;Ip= ݦ"$ +5-Ss~t`j)6$x7O&֨ۦ] +9`#m)L iuTNO~̿sIEwK=R&]~.cűu +Ue=JLa +ar_/ Pľȅ =`Xq1}s嚋țZhx^'<=qא2)]fpQ-ѷCYA+8TXA|22糥q{q$`k.TԻw BO7Q|xN[Sc ûyݱ{ܧ (1y㜆99W w>=v6mYs>ƙHQ 5c33$.ص/>I9RLgt*h'#N8X#uiaՑ 2Gd$wXrWgsH\*ᤎaڶfTO2gˋ82SFL y=q3QD2s|Il2rZڿ@5&V+k w\[) $ ?Twg
0i +spNb$"8
\Ə]XF[ĭVFsPOs1FTb +G]?rփb|]A`pp/P %VrX ON2m`Ld9 +1p⸈~=x~<n߾]}wŇ?On_u_yX>پO n7?<q-uRṛyc +endstream +endobj + +246 0 obj +<< + /Type /Page + /Resources << + /ProcSet [/PDF /Text /ImageC /ImageB] + /ColorSpace << + /c0 230 0 R + >> + /XObject << + /x0 257 0 R + >> + /Font << + /f0 224 0 R + /f1 212 0 R + >> + >> + /MediaBox [0 0 595.2756 841.8898] + /StructParents 1 + /Parent 1 0 R + /Contents 247 0 R +>> +endobj + +247 0 obj +<< + /Length 3208 + /Filter /FlateDecode +>> +stream +x]sF߿B !kpP +*~v!gdS{j^ymiم4=== ]߮WMsrǻo. :˟n]sw!o~w~E٫W^Q
6ϨQ i\s~uy+l~_}v 6O"[DzOyO߇q/W^ ~ՠ1M'GO>yF G!|қR?ΝqF_xgЛW6Zq0w:7K&0&fFXe^4W- +(2T_@, + W (PX.Q, +TQ@U&YP +. +k|窍TZhQ&@C a?g:z`î +\&!AD v, miOm11.أ`D ]~|RF<бu 5jH^u䒚 5K;"x +bj\ IZz~k- 0'Lqz9Z71l`럮uu7o_-c b˜b1m +-Hq{xײ alĶbv 85GĆ$?"Ĥrn0-L|-NBY;kYIƅ +UDY:BX!1 AP[Re;VA- Y!j!:#eX(8f?NY:)<\0| +Q1Ĕ@T5Qtw1﨔Oa/FuYBu"9ze3t[| q92#F9#T;~.Y\49OR2 ybn3 A=,NudČL*RNI. >`J[hNVJ[xNA4("Υ`fޮTuA>%J{,!~ M2%> - d8 v &"d +Ld xCHHKv@8#ҝPrւ@!T^F^(,f i>30YtM_cA 1Nhuǰs>4c=PD窱pqF &% +.+YBH~pbXqj" b5å_0cR*@QJ I5.%_
%'sl<,BJԒ|hw3skT Z7 4hTbg4 $[T3ĻG6oEG s+*,^VLscqh2iilo,J@ňZ9,2+|dMUui KfjL$>zp DJBY4.ǣm ZQqQ S.J8^2><[ +F><zqadA! * }Uݻ(IT V{kL<T0-n { ف"T/,UAᔨ +PIM4|gبccO*% 8RV?:Z L\#Qߒ7 + ŮfːP wELu +q +J;
BڊUY"( Bni Nxfn GBH
eiDƅlLn(펇.ܝmo,iنBcx7PHR+SFj%O tҥO>SBEjf) 4r"/~&IЂI 1Y}(>\Em $Xwpw( ՌUXEOl_l\ \9S{&lg +9ǹ1[H5h(:7fm +eMu|J5(:7fKQHAy850||I4FR
h ؗ +</)5(Km}(3 XЄيp \[RS|ʰ M/ys;3;.#PZA Ihy +8ka{:kuCA6na7OWmSKГrcTje_ +Yd3glH8LֲK/[߰4߷ʩFB3V!ItQh
0y )!o[Y94ɟ-5p }L[OD p ""p̦ SuFwRclCRAA5:prm_9 & +T+dva}
lÐ#6 ?Ra~x_Jo ֳ'ݴլ9R8%
+endstream +endobj + +248 0 obj +<< + /Type /Annot + /Subtype /Link + /Rect [72 462.19092 112.33008 478.31125] + /Border [0 0 0] + /Dest 243 0 R + /F 4 + /StructParent 2 + /Contents (Figure 1) +>> +endobj + +249 0 obj +<< + /Type /Page + /Resources << + /ProcSet [/PDF /Text /ImageC /ImageB] + /ColorSpace << + /c0 230 0 R + >> + /XObject << + /x0 259 0 R + >> + /Font << + /f0 224 0 R + /f1 218 0 R + /f2 212 0 R + >> + >> + /MediaBox [0 0 595.2756 841.8898] + /StructParents 3 + /Tabs /S + /Parent 1 0 R + /Contents 250 0 R + /Annots [248 0 R] +>> +endobj + +250 0 obj +<< + /Length 2789 + /Filter /FlateDecode +>> +stream +x]Ko$ϯh':T/I08A $nr Zg= p43RӜfZ*_=I?}z}Οח|}ś+?ο|}OonW_|={|uau9v1h1t?ίe/g+.ޮo#.n.V<E핷W^u{
۫
z⯫^~|uϗ[|//:t!YRGij #Y r3Zhcu= ߹7g #d7a YY +hn;<\$!Kɰ +):)(Rӌ*LH2` +y۹` ('Fl, Lڐ͟ $D +/*S%`A-Y3u{}F $,9[Y]$idFBI@,>÷DH ޢ vxo{ Go=Vy@w#zO9qP5 !vo ΅P{YоvKw1ld=ScaDh46uwT=ux K*8,b%d?CߋGw;Y%<3z/^>+ħnƦr顋sо ?ώF/ +jGt\g*Lfht99[@+.]5U,R)>I
!cB뾟܇^ 1=TW}zX_5w|tM 4 }v3t3XPW$ۀ nw7S3̍RN`9w!" P#EsBy/b8.&~NE&d-?#ĞLD +(-f!":0K
