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index 610aee7..47ed1d7 100644
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@@ -79,4 +79,24 @@ Peut-on parler du changement et comment le changement s'articule-t-il avec ce qu
 |> peut-on avoir une connaissance véritable sur son objet ?
 |> connaître nous est-il possible alors que nous changeons ?
 
-Pourquoi Platon défend la possibilité de la connaissance ?
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+Pourquoi Platon défend la possibilité de la connaissance ?
+
+D'après Aristote, la philosophie de Platon est dans la continué des Pythagoriciens (pensent que la réalité ne sont que des nombres)
+|> pour eux, les nombreux possèdent une existence matérielle (un mariage est le nombre 5, la justice est le 4), ressemble à la vision des sciences naturelles
+
+Cratyle pense que tout change, donc science est impossible
+|> Platon a été largement influencé par Héraclite (maître de Cratyle)
+
+Socrate cherche à définir les définitions des vertus pour dégager les caractéristiques universelles de la vertu 
+-> recherche la validité universelle, est une entreprise scientifique
+
+Les sensibles ne peuvent pas être définies car elles changent -> n'intéressent pas Platon
+Les Idées (ou Formes) peuvent l'être car elles sont immuables -> intéressent Platon
+
+Les choses sensibles sont nommées à partir d'une forme d'intelligible (comme le langage) et sont modelées à partir des Idées
+
+L'idée de participation est très importante
+|> permet de résoudre l'analyse du sensible d'Héraclite et du savoir de Socrate -> relation de participation (n'en rejette aucun des deux)
+
+On peut connaître quelque chose du sensible
+|> on peut dégager des structures organisant le sensible
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diff --git a/semestre 2/maths/1-calcul matriciel/cours.pdf b/semestre 2/maths/1-calcul matriciel/cours.pdf
index 69b3332..3528310 100644
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diff --git a/semestre 2/maths/1-calcul matriciel/cours.tex b/semestre 2/maths/1-calcul matriciel/cours.tex
index 5274331..ec551c7 100644
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@@ -293,4 +293,28 @@ headpunct=,%
 			\item si $r=q$, alors il existe une unique solution (unicité)
 		\end{itemize}
 	\end{thm}
+	\section{Déterminent}
+	\begin{thm}
+		$A$ est inversible si et seulement si le rang de $A$ est égal au nombre de colomnes (et de lignes) et si et seulement si le déterminent de $A$ est différent de 0. (On note $\mathrm{det}(A)$ le déterminent de $A$.)
+	\end{thm}
+	\begin{props}
+		On a :
+		\begin{itemize}
+			\item $\mathrm{det}(D)$, où $D$ est une matrice diagonale, est la multiplication des coefficiants de la diagonale
+			\item $\mathrm{det}(T)$, où $T$ est une matrice triangulaire, est aussi la multiplication des coefficiants de la diagonale
+			\item si on multiplie une colonne par $\alpha$, alors $\mathrm{det}(A') = \alpha\mathrm{det}(A)$ (pour tout $\alpha$) 
+			\item le déterminent ne change pas avec une transvection ou une transposée
+		\end{itemize}
+	\end{props}
+	Ces propriétés suffisent à calculer tous les déterminents
+
+	\begin{exemple}
+		Calculons le déterminent de $\small\begin{pmatrix} 1&3\\2&1 \end{pmatrix}$.
+		\begin{align*}
+			\mathrm{det}\begin{pmatrix} 1&3\\2&1 \end{pmatrix} &= \mathrm{det}\begin{pmatrix} 1&3\\0&-5 \end{pmatrix}  \\
+										 &= -5\times\mathrm{det}\begin{pmatrix} 1&3\\0&1 \end{pmatrix}  \\
+										 &= -5\times\mathrm{det}\begin{pmatrix} 1&0\\0&1 \end{pmatrix}  \\
+										 &= -5 
+		\end{align*}
+	\end{exemple}
 \end{document}
diff --git a/semestre 2/philosophie des sciences/1- Introduction.md b/semestre 2/philosophie des sciences/1- Introduction.md
index 2306ca5..80197de 100644
--- a/semestre 2/philosophie des sciences/1- Introduction.md
+++ b/semestre 2/philosophie des sciences/1- Introduction.md
@@ -8,6 +8,8 @@ semestre: 2
 Une note en TD sera un QCM en temps limité
 
 Partiel sera des questions
+
+Chalmers, _Qu'est-ce que la science ? Popper, Kuhn, Lakatos, Feyerbend_
 ## Qu'est-ce que la philosophie des sciences ?
 est la partie de la philosophie cherchant à clarifier la nature et les fondements des connaissances scientifiques et à explorer certaines de ses conséquences philosophiques
 |> on fera essentiellement de la recherche de la nature et des fondements de la connaissance
@@ -94,5 +96,7 @@ L'empirisme est-il une bonne conception de la façon dont les théories scientif
 	1. Les constituants non empiriques des données
 	2. Les hypothèses viennent-elles de l'expérience ?
 	3. La place des valeurs dans les sciences
-4. **...**
+4. Le défi de la causalité
+	1. La science peut-elle se passer de la causalité ?
+	2. La causalité échappe-t-elle vraiment à l'empirisme ?