From bdb8b7a039b0520215e581a5c4dc34a1109ad28b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Anhgelus Morhtuuzh Date: Thu, 6 Feb 2025 13:39:06 +0100 Subject: Ajout du contenu de la semaine du 6/02 manquant fin de la semaine --- .../1- L'analytique du sensible.md | 49 +++++ .../td/0- Introduction.md | 70 +++++++ .../4- M\303\251moire & algorithmique.md" | 85 ++++++++ semestre 2/maths/2-familles & bases/cours.pdf | Bin 0 -> 183408 bytes semestre 2/maths/2-familles & bases/cours.tex | 214 +++++++++++++++++++++ semestre 2/maths/td/02-06.pdf | Bin 0 -> 154665 bytes semestre 2/maths/td/02-06.tex | 214 +++++++++++++++++++++ ...empirique des th\303\251ories scientifiques.md" | 46 +++++ .../td/1- Le raisonnement exp\303\251rimental.md" | 65 +++++++ .../td/1- La v\303\251rit\303\251 chez Platon.md" | 58 ++++++ 10 files changed, 801 insertions(+) create mode 100644 semestre 2/histoire de la philo antique/1- L'analytique du sensible.md create mode 100644 semestre 2/histoire de la philo antique/td/0- Introduction.md create mode 100644 "semestre 2/informatique/4- M\303\251moire & algorithmique.md" create mode 100644 semestre 2/maths/2-familles & bases/cours.pdf create mode 100644 semestre 2/maths/2-familles & bases/cours.tex create mode 100644 semestre 2/maths/td/02-06.pdf create mode 100644 semestre 2/maths/td/02-06.tex create mode 100644 "semestre 2/philosophie des sciences/2- Les principales conceptions philosophiques de la validation empirique des th\303\251ories scientifiques.md" create mode 100644 "semestre 2/philosophie des sciences/td/1- Le raisonnement exp\303\251rimental.md" create mode 100644 "semestre 2/philosophie g\303\251n\303\251rale/td/1- La v\303\251rit\303\251 chez Platon.md" diff --git a/semestre 2/histoire de la philo antique/1- L'analytique du sensible.md b/semestre 2/histoire de la philo antique/1- L'analytique du sensible.md new file mode 100644 index 0000000..9c6b1ad --- /dev/null +++ b/semestre 2/histoire de la philo antique/1- L'analytique du sensible.md @@ -0,0 +1,49 @@ +--- +tags: + - sorbonne + - philosophie + - histoire-philosophie-antique +semestre: 2 +--- +Écoulement sans aucune fixabilité = pensée d'Héraclite +>Tout coule +>On ne se beigne jamais deux fois dans le même fleuve + +Évanescence = ce qui est insaisissable + +> [!question] Comment peut-on dire que tout coule sans avoir de référentiel ? +> Pour Cratyle, on ne se beigne pas une fois dans le même fleuve +> |> le langage fixe ce dont on parle, donc il n'est pas compatible avec la pensée d'Héraclite + +=> L'héraclitéisme ruine le savoir et le langage + +Platon, _Cratyle_, 438e et suite +|> réfute la vision de Cratyle + +Platon, _Théétète_ (dispo sur moodle) +|> lecture d'un dialogue mis par écrit +|> dialogue entre Socrate, Théodore et Théétète (jeune) +|> thème est "qu'est-ce que la science/le savoir ?" +|> expose et réfute 3 définitions : savoir c'est la sensation, c'est l'opinion vraie, c'est l'opinion vraie avec du raisonnement + +On va se concentrer sur la première définition +|> deux parties : exposer de la théorie et réfutation + +Si on considère que la sensation c'est le savoir, alors besoin de deux critères +|> savoir est sur ce qui est +|> savoir doit être stable et assuré (infaillible) +## Partie 1 du _Théétète_ +Celui qui sait, sens qu'il sait + +Vérifie le premier critère : celui qui sent ne se trompe pas + +Comment vérifier le deuxième critère ? +|> sa thèse