DrhCA2 +R@=lpT^jM6 T=iJ8 #wdN-~3ou hlԶbB WuYk Ӣfw'vrlRoknD ߱Utçk`;ܽh#yJ*H"Z#ǐp/Boi:G.]DCеA6=Җn7s +c-S@em*GJ +endstream +endobj + +251 0 obj +<< + /Type /Annot + /Subtype /Link + /Rect [310.80673 662.2914 351.1368 678.41174] + /Border [0 0 0] + /Dest 243 0 R + /F 4 + /StructParent 4 + /Contents (Figure 1) +>> +endobj + +252 0 obj +<< + /Type /Page + /Resources << + /ProcSet [/PDF /Text /ImageC /ImageB] + /ColorSpace << + /c0 230 0 R + >> + /XObject << + /x0 261 0 R + >> + /Font << + /f0 224 0 R + /f1 212 0 R + >> + >> + /MediaBox [0 0 595.2756 841.8898] + /StructParents 5 + /Tabs /S + /Parent 1 0 R + /Contents 253 0 R + /Annots [251 0 R] +>> +endobj + +253 0 obj +<< + /Length 1728 + /Filter /FlateDecode +>> +stream +x[Y~篘8 :;0|Z: +]E#ZExɗpc}]]15O?\^Ǐpt÷˻ߍ }ӛ_r ^.<x p3
HZjpnqqՏ ~]<[.pX~X\@<,o>= 5"F푷G u{u~|C_{ar˯/.yy5WϿx1Dž2DYS-}P z?Rb<dEhpwJ` +,;f=Ztϫ^!>';@qmfW??zO+o7U
f@aQ>α_$ +lBA?ݶYN2vmp3(nN!xMp )~K鑖 +T&#~UT U`Fp.|ր/)W|E@5z؟Z'L),=(R
=v` @P[U>SL#~Qx [F5?-m3ϼC&yu/>EVz (}P.LEWPhU?{_nAsM;~ÇEYpa +0a 0 `e%73,аYt&y UJ80Zp>zK8/Иτq^7?.\ +$bтOxv?ZR%Cz& t5Rk pFuI}"u>V/iE F/G_ƅ:DT>3c Zd'V@{OY~&~a4@TB +qf;!0R ,hgH5Th +TK`d`es
Z#@ $r,2 Tq`kM\eZ +_7˳PZ d#& +DH]2. 6#stPAB:hIf]
Pg.a$% @sX#
q voapswp [KH8&Z_ӛ8@ [_[8jM#!xCid +endstream +endobj + +254 0 obj +<< + /Type /Page + /Resources << + /ProcSet [/PDF /Text /ImageC /ImageB] + /ColorSpace << + /c0 230 0 R + >> + /Font << + /f0 224 0 R + /f1 218 0 R + >> + >> + /MediaBox [0 0 595.2756 841.8898] + /StructParents 6 + /Parent 1 0 R + /Contents 255 0 R +>> +endobj + +255 0 obj +<< + /Length 359 + /Filter /FlateDecode +>> +stream +xSMO0 WHƭ&$$r]֎{.c0Ƈ<QpfӲ +pp +-.ssWk?=kZvqDvv~=&fqN&zF) ÛWl +endstream +endobj + +256 0 obj +<< + /Length 125 + /Type /XObject + /Subtype /Image + /Filter /FlateDecode + /Width 447 + /Height 235 + /ColorSpace /DeviceGray + /BitsPerComponent 8 +>> +stream +x +endstream +endobj + +257 0 obj +<< + /Length 12341 + /Type /XObject + /Subtype /Image + /Filter /FlateDecode + /Width 447 + /Height 235 + /ColorSpace 231 0 R + /BitsPerComponent 8 + /SMask 256 0 R +>> +stream +xyXM +
{ q99?8g {Y{w +<U퐑C1 +:5>{@HTQh@T%y +Νyt,鳊p,I
m _t-]NG;.R jh64aZ[K˅FE*.du*H5:6/VPR:66>66^՝dCG=zD+HLOňnn*6 A%OHBWD4q8II$e.^GtutlĤ,!}@'&)jRO0 +d7߉^G&H #Mb## v aIr/)%g@b䴠grV PD$O;x%`2Ӿ~d6 Q('Ll&BbZ
"s-r#OLИm +j6I] +/jki!;/ tE +c췳 $O2}hk4RR\\]rAVga {>툩+()DD$O2T<SGf#ۥ(`q;U454),-DD +tth +$LHMC1dDK.-?82L:{jj2sr"}Z>xBHRSKHYu +{ +M ;x\@HXd|Bǥ+kIӶIfQlgw7(ic;̾ ƐV q(jfZϾKVavV74$]fmf.'}@[l@HXhTtTݻ d<),-+nMO߇{WϲS23$߉ +~!E\jDjع{߉),-kd$5rI85VP,} +5!`mx<~Mx997,(Wwy =$wm;x?$vRғ¢Ɵ7d-핯 IN ~崂>kjgYt?x#-#Y- 9q ao##,^ZYEd9ӽ,K!tmC JJ?vuOeuML=OGG x>*(e1v^$eȆO(4fRO ʵgΑvΆ=|"DVQM}KnT[L&}[kV^^`X9K31 {BBnEk :BڹSߞS[$>|th5eva#-nhd'ycTQh %n i7;:6VPRzUnA-bV/UV\y(v a^l>?
[u-Qh V뽓l`i#,6FfOm\7?Gy2 GdN(4
Km=r$ ^TVNN&vDfy#6NȱMb&>Wg;1Mr 씑w:SXt_(F%%D!eթJ=T +2SW"opbWOO@?Iok
V7>QHћ }SKzzn'%Zmus '2=H8QEߞH훼wnXZYiӐ566vus
M^E7S}@}~CQ +Ww>Qߕk5>1 cQy,A8 +546 9"#3F::;"""ո7r{",@o~~zj\)R~+ث3gٳgΜ94Nhie4@R7 + :nǼf RD". >|011ij)>!Rm
vk_Y + +cw%e%Y9 1(R3ŞkiG{sG'nA+mӯc5'\ō7'Uf ^ ~Ewjw: Uݫʷo`p`hx_0545=IX<Ta=H
@7?ީYĮPhL@H،ǏܹرcD{4۳n:3Se8,㒟i**X, ݲnEExX{g 3܂"Noh>hJ +u1Dž + ͟S0 +zGĊ?VDߦÂ8U577wutsppEkϲܯI$ N:;}v"S[p!TNf:Ȭx ]#G@h؞_Rx7ѣ"uTT +`:d`fiԴT^PJxx8H\|YʽrUӘ}54ʒkVGߎp ;@XhsEhܓD .FFF~ή~]xt7 +HNu 5ꁛ[X j O/e39-Х'Ī/VZI$Mܹs',FG# ȁTkioGآИ(?xk9H)*&F9pƖt\oȤ<mtFzzD(4S_U?+>S~ؼy^z1g i xx32I>^=ahhJmٲ%)9 |Cjt_=-aѷ+^Qe %e%Jի YmxdؓDJTj PrEEE Hȭ ۴
߉1wt2 #ꦓHܹs;i +0_'S 3Nbm<)*y @ ̙3ucSs_" +Gu
