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semestre: 3
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## Exercice 1
e = 8, f = 23

| Base 10 | Base 2           |
| ------- | ---------------- |
| 2.5     | 10.1             |
| 1.125   | 1.001            |
| 0.75    | 0.11             |
| 0.1     | 0.00011...       |
| 0.2     | 0.0011           |
| 63.8    | 11 111.110011... |
## Exercice 2

| Base 10 | Base 2 $m=5$, $n=3$ | Base 2 $m=4$, $n=4$ | Base 2 $m=3$, $n=5$ |
| ------- | ------------------- | ------------------- | ------------------- |
| 2.5     | 00010 100           | 0010 1000           | 010 10000           |
| 1.125   | 00001 001           | 0001 0010           | 001 00100           |
| 0.75    | 00000 110           | 0000 1100           | 000 11000           |
| 0.1     | 00000 000*          | 0000 0001*          | 000 00011*          |
| 0.2     | 00000 001*          | 0000 0011*          | 000 00111*          |
| 63.8    | 11111 110*          | non représentable   | non représentable   |

| Base 10 | Base 2 $m=5$, $n=3$ | Base 2 $m=6$,$n=2$ |
| ------- | ------------------- | ------------------ |
| -0.5    | 11111 100           | 111111 10          |
| -4.125  | 11011 111           | 111011 11          |
| -16.75  | 10111 010           | 110111 01          |
| -31.5   | 10000 100           | 110000 10          |
| -32.0   | 10000 000           | 110000 00          |
| -32.8   | non représentable   | 101111 00          |
## Exercice 3
$101,01_2 = 1,0101_2\times 2^2$ -> `0b0 010 0101`
$0,01 = 1,00\times 2^{-2}$ -> `0b0 111 0000`

Plus grand est `0b0 011 1111`, i.e. $1,1111_2\times 2^3 = 1111,1_2 = 15,5$
|> son pas est $0.5$

Plus proche de 0 est `0b0 100 0001`, i.e. $0,0001_2\times 2^{-3} =0,000 0001_2=0,0078125$
|> on peut représenter 0 avec que des 0 partout
|> on peut représenter un dépassement de capacité en regardant s'il y a une retenue sortante au niveau de l'exponent