ressemble à celle de Protagoras dans _La Vérité_ + +> [!quote] Protagoras, _La Vérité_ +> L'Homme est la mesure de toute chose, de celles qui sont qui sont et de celles qui ne sont pas qui ne sont pas + +L'humain est la mesure des choses (comme le pouce, la coudé, etc) +|> c'est donc comment l'humain ressent la chose qu'elle est + +Cette doctrine aboutit à une thèse sur la réalité \ No newline at end of file diff --git a/semestre 2/histoire de la philo antique/td/0- Introduction.md b/semestre 2/histoire de la philo antique/td/0- Introduction.md new file mode 100644 index 0000000..ac833d9 --- /dev/null +++ b/semestre 2/histoire de la philo antique/td/0- Introduction.md @@ -0,0 +1,70 @@ +--- +tags: + - sorbonne + - philosophie + - histoire-philosophie-antique +semestre: 2 +--- +DS 10/03 et 05/05 + +Étude de _Le Sophiste_, Platon +|> traduction de N. Cordero (GF) ou de L. Monge (Livre de Poche) + +Sophiste est un simulacre du philosophe, c'est une image + +*Pedimental structure* +```mermaid +flowchart TB + A["Sophiste"] --> B["Apparence"] + B --> C["Image"] + C --> D["Non-être"] + D --> E["Faux"] + E --> F["Être"] +``` +Le philosophe est l'être + +La plan de l'œuvre suit cette vision : on va du sophiste à l'être pour revenir au sophiste + +Cinq personnages : +- "L'Étranger" (vient d'Élée) parle avec Théétète +- Théodore présente L'Étranger à Socrate +- (aussi présence de Socrate le Jeune) + +> [!important] Socrate se tait dans _Le Sophiste_ +> N'est pas du tout habituel pour du Platon +> -> sort des dialogues socratiques + +L'Étranger serait Platon +|> à Élée, la différence entre sophiste et philosophe est acquise +## Prologue +Parménide est le maître de Zénon, ce sont des éléates (qui viennent d'Élée) +|> ce sont des monistes (être est un, immobile, éternel, identique, ressemble à une sphère) +|> Mélissos est un(e) éléate, mais pense que l'être est infini + +_Poème_ de Diels-Kranz contient les textes importants des pré-socratiques +|> contient témoignages (notés A) et fragments (notés B) + +L'Étranger est aussi un éléate, mais est *heteron* (différent) +|> possède les mêmes concepts mais est différent +|> est pensé comme un dieu de la réfutation (theos elegktikos) par Socrate +|> attribue ce côté divin au côté philosophe +-> ressemble au sophiste, à un noble sophiste (Socrate) +|> mais présente pourtant comme un philosophe (Théodore) +|> compliquer de définir le genre de L'Étranger (Socrate) + +Trois types de philosophe (Socrate) +1. le politique (_La République_, Platon) -> le philosophe roi +2. le sophiste (cette œuvre) -> le philosophe prétendant être sage +3. le fou (_Théétète_ 174a, _Gorgias_ 494d1, _Phèdre_ 249c-d Platon) -> délire érotique (représenté par Thalès), déplacé/extravagant/étrange (*atopos*) + +Hubris = démesure + +C'est parce que la foule ignore qu'il y a trois types de philosophe -> ils switchent entre ces trois versions en fonction de ce que la foule veut +|> ces images ne sont pas identiques (elles dépendent de ce qu'est la foule) +|> politique = ceux qui se trompent sur la valeur des valeurs +|> sophisme = ceux qui se font abuser +|> fou = ceux qui comprennent la vérité +-> est troublant car pourtant la nature du philosophe est unique (Socrate) +|> provient de l'ignorance +|> opinion <=> jugement de valeurs +|> la foule ne connait que le nom (apparaît), pas la chose (est) \ No newline at end of file diff --git "a/semestre 