BnEqet#7 +ИmO +Ht@@5HTPTxv +!k63G1Isaf ?-(ӗeAE99֯#)Ux|b鳊0U^ <1 wᬬA1"{8dj{)+ +(4ena +z5?2FDr棣s<5Z'D`= k= kU +&۷ʏ66?ɧx7$$'*s %^mi]Y]$&x>ѩYsƶljDVqI7WGH/jIYV%DץeIh SSSgg* +&O|i +Pċ a1^8/FL/Aʥ/ZUJyq^_y< y ` E1H +; ^gHh . & TMK.HS|[%7b_w%hkoccc w +J+<bU$ePhE ՍИuu$童lltZ +k:c~;(vRwZGИ=>1U\r( }ޛH$ro䆝f~F~'S)yKٶm +&OW7WCCCJhB=5z~c^Xp +I}6>>> 7{WJ4iQd ]bb)"66 qZ(mf[3Ph8I#h BɄ3c;w.l{e˗";UV<Fm>j` ";&wGDbGgSgxx(4radO/O\˰W"o=HO ;wngWgs'5# tSM]칳 + +HjZː $OHJIK; (N9bf8 1qvg\+@@@ "bjhPP ̵N',,l=XOmCDEGoܴǿ^h|g333c=Б|zHӽx/_pM<nEE؟+LKO#bb4_[{'';13g 6SWZ966FdT BBD"~UWM4 6 kku
+lRwOEJ ?VDa ݍȐZZ98ʟ=p6m4<fQ^2w`֪mlԷط-BCC7nڈ_7.}ii :x?+"Bc6 54
}NrG /֏v(4|WO/ Q?w \8 2i9w LKO)*]Gx ?Vzf1VqI%=z hapx;(Ƙ;:5}866k.yy,%K9{ށ +#|p,X@ + }(OSOCF>0,|ar>)!}@;3'[Upprrѿ"r_aN^vMwOVG o<e .LN$]oX1'И0*j $ +%=rݤ5YE1vY~}Ud҇ + +xONI7~hTлIw989>p@6 H֏^gg33b#Ra?>8?,\XWOʦ3) VVQ#.K.y1I vj74=lwB(f ?V10.--J\W^LNI&䤑U+_|I +HJI
x˖/+((ՇGiCq6EFbܼug_Ū'Oi 6ˇP3ŧJF+(܊ &ܜ/ \Ooݻ?v|
U`-,-{z
Ry%zb@Ќonn>uF^G/} e +ccqUuQ5[ _JMo7rU %JMmͺttu(+ +\2Hg#7o\ř:}}7"#͟obb֊L!\qR\}GTMlT +D6_OM%### .{ '7o3 /ORr̫#'>ک
^'&&223LMMVpqo>xٳ i'<<\^A~y/_niZJ966ڔe =ҳֳMVtd ڼw*k܊q + +Ƹ`j ;>ZXZΝ;а]3" ϳYZ66kVo߾]FVFGWСC{U16.^xyJJ]_j* ^ _"}@b=d^x<a~q a1S{bN
URV.((x| 9=ybief?Wijjw|h`bb2w\Q11 _+
557?xp+** WhhhRrRn^nMmMgWCw.[l˖-4ɴGtͭԍǤ"cb QWOH:ZAZh+122|С%Kgg_v͎ ;dde rvq>r>
q,v˖-+XƶSII c̤VTA/Eqllm d<x%2t9ޞƆ Y_~EPHӣ&a6x##^~Yq{6tY=z?Mx)22naaaYYr`^NNb|Vpq.Xn;w +c0|˹-\h;w<sԞ2JԇtYJ u }}#9S8VtK;cj}SV^^PPP]Sk+Z;>ވ63Ǩ?}V sLk7 g0uƤ39.9⧰ Ȍ9SIJ +K{zbIH ;[8( + Iilcco5?Kzqf!!eՍB|"Xe}C{Og 9 + +z\PdNKg/JLKG:G +KːxfԌ46 _yt +{TP01}(4#N +endstream +endobj + +258 0 obj +<< + /Length 78 + /Type /XObject + /Subtype /Image + /Filter /FlateDecode + /Width 373 + /Height 153 + /ColorSpace /DeviceGray + /BitsPerComponent 8 +>> +stream +x1 +endstream +endobj + +259 0 obj +<< + /Length 8692 + /Type /XObject + /Subtype /Image + /Filter /FlateDecode + /Width 373 + /Height 153 + /ColorSpace 231 0 R + /BitsPerComponent 8 + /SMask 258 0 R +>> +stream +xy8Tm +4dUK+Ț4k*Rk
+K]Yސʼv:@lxv!digMx +jߖ}QoS 77E7f'QI|? 褟 ++S +ͻ >h`Z + KcH~UaΆ8|%zF7Z:rv?y4"8żWO $HJ]P[4JzBإ~; + =w3&)75<ES% (`7ӧ2f'ć}R]n yU<xA& |<}
]-YFAVeҕzf, lfxbYӅĄBbbbn_!<r0ֿ8ॲPMFVf̻_~۷{v)NV7_7X +>r5}}ZAVl =78ntvq}ðvOAa{ʚ_^q[wl#sS68n 6hiJ4 +ba'˵ZAgz3sSر[۶ y㤛afoohF&6-_xB
W^=eบqH覮 ̌!t}S03&<TH+~U#c+,o}/_Fv12j;f!< y M6xks9ЇPc2` ihx `G0 WYFx< bY{v'<+y_;qV~zpoꞷ9| * \'&.ה i ]U/7Y>zBOOLd|4!ly!1a|;Qi3>4 zs+kCZ52w&^h| '<6YiJDDDOO #O -)%11r嫺 XZzK laL4;M4IZ\)2(caihIxz-v/_LVBx<P->! ۉe[ͤIҟf9iYG -8v>w~j}ԋ'= m[<vMy.1Ƭ}ecm UXmð-[ >}r'xlhjck4 D0l#g@bb)!b
4GOF<cgC&^л0ٳgK}ZGIsU
"
+GtJwnؘs/SlJO F+/P513X#*!q TG<0mQcSnn9i^x%=!ũT|r.2 :q٘Ug +͡1 'Kyw=#Uڿ˶j!ff?\A`Hh- +<sStl2an;ܜP/ťBsT ˃1Ƭ+|:88mΆ~ ;{\S' ;Kј/gaMr2& `:BhY#sj]aa|U +aǎ /QKw2|u3b +X@P|_ߍo V6V.2~ڬ#i̙fNJ}%EJ?SZIq|t>`Tmپ尰(dcTFVð]w9t_κs7c$x Ё7]۶a6}tzN$BbѲޓOz,ؔ4T}N'N/v9?Xw3D<{N'"ws`fɳsrrHZxzq<G:l7JzN=xח3f\IO[zꮆe98EzowN4/? R#BB|# 7G.'V[xn^ ;kwWu~ƆaѣGMm̆Z&~ :w3fVj!AHzu e~zGë7z{; + f +x"0x%KB a +9JsrsKJEhrZ +[B[x͝;ð[gyw[[[ fGv!'ƲHHKD]aOfffQ 4N>^ ŃrB?r{1^͏Oǧ 3E]HdLx1eRr4w:iLs|I;L/%+XXX._<̙fǺjvvv:-YX"2>3;^p;o -h\5]aU+iPݥLG +o)ySfL%<ߛ>gfHha|| ICkh!¯DPȒpbGg +7wKkKF!a]>{ WW_JPh[i|jբaNQO/sjEE\$ٸt%=ɓ ?~.7s'<$TL\J<r$*Z'+M<lwu0,-=tW|;ð={,\1xQ6'5.7L#n\va +;rSy?]vbn +/?A ògsIuNYD\45.Q (* R0,1)D&slKd +굫Ry:[8#A$ +9OڋJumM3^H)vvvoD\Bo1QȓO1 Kv1\IOg_nyyC ޅ0} ?>6)++OUJϞ=w #l-ϗ14YA%l湋Z1aed)+Wɓ'/٥Wsu/ kwwkTy(y_))+:Jn9eykȤk/sʚ_ik+))7cѾ~.l[( +_Xm"ڂaػfϞӕSPUw5^8-?E^~؈ٛ&KvNNVV +jK +.݉ p3{6;Y^*zsϿ}ðT>궽ۡ꪿oņ__~tVؐs ?:L +&BS3lemu3&W~~!
