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diff --git a/semestre 3/logique et notions formelles/td/25-11-24.md b/semestre 3/logique et notions formelles/td/25-11-24.md new file mode 100644 index 0000000..fe2bea6 --- /dev/null +++ b/semestre 3/logique et notions formelles/td/25-11-24.md @@ -0,0 +1,30 @@ +--- +tags: + - sorbonne + - philosophie + - logique-notions-formelles + - td +semestre: 3 +--- +Pour montrer qu'un arg est valide, besoin de montrer que si une conséquence est fausse, alors au moins une prémisse est fausse + +$\models (P\land Q)\rightarrow P \equiv (\lnot P\lor\lnot Q)\land P$, ce qui est tout le temps vrai +-> vrai + +Si $Q$ est faux, alors c'est vrai (car le faux implique tout) +Si $Q$ est vrai, alors $P\rightarrow Q\equiv \lnot P\lor Q$ est vrai +-> vrai + +$(P\lor Q)\rightarrow R$ +Supposons $\bar d(P)=V$, donc $\bar d(R)=V$ (par hypothèse) +|> $\bar d(P\rightarrow R) = V$ +Supposons $\bar d(Q) = V$, donc $\bar d(R) = V$ (par hypothèse) +|> $\bar d(P \rightarrow R)$ ne peut pas être déterminé sans hypothèse supplémentaire +-> faux + +Supposons $P$ est vraie, donc $R$ est vraie (par hypothèse) +|> $P\rightarrow R$ est donc vraie +Supposons $Q$, donc $R$ est vraie (par hypothèse) +|> $Q\rightarrow R$ est donc vraie +Si ni $Q$, ni $P$ sont vraies, alors l'hypothèse est fausse. +-> vrai
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