2/informatique/4- M\303\251moire & algorithmique.md" "b/semestre 2/informatique/4- M\303\251moire & algorithmique.md" new file mode 100644 index 0000000..8528d8b --- /dev/null +++ "b/semestre 2/informatique/4- M\303\251moire & algorithmique.md" @@ -0,0 +1,85 @@ +--- +tags: + - sorbonne + - informatique +semestre: 2 +--- +## Gestion dynamique de la mémoire +⚠ quand on modifie un array dans une fonction, on modifie l'array de la fonction main ! +|> cela provient du fait que les arrays sont des pointeurs + +> [!NOTE] On initialise toujours un pointeur par `NULL` +> C'est une bonne practice qui génère tout le temps un segmentation fault + +> [!warning] Retourné un pointeur +> On ne retourne jamais un pointeur depuis une fonction ! +> +> Soit une valeur `c` dans une fonction `f`. `f` retourne `&c`. En récupérant `&c` dans `main`, on obtient que `c` a été clean puisqu'il est dans le stack ! +> -> provoque un segmentation fault + +Pour retourné un pointeur (et donc aussi un array), on utilise le tas (heap en anglais) + +**Comment mettre un tableau dans le heap ?** +On récupère la taille du tableau : +```c +sizeof(float)*len; +``` +où `len` est la taille du tableau + +Après, on récupère l'adresse dans le heap pour le mettre : +```c +float* ptr = (float*) malloc(size); +``` +où `malloc` est dans `stdlib.h` et `size` est la taille de la variable. +`ptr` est un pointeur vers cette nouvelle valeur. + +Après l'allocation, on doit vérifié que le pointeur n'est pas null : +```c +ptr == NULL +``` +si sa valeur est null, alors la mémoire n'a pas été allouée. + +Par contre, attention, la mémoire allouée par `malloc` n'est jamais supprimée avant la fin du programme ! +-> on utilise `free` pour libérer la mémoire ! +```c +free(ptr); +``` +où `ptr` est un pointeur dans le heap *qui n'a pas déjà été libéré*, `free` est dans `stdlib.h` + +> [!tip] On doit avoir autant de `malloc` que de `free` + +On peut aussi initialiser toutes les valeurs à 0 avec `calloc`: +```c +float* ptr = (float*)calloc(n, sizeof(float)); +``` +où `n` est un entier non null et `calloc` la fonction de `stdlib.h`. +(On vérifie toujours que `ptr != NULL`.) + +On peut modifier la taille allouée avec `realloc`: +```c +float* ptr = (float*)realloc(ptr, 10*sizeof(float)); +``` +où `ptr` est un pointeur et `realloc` la fonction dans `stdlib.h` +## Algorithmiques +Recherche de l'indice de la première valeur dans un tableau +|> on note `x` la valeur à trouver dans `xs` un tableau trié par ordre croissant +|> retourne `i` l'indice de `x` + +Quels sont les arguments de cette fonction ? -> `xs`, `x` et la taille de `xs` +Quels sont les sorties ? -> `i` (un int >= -1, où -1 signifie pas trouver) +Quelle méthode employer ? -> dichotomie car le tableau est trié +Comment tester la fonction ? -> avec des valeurs particulières ou en démontrant formellement la fonction +```c +int found(int* arr, int n, int x){ + int i = n >> 1; + while (arr[i] != x){ + if (x >= n || i <= 0) return -1; + if (arr[i] > x) i = i >> 1; + else if (arr[i] < x) i += i/2; + } + return i; +} +``` +(on pouvait aussi passer par des pointeurs) + +Voir le moodle pour la fonction de trie \ No newline at end of file diff --git a/semestre 2/maths/2-familles & bases/cours.pdf b/semestre 2/maths/2-familles & bases/cours.pdf new file mode 100644 index 0000000..c98076c Binary files /dev/null and b/semestre 2/maths/2-familles & bases/cours.pdf differ diff --git a/semestre 