6h-ђÇJLJ%ɫכs57giK M,6[mvum6[7Yb*K,V" m}F +endstream +endobj + +260 0 obj +<< + /Length 154 + /Type /XObject + /Subtype /Image + /Filter /FlateDecode + /Width 590 + /Height 229 + /ColorSpace /DeviceGray + /BitsPerComponent 8 +>> +stream +x
+endstream +endobj + +261 0 obj +<< + /Length 13547 + /Type /XObject + /Subtype /Image + /Filter /FlateDecode + /Width 590 + /Height 229 + /ColorSpace 231 0 R + /BitsPerComponent 8 + /SMask 260 0 R +>> +stream +xyXL ?r",e!KBRʒ%[p%[%[k%KY.K$!嶐R-iO5y~י_mq4l3}O;s|! +Qj*b,ͱuptg/o߮݇3"X +?=}"P ˍK|x&ߝ.&. 4jtŷlzBgwfIMSY6la9:Ʀ +oX +8y̕+ + +qd_\ eeb I_Yk=4" +!y D + h
d2Q4Aknfii3'<`6feg!@ +nAGv349ZYCb +:MzzN ҁdKOLL ~*ǎ ; ;vؗ^J:FPTS
10iqkZל_<{uAa{*))ijukX1c#G 0cJJJڷ[lݨ< Oұ"!K +6d)m +bf4~--zPRRjҴi.бCF6jԾC{==)S8#A!~zkwvtr YkZSnݶuQ,]z < wr,yT\((.u{4i2fvpHp|BBZ
m^zy]w7WRRbdg[K + +x '@&ǃȶdb2Ŋ<ՓN8QR"a뼥KD <|fXZAǃDrq[TTٳz9sd j];[[[
M}/u:o͵kuOպs?߳gPee#G<u 5Qw{zHѝthOӜ/My"Hr2LHocLj62g]`hHӢ36:iiSMص{7q?5ѡYfkǜLkW7߰qC~A>!gLWid˚G>~~~~]zx*T.W:.|PltY _>㊋#n:>9-p!bpy
M
W7WLKO3gNΝ]MJ"#ng!ʟCkߎ>ήիd\GXZ߿y a>j7,b@],X@zwπ +ӣko~F(\Sc,YlNqi%_֮[bfC] ֪ue˗fvTYY;trʬZb.1ǣ+tzic )VՅ/zag]ytMf,^{jƁ#,ʸ\xJKKg̜ѯ_/Y< ݭC~&PXTh1kW goo߽G:yPTH+wۑz`Ңe0r!K֠A,[Kޣܹsq|OJf2˺V`v%(mݘc 3zQ֗yuu111c -{*.&FҒ߿ + + z` 99O1]1H[ ~%wE&ӥ)UG'vֵC6jt,0I|tz1a +/+++?JJ"d,6Kb?rNBڭk ?4l0r(&y-ԏ =ZPXТe -9ҹ}z)%^S샴BAaz S >b8Q>v5bswUrYMe97Hr>F]jbM0 :HvОڽĔ + +VsHiaft85e NFW{IfS +1!7/zwחJ\.s+--ܥU Tp;Ҧtꨀ¾dQiÇD !̊grZ%&ߝSSbL[fkvܹmfiu
MAu{*.HGimL;c " JKK;uG@N^ l|[ȄXc2Le7\rj͚ݹ{W
5Vo߾h"f -Sy9ʢ%PNSeHhn?G7w7얭[oXOka=8C+/<v٫W_}ЈUWŅ$-y<Jg/w*vwmB iI^vx +0V >;W&3bL1*JLL۷/Qo32 qkꗑ1+=<] KV"j*BHo'jQLOxpiW ߕ Gã eewgϝѳ2 14jDJJDvo;"LfұɵXK%竾&Y-X͝3nB"5ZK+-]]3gddf(++ +wG-zIxȻ3WXTؠAw=9 +237iA:[|_3q ;vq!'d|P=~f#="LXE۷ovZɗ,R>-H".!.)9Yï߾]SP v~\y2aѢE .Z]8Ch͚X{}.ꏒ5h ®~82 !m%w7o-+ٔiQ~ +W{zM=x9 *kRiiimNb{%(++ כ)ԼWyy9˭:O۷UӧkW323իW_ {܊)Y%i=7UX``mkq,C!wN+ ǡ >fV
:}#,Xl{6h@=BEKmx_C +Cs}R^=Ẋo1ɓ_2fZ e1СC< OIII1pȳhHjjAD?ZLn\RXT4e]O#w?VynuVf2?}tpu9eeЮGqw+72ZV&r \.w
8WwZ,'?~,c w lDG7Кz@D K/j,Xc!DCS՞͇[WJ6W/&霝P}KҲKw5 |eM"0F^C'ZU|/*+lď#ŰN+~ ιj 9H cs7CVltq%J&o^q6 Ocq1 O<r~4Zf:W7W;;;BH~P)E|%={~:6{+ߍ$Cd#y{d' Y1 u:}rôYlIS6lv+ri" K[$؈{,6g
? SRR{0 cSbmk gKQzhsXo` g\Wﷲ#G093?} <s~ ;.t^]eۏy-ǘ7֭%iތ()%-[^=Jg
""Ld؊n._SҫY-`ՃC 68j +zZ>^WM
) m.La.ژ=% \zf6?U>|_#3RֺnFV =x} ]˸^& W۲폕* :#{u,6k/pZbs~qwU ;u|
O^A~oSGDUGOOfͧϞjJ3V";sqd nٺ1e&N O[ltfX$=wv018U b9 sؑs$8Y{
`<ILIizQ#8+Y~Ud9c߰{J^uH28qG -++C9[}cx{?LgnFBM3aϡk8{:pZXPL -{*h`H՚kWԝP s14h>S1 U$ӷs oD
v=W͚5@
d"q3 ˆ
-_nZfFm
F܊hۮijUB +'1֓LWTDg(@: עeKbn;kriə' 9!y3R ApH0};[j鮅]0` +5*/'MLYk2ګN +. Q!օuB]ʃ1)//{b:::۷o'Wo^~U~/K:"閜N^k~"M ZgInnD r®D܊hѲ^XO^|9?nյ/ +$ͦS#nr66rV"ST#E$|S} LLM6n$ 3Z>@.\TU5k**VjE ݵ͝nʧ0f@YWTH +u+IYTOTU*d}& וDߠNq =hv]RrrSUU芉vw|9+ +>ImҴiLL !?ܥs Treo_ssDqpx9DtLQRB/ țu Ntv+T1m4=== >mŔ&C[nƎ ;4mz#F{Ffh p䨑6T +ɵ -iG\'y'?nuzϤ ym3pnG{55T%x<U+۶kAݿ{pHpMS +". b| SPaΧ +jҴ BL[zUkֱ_py&M_>SN̆IfNnCc2,IjΝΝ[VVFÇ-ɺtXTH.X_& K V.9kKӧ"w*ߟڐtZ¢Bu{gdfہ|HxmN.k],^XT\{[ji9鳧W.ܵȫbՅV-5`͟/'Ilfӽjj\8/6;PU%'Q 445? ~AZzZ= )g :v oY\.>
3|k6ӛ5ocm ѳNTTe붭jj?B* ٢7 g[G89FFZTyMӣ6{Ap߾}۾}{V-GYJJNϝ?KW^=Oz@VSڴmdx}}ZΛ7Ro߾ zظ8.tzihj0 bbblvn]忀M7WswPVF&MgJ]҂#͛ǺV[R_6EdQn9v.CPQ +vkfȬYyC]7M1VKQQQl6SN # +Y3]]ThlL o;܅ i5-[)4ف|~)?ފԣgu VWW*6~ pqciwSNYn8CZ5}Fus)V*Mltݘ[+%%?7||] x٨]l5m*O<z?2~}0sB줲+S]ݴ8lZ]z " 699O͝;F.^x?wy'pfkaΞ;{,0wǦ)SԚ5qtr.79@pCuԱsvvv/]'#3{Aǃ <x#Fպ@6j(J,co_M:[7a4 j/]]LGWiD|B[,jmfnַo߶*))4iҩs 5r欙WسgO&B]r]7(++mtۑSR>~/Б{] +5}tZ,-;;sI^$ݽCJΜA DrG;8q?*, K/Mf$V5rV [Pǃ @Z +))4 ځe
-
+ +61b6L\ + +qHޥK:V + +endstream +endobj + +262 0 obj +<< + /Creator (Typst 0.14.0) + /ModDate (D:20251031121934+01'00) + /CreationDate (D:20251031121934+01'00) +>> +endobj + +263 0 obj +<< + /Length 996 + /Type /Metadata + /Subtype /XML +>> +stream +<?xpacket begin="" id="W5M0MpCehiHzreSzNTczkc9d"?><x:xmpmeta xmlns:x="adobe:ns:meta/" x:xmptk="xmp-writer"><rdf:RDF xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#"><rdf:Description rdf:about="" xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/" xmlns:xmp="http://ns.adobe.com/xap/1.0/" xmlns:xmpMM="http://ns.adobe.com/xap/1.0/mm/" xmlns:xmpTPg="http://ns.adobe.com/xap/1.0/t/pg/" xmlns:pdf="http://ns.adobe.com/pdf/1.3/" ><xmp:CreatorTool>Typst 0.14.0</xmp:CreatorTool><dc:language><rdf:Bag><rdf:li>en</rdf:li></rdf:Bag></dc:language><xmp:ModifyDate>2025-10-31T12:19:34+01:00</xmp:ModifyDate><xmp:CreateDate>2025-10-31T12:19:34+01:00</xmp:CreateDate><xmpTPg:NPages>5</xmpTPg:NPages><dc:format>application/pdf</dc:format><xmpMM:InstanceID>sNt52iR7HEPC5fqGkgPMHQ==</xmpMM:InstanceID><xmpMM:DocumentID>sNt52iR7HEPC5fqGkgPMHQ==</xmpMM:DocumentID><xmpMM:RenditionClass>proof</xmpMM:RenditionClass><pdf:PDFVersion>1.7</pdf:PDFVersion></rdf:Description></rdf:RDF></x:xmpmeta><?xpacket end="r"?> +endstream +endobj + +264 0 obj +<< + /Type /Catalog + /Pages 1 0 R + /Metadata 263 0 R + /PageLabels 12 0 R + /Lang (en) + /StructTreeRoot 13 0 R + /MarkInfo << + /Marked true + /Suspects false + >> + /ViewerPreferences << + /Direction /L2R + >> + /Outlines 2 0 R +>> +endobj + +xref +0 265 +0000000000 65535 f
+0000000016 00000 n
+0000000114 00000 n
+0000000195 00000 n
+0000000340 00000 n
+0000000524 00000 n
+0000000740 00000 n
+0000001109 00000 n
+0000001303 00000 n
+0000001459 00000 n
+0000001619 00000 n
+0000001764 00000 n
+0000001945 00000 n
+0000002028 00000 n
+0000002311 00000 n
+0000004370 00000 n
+0000005553 00000 n
+0000006475 00000 n
+0000007208 00000 n
+0000007241 00000 n
+0000007748 00000 n
+0000007933 00000 n
+0000008072 00000 n
+0000008157 00000 n
+0000008256 00000 n
+0000008359 00000 n
+0000008448 00000 n
+0000008533 00000 n
+0000008614 00000 n
