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tags:
- sorbonne
- informatique
- architecture-des-ordinateurs
- td
semestre: 3
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## Exercice 1
e = 8, f = 23
| Base 10 | Base 2 |
| ------- | ---------------- |
| 2.5 | 10.1 |
| 1.125 | 1.001 |
| 0.75 | 0.11 |
| 0.1 | 0.00011... |
| 0.2 | 0.0011 |
| 63.8 | 11 111.110011... |
## Exercice 2
| Base 10 | Base 2 $m=5$, $n=3$ | Base 2 $m=4$, $n=4$ | Base 2 $m=3$, $n=5$ |
| ------- | ------------------- | ------------------- | ------------------- |
| 2.5 | 00010 100 | 0010 1000 | 010 10000 |
| 1.125 | 00001 001 | 0001 0010 | 001 00100 |
| 0.75 | 00000 110 | 0000 1100 | 000 11000 |
| 0.1 | 00000 000* | 0000 0001* | 000 00011* |
| 0.2 | 00000 001* | 0000 0011* | 000 00111* |
| 63.8 | 11111 110* | non représentable | non représentable |
| Base 10 | Base 2 $m=5$, $n=3$ | Base 2 $m=6$,$n=2$ |
| ------- | ------------------- | ------------------ |
| -0.5 | 11111 100 | 111111 10 |
| -4.125 | 11011 111 | 111011 11 |
| -16.75 | 10111 010 | 110111 01 |
| -31.5 | 10000 100 | 110000 10 |
| -32.0 | 10000 000 | 110000 00 |
| -32.8 | non représentable | 101111 00 |
## Exercice 3
$101,01_2 = 1,0101_2\times 2^2$ -> `0b0 010 0101`
$0,01 = 1,00\times 2^{-2}$ -> `0b0 111 0000`
Plus grand est `0b0 011 1111`, i.e. $1,1111_2\times 2^3 = 1111,1_2 = 15,5$
|> son pas est $0.5$
Plus proche de 0 est `0b0 100 0001`, i.e. $0,0001_2\times 2^{-3} =0,000 0001_2=0,0078125$
|> on peut représenter 0 avec que des 0 partout
|> on peut représenter un dépassement de capacité en regardant s'il y a une retenue sortante au niveau de l'exponent
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