Cours du 3 au 21 novembre

ce qui fait 3 semaines en philo et une semaine en info

1 files changed, 31 insertions, 0 deletions

diff --git a/semestre 3/logique et notions formelles/7- Métalogique 2 - Les théories et leurs propriétés.md b/semestre 3/logique et notions formelles/7- Métalogique 2 - Les théories et leurs propriétés.md
new file mode 100644
index 0000000..0f789b3
--- /dev/null
+++ b/semestre 3/logique et notions formelles/7- Métalogique 2 - Les théories et leurs propriétés.md
@@ -0,0 +1,31 @@
+---
+tags:
+  - sorbonne
+  - philosophie
+  - logique-notions-formelles
+semestre: 3
+---
+Les théories sont vues comme des ensembles d'énoncés (comme les logiciens)
+|> elles visent la vérité -> s'oppose à la logique, car ne porte pas sur la conséquence logique
+-> est moins général
+
+Les théories utilisent des termes non logiques
+
+On s'intéresse aux théories élaborées dans un cadre scientifique
+
+Certaines théories peuvent être traduites dans un langage logique
+|> devient une théorie formelle
+-> les théories peuvent alors être formulées en donnant un ensemble d'axiomes
+
+Une théorie est dite complète si toutes les théories vraies sont exprimables par les axiomes
+Une théorie est dite correcte si toutes les théories exprimables par les axiomes sont vraies
+
+Une théorie est syntaxiquement complète si elle est complète et correcte
+
+**Manque la comparaison avec** [[6- Métalogique 1 - Preuves, corrections, complétudes]]
+
+**Théorème d'incomplétude de Gödel**
+-> aucune théorie axiomatisée de l'arithmétique qui correcte n'est complète
+
+La vérité mathématique dépasse donc la prouvabilité dans un système d'axiome
+|> il existe des vérités mathématiques qui ne sont pas prouvables
\ No newline at end of file