+0000008740 00000 n
+0000008829 00000 n
+0000008916 00000 n
+0000009187 00000 n
+0000009274 00000 n
+0000009473 00000 n
+0000009579 00000 n
+0000009672 00000 n
+0000009790 00000 n
+0000009876 00000 n
+0000010019 00000 n
+0000010116 00000 n
+0000010257 00000 n
+0000010455 00000 n
+0000010596 00000 n
+0000010684 00000 n
+0000010772 00000 n
+0000011018 00000 n
+0000011136 00000 n
+0000011224 00000 n
+0000011317 00000 n
+0000011440 00000 n
+0000011583 00000 n
+0000011670 00000 n
+0000011821 00000 n
+0000011907 00000 n
+0000012051 00000 n
+0000012134 00000 n
+0000012276 00000 n
+0000012363 00000 n
+0000012457 00000 n
+0000012604 00000 n
+0000012691 00000 n
+0000012788 00000 n
+0000012908 00000 n
+0000013077 00000 n
+0000013204 00000 n
+0000013297 00000 n
+0000013396 00000 n
+0000013484 00000 n
+0000013577 00000 n
+0000013794 00000 n
+0000013933 00000 n
+0000014018 00000 n
+0000014119 00000 n
+0000014212 00000 n
+0000014301 00000 n
+0000014386 00000 n
+0000014477 00000 n
+0000014566 00000 n
+0000014654 00000 n
+0000014799 00000 n
+0000014948 00000 n
+0000015269 00000 n
+0000015435 00000 n
+0000015567 00000 n
+0000015661 00000 n
+0000015755 00000 n
+0000015844 00000 n
+0000015950 00000 n
+0000016082 00000 n
+0000016208 00000 n
+0000016297 00000 n
+0000016391 00000 n
+0000016485 00000 n
+0000016687 00000 n
+0000016795 00000 n
+0000016900 00000 n
+0000016993 00000 n
+0000017147 00000 n
+0000017240 00000 n
+0000017328 00000 n
+0000017431 00000 n
+0000017520 00000 n
+0000017614 00000 n
+0000017720 00000 n
+0000017862 00000 n
+0000017951 00000 n
+0000018069 00000 n
+0000018209 00000 n
+0000018316 00000 n
+0000018407 00000 n
+0000018496 00000 n
+0000018597 00000 n
+0000018701 00000 n
+0000018792 00000 n
+0000018902 00000 n
+0000019027 00000 n
+0000019122 00000 n
+0000019211 00000 n
+0000019357 00000 n
+0000019459 00000 n
+0000019603 00000 n
+0000019753 00000 n
+0000019897 00000 n
+0000020032 00000 n
+0000020127 00000 n
+0000020225 00000 n
+0000020335 00000 n
+0000020441 00000 n
+0000020599 00000 n
+0000020688 00000 n
+0000020790 00000 n
+0000020894 00000 n
+0000020986 00000 n
+0000021075 00000 n
+0000021177 00000 n
+0000021281 00000 n
+0000021373 00000 n
+0000021462 00000 n
+0000021564 00000 n
+0000021684 00000 n
+0000021776 00000 n
+0000021865 00000 n
+0000021967 00000 n
+0000022063 00000 n
+0000022155 00000 n
+0000022268 00000 n
+0000022404 00000 n
+0000022500 00000 n
+0000022621 00000 n
+0000022712 00000 n
+0000022807 00000 n
+0000022956 00000 n
+0000023052 00000 n
+0000023148 00000 n
+0000023248 00000 n
+0000023344 00000 n
+0000023452 00000 n
+0000023670 00000 n
+0000023839 00000 n
+0000023935 00000 n
+0000024035 00000 n
+0000024131 00000 n
+0000024222 00000 n
+0000024313 00000 n
+0000024404 00000 n
+0000024546 00000 n
+0000024635 00000 n
+0000024719 00000 n
+0000024895 00000 n
+0000024987 00000 n
+0000025076 00000 n
+0000025160 00000 n
+0000025328 00000 n
+0000025420 00000 n
+0000025533 00000 n
+0000025661 00000 n
+0000025789 00000 n
+0000025972 00000 n
+0000026095 00000 n
+0000026195 00000 n
+0000026291 00000 n
+0000026389 00000 n
+0000026562 00000 n
+0000026694 00000 n
+0000026789 00000 n
+0000026884 00000 n
+0000026979 00000 n
+0000027069 00000 n
+0000027198 00000 n
+0000027299 00000 n
+0000027418 00000 n
+0000027522 00000 n
+0000027620 00000 n
+0000027730 00000 n
+0000027831 00000 n
+0000027929 00000 n
+0000028156 00000 n
+0000028266 00000 n
+0000028356 00000 n
+0000028446 00000 n
+0000028565 00000 n
+0000028660 00000 n
+0000028757 00000 n
+0000028853 00000 n
+0000029035 00000 n
+0000029154 00000 n
+0000029245 00000 n
+0000029304 00000 n
+0000029363 00000 n
+0000029422 00000 n
+0000029481 00000 n
+0000029540 00000 n
+0000029716 00000 n
+0000030655 00000 n
+0000030746 00000 n
+0000030994 00000 n
+0000032840 00000 n
+0000042246 00000 n
+0000042418 00000 n
+0000043129 00000 n
+0000043220 00000 n
+0000043498 00000 n
+0000044634 00000 n
+0000047508 00000 n
+0000047676 00000 n
+0000048556 00000 n
+0000048647 00000 n
+0000048936 00000 n
+0000050394 00000 n
+0000074762 00000 n
+0000074800 00000 n
+0000074838 00000 n
+0000075197 00000 n
+0000075620 00000 n
+0000075667 00000 n
+0000075715 00000 n
+0000075762 00000 n
+0000075809 00000 n
+0000075857 00000 n
+0000075905 00000 n
+0000075952 00000 n
+0000075999 00000 n
+0000076046 00000 n
+0000076094 00000 n
+0000076404 00000 n
+0000081394 00000 n
+0000081727 00000 n
+0000085015 00000 n
+0000085196 00000 n
+0000085578 00000 n
+0000088447 00000 n
+0000088633 00000 n
+0000088997 00000 n
+0000090805 00000 n
+0000091097 00000 n
+0000091535 00000 n
+0000091849 00000 n
+0000104394 00000 n
+0000104660 00000 n
+0000113555 00000 n
+0000113898 00000 n
+0000127649 00000 n
+0000127776 00000 n
+0000128862 00000 n
+trailer +<< + /Size 265 + /Root 264 0 R + /Info 262 0 R + /ID [(sNt52iR7HEPC5fqGkgPMHQ==) (sNt52iR7HEPC5fqGkgPMHQ==)] +>> +startxref +129121 +%%EOF
\ No newline at end of file diff --git a/semestre 3/mathématiques discrètes/4- Automates finis.typ b/semestre 3/mathématiques discrètes/4- Automates finis.typ new file mode 100644 index 0000000..da050a1 --- /dev/null +++ b/semestre 3/mathématiques discrètes/4- Automates finis.typ @@ -0,0 +1,155 @@ +#set page( + paper: "a4", + header: align(right)[ + Automates finis + ], + numbering: "1", + margin: 1in, +) +#set par(justify: true) +#set text( + size: 12pt, + font: "Times New Roman" +) +#set heading(numbering: "1.") +#show heading: set block(above: 1.4em, below: 1em) +#show heading: set text(font: "Raveo") + +#show title: set text(size: 24pt, font: "Raveo") +#show title: set align(center) + +#title[ + Automates finis +] + += Langages et automates +#show heading.where(level: 1): it => pagebreak(weak: true) + it + +== Problème de décision + +Soient $L_1$ et $L_2$ deux langages sur un alphabet $A$. + +On définit le _langage produit_ (ou _concaténation_) par~: +$ L_1 dot L_2 = {w in A^* | w = u dot v, u in L_1, v in L_2} $ + +On note $L^0$ le langage vide (i.e. ${epsilon}$). + +On définit $L^n$ (avec $n in NN^*$) tel que~: +$L^n = L dot L^(n-1)$ +pour tout $n>0$ + +L'_étoile_ d'un langage $L$ est, pour tout $n$ dans $NN$~: +$ L^* = union.big_(i = 0)^n L^i $ + +On définit également $L^+$~, pour tout $n$ dans $NN^*$: +$ L^+ = union.big_(i=1)^n L^i $ + +Par exemple, si on a $L_1={a,a b}$ et $L_2={c,b c}$, alors~: +- $L_1 dot L_2 = {a c, a b c, a b b c}$ +- $L_1^2 = {a a, a a b, a b a, a b a b}$ + +Pour un problème de _décision_, les mots sont une façon de représenter les _données_ du problème. +Un langage permet de représenter les _solutions_ du problème. +Ainsi, on associe à tout problème de décision $P$ le langage $L_P$ des solutions de $P$. + +== Problème du mot et automates + +Étant donné un langage $L subset.eq A^*$ et un mot $u$ de $A^*$, est-ce que $u$ est dans $L$ ? +(Problème du mot) + +Pour répondre à ce problème, on utilise un *automate*. +Il s'agit d'un modèle de programme simple. +Il reçoit en entrée un mot qu'il lit lettre à lettre et change ses états (qui sont en nombre _fini_~!) en fonction de +ces entrées. +À la fin de son exécution, l'état dans lequel se trouve l'automate détermine si le mot lu en entrée appartient au +langage recherché. + +Sur un alphabet $A$, un automate fini est donné par $cal(A) = (S,T,I,F)$ où~: +- $S$ est un ensemble fini (non vide) d'états +- $T subset.eq S times A times S$ est une relation de transition +- $I subset.eq S$ est l'ensemble (non vide) des états initiaux +- $F subset.eq S$ est l'ensemble des états finaux + +Par exemple, sur l'alphabet $A={0,1}$, on peut représenter l'ensemble des nombres écrits en base 2. +Le langage $L_("pair")={"nombres pairs"}$ est donc constitué de l'ensemble des mots de $A^*$ se terminant par $0$. + +#figure( + image("automates1.png", width: 50%), + caption: [ + Un automate permettant de résoudre le problème du mot pour le langage $L_("pair")$. + ] +) <auto1> + +Une exécution de $cal(A)$ est une séquence finie $s_0a_1s_1 dots a_n s_n$ telle que~: +- $s_0 in I$ est un état initial +- pour tout $O <= i < n$, alors $(s_i, a_(i+1), s_(i+1)) in T$ est une transition autorisée par la relation de transition + +La séquence $a_1 dots a_n$ est un mot de $A$ qui étiquette l'exécution. +On dit qu'une exécution est _acceptante_ si $s_n in F$. +Un mot est _accepté_ par $cal(A)$ s'il est étiquette d'au moins une exécution acceptante. + +Le langage d'un automate $cal(A)$ est noté $L(cal(A))$~: +$ L(cal(A)) = {u in A^* | u "est accepté par" cal(A)} $ + +On dit que deux automates $cal(A)$ et $cal(B)$ sont _équivalents_ si $L(cal(A)) = L(cal(B))$. + +Un langage $L subset.eq A^*$ est _reconnaissable_ s'il existe un automate fini $cal(A)$ sur l'alphabet $A$ tel que~: +$ L = L(cal(A)) $ + += Automates déterministes, non déterministes et complets + +== Déterminisme + +=== Définitions + +Un automate est dit déterministe si chaque exécution produit la même étiquette. +D'une manière formelle, un automate est déterministre si~: +- il a un unique état inital +- la relation $R$ (les transitions de l'automate) est fonctionnelle au sens suivant~: +$ (p,a,q) in R and (p,a,q') in R ==> q=q' $ + +Dans un automate fini déterministe, $T$ est une _fonction_ allant de $S times A$ vers $S$. On note parfois $ T(s,a) = s' $ pour $(s,a,s') in T$ dans un automate déterministe. + +Dans un automate fini déterministe, tout mot est étiquette d'au plus une exécution. + +@auto1 est un automate déterministe. + +Un automate dit non déterministe s'il n'est pas déterministe. + +#figure( + image("automates2.png", width: 50%), + caption: [ + Un automate non déterministe + ] +) + +=== Déterminiser + +Tout automate fini est équivalent à un automate fini déterministe. + +== Complétude + +Un automate $cal(A)=(S,T,I,F)$ sur un alphabet $A$ est _complet_ si~: +$ forall s in S, forall a in A, exists s' in S, (s,a,s') in T $ + +Dans un automate complet, tout mot est étiquette d'au moins une exécution. + +Tout automate fini est équivalent à un automate complet. + +#figure( + image("automates3.png", width: 50%), + caption: [ + Automate de @auto1 complété + ] +) + +Soit $cal(A) = (S,T,I,F)$ un automate fini sur l'alphabet $A$. +On construit +$ op("comp")(cal(A))=(S union.plus {bot}, T', I, F) $ +avec +$ T' = T union.plus {(s,a,bot) | s in S union.plus {bot}, a in A, forall s' in S, (s,a,s') in.not T } $ +On a que~: +- $L(op("comp")(cal(A))) = L(cal(A))$ +- $op("comp")(cal(A))$ est complet + += Propriétés de clôture diff --git a/semestre 3/mathématiques discrètes/automates1.png b/semestre 3/mathématiques discrètes/automates1.png Binary files differnew file mode 100644 index 0000000..b12e829 --- /dev/null +++ b/semestre 3/mathématiques discrètes/automates1.png diff --git a/semestre 3/mathématiques discrètes/automates2.png b/semestre 3/mathématiques discrètes/automates2.png Binary files differnew file mode 100644 index 0000000..d6034c1 --- /dev/null +++ b/semestre 3/mathématiques discrètes/automates2.png diff --git a/semestre 3/mathématiques discrètes/automates3.png b/semestre 3/mathématiques discrètes/automates3.png Binary files differnew file mode 100644 index 0000000..65763f0 --- /dev/null +++ b/semestre 3/mathématiques discrètes/automates3.png diff --git a/semestre 3/mathématiques discrètes/td/25-10-24.pdf b/semestre 3/mathématiques discrètes/td/25-10-24.pdf Binary files differnew file mode 100644 index 0000000..ce92a0c --- /dev/null +++ b/semestre 3/mathématiques discrètes/td/25-10-24.pdf diff --git a/semestre 3/mathématiques discrètes/td/25-10-24.tex b/semestre 3/mathématiques discrètes/td/25-10-24.tex new file mode 100755 index 0000000..3e4cbc5 --- /dev/null +++ b/semestre 3/mathématiques discrètes/td/25-10-24.tex @@ -0,0 +1,46 @@ +\documentclass[a4paper]{article} + +\usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage[T1]{fontenc} +\usepackage{textcomp} +\usepackage[french]{babel} +\usepackage{amsmath, amssymb} +\usepackage{amsthm} +\usepackage[svgnames]{xcolor} +\usepackage{thmtools} +\usepackage{lipsum} +\usepackage{framed} +\usepackage{parskip} + +\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault} + +\newenvironment{AQT}{{\fontfamily{qbk}\selectfont AQT}} + +\usepackage{titlesec} +\usepackage{LobsterTwo} +\titleformat{\section}{\newpage\LobsterTwo \huge\bfseries}{\thesection.}{1em}{} +\titleformat{\subsection}{\vspace{2em}\LobsterTwo \Large\bfseries}{\thesubsection.}{1em}{} +\titleformat{\subsubsection}{\vspace{1em}\LobsterTwo \large\bfseries}{\thesubsubsection.}{1em}{} + +\title{TD Maths discrètes} +\author{William Hergès\thanks{Sorbonne Université}} + +\begin{document} + \maketitle + \section*{Exercice 1} + $(0,0)$, $(0,1)$, $(0,2)$, $(1,2)$, $(2,2)$ + + $n$ tq $(n,n)$ est dans $\mathrm{Inf}_1$. + Donc $(n+1,n+1)$ est dans $\mathrm{Inf}_1$. + \section*{Exercice 2} + $u$ et $v$ dans $L$. + $$ w = a.u.v $$ + $$ |w|_a = 1+|u|_a+|v|_b = |u|_b + |v|_b - 1 $$ + $$ |w|_b = |u|_b + |v|_b $$ + Donc + $$ |w|_a + 1 = |w_b| $$ + \section*{Exercice 3} + $$ h(\{t,a,b\}) = \left\{\begin{matrix}h(\varepsilon) = 0\\ h(\{t, a, b\}) = 1 + \max\{h(a),h(b)\}\end{matrix}\right. $$ + $$ n(\{t,a,b\}) = \left\{\begin{matrix}h(\varepsilon) = 0\\ h(\{t, a, b\}) = 1 + n(a)+n(b)\end{matrix}\right. $$ + $$ ar(\{t,a,b\}) = \max\{0,h(\{t,a,b\})-1\} $$ +\end{document} diff --git a/semestre 3/philosophie générale/1- Sémiotique.md b/semestre 3/philosophie générale/1- Sémiotique.md index 75170d6..82dd948 100644 --- a/semestre 3/philosophie générale/1- Sémiotique.md +++ b/semestre 3/philosophie générale/1- Sémiotique.md @@ -102,3 +102,7 @@ Le problème du langage animal existe depuis l'antiquité > |> ils n'ont pas de larynx > > Les premiers humains n'ont plus ! + +**Rattraper** + +Compliquer de trancher l'existence d'un langage animal
\ No newline at end of file diff --git a/semestre 3/philosophie générale/2- Langage et étant.md b/semestre 3/philosophie générale/2- Langage et étant.md new file mode 100644 index 0000000..e1dcf65 --- /dev/null +++ b/semestre 3/philosophie générale/2- Langage et étant.md @@ -0,0 +1,62 @@ +--- +tags: + - sorbonne + - philosophie + - philosophie-générale +semestre: 3 +--- +Quel est le rapport que le langage entretient avec l'être ? +|> approche ontologiquement privilégié chez les grecs + +*muthos* = Domaine de l’opinion fausse, de la rumeur, du discours de circonstance par opposition au *logos* +*logos* = la raison, le discours rationnel, par opposition au *muthos*, le discours irrationnel + +Poème de Parménide +|> langage (*muthos*/*logos*) ne permet de parler que de ce qui est +|> impossible de parler du non être +-> impossible de penser le non être +|> le langage est essentiellement tautologique : l'être est et le non être n'est pas +|> pas possible de parler du faux (car le faux n'existe pas) + +Le nom se rapporte tjs à qlq chose qui est +|> la proposition ne fonctionne pas toujours : on peut dire qlq chose de faux + +Les sophistes défendent que le faux n'existe pas à l'aide de cette vision de Parménide +|> parole vise à obtenir le succès lors d'un débat +|> besoin de pouvoir défendre des thèses qui apparaissent comme fausse -> Protagoras est le premier à faire ça +|> beaucoup de présocratique disaient que leurs discours venaient des dieux -> les sophistes cassent avec cette tradition, eux ils parlent de l'opinion + +Protagoras et les sophistes sont les fondateurs du relativisme +|> vérité et fausseté n'existe pas +|> [[1- L'analytique du sensible]] + +Parole est donc pensée comme un outil par les sophistes + +Aristote attribut à Protagoras dans _Rhétorique_ +|> « du plus faible argument, faire le plus fort » + +Les sophistes sont quand-même pertinents, car ils parlent eux-aussi de vérité +|> _L'Éloge d'Hélène_, Gorgias -> explique que l'ordre/la parure du discours est la vérité +|> *logos* est un tyran car il impose les choses -> il modifie les passions et les opinions +|> Hélène a été la victime de ce discours + +*nomos*/*physis* + +_Cratyle_, Platon +|> met en scène les deux maîtres de Platon, mais semble peu cohérent +|> oppose les deux thèses : +1. thèse d'Hermogène : les noms sont par convention et par accord +2. thèse de Cratyle : le langage est une nature des choses +-> thèse d'Hermogène se fait rapidement écarter +|> pourtant il y a des noms corrects et des noms incorrects +-> les deux thèses sont donc fausses +|> construction de la doctrine platonicienne : le nom doit se fonder dans une nature des choses + +Platon, _Cratyle_ +Nom est un instrument servant à distinguer les choses des unes des autres (487) +|> le législateur ne saurait instituer les mots d'une manière purement arbitraire +|> besoin de reposer sur les mots idéaux +Les mots ont besoin de nous instruire, sinon ils ne pourraient pas être des mots +|> certains mots peuvent être bien ou mal institué +|> impossible pour un nom +=> réfutation d'Hermogène
\ No newline at end of file diff --git a/semestre 3/philosophie générale/td/3- Merleau-Ponty.md b/semestre 3/philosophie générale/td/3- Merleau-Ponty.md index 28ff276..028cb95 100644 --- a/semestre 3/philosophie générale/td/3- Merleau-Ponty.md +++ b/semestre 3/philosophie générale/td/3- Merleau-Ponty.md @@ -6,6 +6,12 @@ tags: - td semestre: 3 --- +Locke, _Essai sur l'entendement humain_ -> mots sont des vecteurs permettant de transmettre la pensée + +Casse la conception commune du "nom = objet" (comme celle de Locke) +|> les mots n'ont pas une signification seule +|> les mots ont une signification grâce au contexte (comme chez Frege) + Continuité avec Husserl -> approche phénoménologique du langage |> langage accompagne le geste et est un geste |> par contre, il n'est pas d'accord avec le platonisme sémantique @@ -13,13 +19,21 @@ Continuité avec Husserl -> approche phénoménologique du langage Nos pensées sont liés au langage -> nous avons besoin du langage pour la comprendre |> les obscurités du langage sont aussi celles de la pensée +Atomisme = signification provient des mots +Holisme = signification provient du tout (langage lui-même) + Parler, c'est une performance |> accompagne le geste et *est* le geste +|> le sens découle du geste -Locke, _Essai sur l'entendement humain_ -> mots sont des vecteurs permettant de transmettre la pensée +Besoin de maîtriser tout le langage pour utiliser le langage -> holisme +|> voir Wittgenstein -Atomisme = signification provient des mots -Holisme = signification provient du tout (langage lui-même) +Mots se rapprochent de l'image +|> on perçoit le langage, comme une image ou un geste + +Le langage n'est pas un code -> quand on parle une langue, on ne le déchiffre plus, on le perçoit directement +|> est une vision bien trop intellectualiste Saussure (philosophe) parle de la langue d'une manière holiste |> langue est un système de signe diff --git a/semestre 3/philosophie générale/td/4- Heidegger.md b/semestre 3/philosophie générale/td/4- Heidegger.md new file mode 100644 index 0000000..1be7235 --- /dev/null +++ b/semestre 3/philosophie générale/td/4- Heidegger.md @@ -0,0 +1,40 @@ +--- +tags: + - sorbonne + - philosophie + - philosophie-générale + - td +semestre: 3 +--- +Heidegger souhaite montrer qu'on ne fait pas que répondre à la parole + +C'est la parole qui produit l'humain +|> l'être humain provient de l'être de la parole + +Comment l'humain parle ? +|> parole n'émet pas de son +|> quelle est le rapport de l'humain à la parole ? + +Les humains voient les autres humains à l'aide de la parole +|> forme un appel +|> l'écoute provoque la réponse, est possible que s'il y a silence + +Pas possible de comprendre la parole à partir de la représentation +|> traiter la parole en pensant, c'est représenter la parole par rapport à d'autres représentations + +En se focalisant sur l'être, on pense l'être comme un étant +|> pourtant, l'être n'est pas ce qui est, ce n'est pas une réalité parmi d'autres +|> besoin de parler autrement de l'être +-> l'être est maintenant pensé comme *ge-stell* (ce qui est posé, forme de dispositif) +|> l'être est posé par l'humain +|> tout dépend de l'humain et il la maîtrise +-> provient de la vision de la technique +|> tout est ressources +|> tout est calculable +=> continuité de la subjectivité de l'humain + +La pensée type poème casse cette vision de la technique +|> est la déconstruction (notion reprise par Derrida) + +Parole est subordonnée à l'humain +|> Heidegger cherche à montrer l'inverse diff --git a/semestre 3/structures des données/7- Graphe.md b/semestre 3/structures des données/7- Graphe.md new file mode 100644 index 0000000..6c2e56b --- /dev/null +++ b/semestre 3/structures des données/7- Graphe.md @@ -0,0 +1,38 @@ +--- +tags: + - sorbonne + - informatique + - structure-des-données +semestre: 3 +--- +Graphe orienté est un couple $G=(S,A)$ où $S$ est un ensemble d'éléments appelés sommets et $A$ es un ensemble de paires orientées de sommets de $S\times S$ appelées arcs +|> nombre de sommets est noté $n$ +|> nombre d'arcs est noté $m$ + +Un sommet est représenté graphiquement par un rond ou un carré numéroté +|> sa valeur est le numéro du rond/carré + +Arc est une paire orientée de sommets (appelés les extrémités de l'arcs) +**rattraper** + +> [!warning] Circuit = cycle en anglais ! + +Type de donnée « graphe » représente les graphes orientés en maths + +Graphe ne possède pas d'entrée, à l'inverse de toutes les structures précédentes +|> permet de tout représenter + +Besoin de choisir quelle implémentation est importante pour optimiser +|> dynamique (ajout et suppression de sommets/arcs fréquent) +|> peu dynamique (le plus fréquent) + +**Hypothèses $n$ et $m$ sont quasiment fixés -> est peu dynamique** + +Deux implémentations classiques +|> matrice d'adjacence -> $O(1)$, mais beaucoup de places mémoires +|> liste d'adjacence -> $O(n)$, mais prend peu de places +-> d'autres implémentations existent et peuvent être préférables lors de certains algo + +**Voir le diapo pour la def de matrices et listes d'adjacence** + +:(
\ No newline at end of file |