2/maths/2-familles & bases/cours.tex b/semestre 2/maths/2-familles & bases/cours.tex new file mode 100644 index 0000000..2d75aba --- /dev/null +++ b/semestre 2/maths/2-familles & bases/cours.tex @@ -0,0 +1,214 @@ +%%===================================================================================== +%% +%% Filename: cours.tex +%% +%% Description: +%% +%% Version: 1.0 +%% Created: 03/06/2024 +%% Revision: none +%% +%% Author: YOUR NAME (), +%% Organization: +%% Copyright: Copyright (c) 2024, YOUR NAME +%% +%% Notes: +%% +%%===================================================================================== +\documentclass[a4paper, titlepage]{article} + +\usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage[T1]{fontenc} +\usepackage{textcomp} +\usepackage[french]{babel} +\usepackage{amsmath, amssymb} +\usepackage{amsthm} +\usepackage[svgnames]{xcolor} +\usepackage{thmtools} +\usepackage{lipsum} +\usepackage{framed} +\usepackage{parskip} +\usepackage{titlesec} + +\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault} + +% figure support +\usepackage{import} +\usepackage{xifthen} +\pdfminorversion=7 +\usepackage{pdfpages} +\usepackage{transparent} +\newcommand{\incfig}[1]{% + \def\svgwidth{\columnwidth} + \import{./figures/}{#1.pdf_tex} +} + +\pdfsuppresswarningpagegroup=1 + +\colorlet{defn-color}{DarkBlue} +\colorlet{props-color}{Blue} +\colorlet{warn-color}{Red} +\colorlet{exemple-color}{Green} +\colorlet{corol-color}{Orange} +\newenvironment{defn-leftbar}{% + \def\FrameCommand{{\color{defn-color}\vrule width 3pt} \hspace{10pt}}% + \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}}% + {\endMakeFramed} +\newenvironment{warn-leftbar}{% + \def\FrameCommand{{\color{warn-color}\vrule width 3pt} \hspace{10pt}}% + \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}}% + {\endMakeFramed} +\newenvironment{exemple-leftbar}{% + \def\FrameCommand{{\color{exemple-color}\vrule width 3pt} \hspace{10pt}}% + \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}}% + {\endMakeFramed} +\newenvironment{props-leftbar}{% + \def\FrameCommand{{\color{props-color}\vrule width 3pt} \hspace{10pt}}% + \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}}% + {\endMakeFramed} +\newenvironment{corol-leftbar}{% + \def\FrameCommand{{\color{corol-color}\vrule width 3pt} \hspace{10pt}}% + \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}}% + {\endMakeFramed} + +\def \freespace {1em} +\declaretheoremstyle[headfont=\sffamily\bfseries,% + notefont=\sffamily\bfseries,% + notebraces={}{},% + headpunct=,% + bodyfont=\sffamily,% + headformat=\color{defn-color}Définition~\NUMBER\hfill\NOTE\smallskip\linebreak,% + preheadhook=\vspace{\freespace}\begin{defn-leftbar},% + postfoothook=\end{defn-leftbar},% +]{better-defn} +\declaretheoremstyle[headfont=\sffamily\bfseries,% + notefont=\sffamily\bfseries,% + notebraces={}{},% + headpunct=,% + bodyfont=\sffamily,% + headformat=\color{warn-color}Attention\hfill\NOTE\smallskip\linebreak,% + preheadhook=\vspace{\freespace}\begin{warn-leftbar},% + postfoothook=\end{warn-leftbar},% +]{better-warn} +\declaretheoremstyle[headfont=\sffamily\bfseries,% + notefont=\sffamily\bfseries,% +notebraces={}{},% +headpunct=,% + bodyfont=\sffamily,% + headformat=\color{exemple-color}Exemple~\NUMBER\hfill\NOTE\smallskip\linebreak,% + preheadhook=\vspace{\freespace}\begin{exemple-leftbar},% + postfoothook=\end{exemple-leftbar},% +]{better-exemple} +\declaretheoremstyle[headfont=\sffamily\bfseries,% + notefont=\sffamily\bfseries,% + notebraces={}{},% + headpunct=,% + bodyfont=\sffamily,% + headformat=\color{props-color}Proposition~\NUMBER\hfill\NOTE\smallskip\linebreak,% + preheadhook=\vspace{\freespace}\begin{props-leftbar},% + postfoothook=\end{props-leftbar},% +]{better-props} +\declaretheoremstyle[headfont=\sffamily\bfseries,% + notefont=\sffamily\bfseries,% + notebraces={}{},% + headpunct=,% + bodyfont=\sffamily,% + headformat=\color{props-color}Théorème~\NUMBER\hfill\NOTE\smallskip\linebreak,% + preheadhook=\vspace{\freespace}\begin{props-leftbar},% + postfoothook=\end{props-leftbar},% +]{better-thm} +\declaretheoremstyle[headfont=\sffamily\bfseries,% + notefont=\sffamily\bfseries,% + notebraces={}{},% + headpunct=,% + bodyfont=\sffamily,% + headformat=\color{corol-color}Corollaire~\NUMBER\hfill\NOTE\smallskip\linebreak,% + preheadhook=\vspace{\freespace}\begin{corol-leftbar},% + postfoothook=\end{corol-leftbar},% +]{better-corol} + +\declaretheorem[style=better-defn]{defn} +\declaretheorem[style=better-warn]{warn} +\declaretheorem[style=better-exemple]{exemple} +\declaretheorem[style=better-corol]{corol} +\declaretheorem[style=better-props, numberwithin=defn]{props} +\declaretheorem[style=better-thm, sibling=props]{thm} +\newtheorem*{lemme}{Lemme}%[subsection] +%\newtheorem{props}{Propriétés}[defn] + +\newenvironment{system}% +{\left\lbrace\begin{align}}% +{\end{align}\right.} + +\newenvironment{AQT}{{\fontfamily{qbk}\selectfont AQT}} + +\usepackage{LobsterTwo} +\titleformat{\section}{\newpage\LobsterTwo \huge\bfseries}{\thesection.}{1em}{} +\titleformat{\subsection}{\vspace{2em}\LobsterTwo \Large\bfseries}{\thesubsection.}{1em}{} +\titleformat{\subsubsection}{\vspace{1em}\LobsterTwo \large\bfseries}{\thesubsubsection.}{1em}{} + +\newenvironment{lititle}% +{\vspace{7mm}\LobsterTwo \large}% +{\\} + +\renewenvironment{proof}{$\square$ \footnotesize\textit{Démonstration.}}{\begin{flushright}$\blacksquare$\end{flushright}} + +\title{Familles et bases} +\author{William Hergès\thanks{Sorbonne Université - Faculté des Sciences, Faculté des Lettres}} + +\begin{document} + \maketitle + \tableofcontents + \newpage + \section{Familles} + \begin{defn} + Soit $(v_1,\ldots,v_p)$ une famille de vecteurs dans $\mathbb{R}^p$. + + La famille est dite liée s'il existe $(\lambda_1,\ldots,\lambda_p)\in\mathbb{R}^p$ non tous nuls tel que : + $$ \sum_{i=1}^{p} \lambda_iv_i = 0 $$ + \end{defn} + \begin{defn} + Si une famille n'est pas liée, alors elle est libre. + \end{defn} + Le vecteur nul est toujours dans une famille liée ! + + \begin{thm} + La famille $A=(v_1,\ldots,v_q)$ est libre si et seulement si $\mathrm{rg}(A)=q$. + \end{thm} + + \begin{defn} + Une famille $A=(v_1,\ldots,v_q)$ dans $E$, un ev de $\mathbb{K}$, est génératrice si et seulement si : + $$ \forall b\in E,\quad \exists(\lambda_1,\ldots,\lambda_q)\in\mathbb{K}^q,\quad \sum_{i=1}^{q} \lambda_iv_i = b $$ + \end{defn} + Avec une famille génératrice, on peut générer tout l'espace. + \section{Base} + \begin{defn} + Une base de $E$ est une famille libre et génératrice. + + On note $\mathrm{dim}(E)$ le cardinal d'une base de $E$. + \end{defn} + $\mathrm{dim}(E)$ est unique. + + \begin{thm} + Soit $A$ une famille de vecteurs de cardinal $q$. + + Si le rang de $A$ vaut $\mathrm{dim}(E)$, alors $A$ est génératrice (i.e. $\forall b\in E,\exists X,\quad AX=b$). + + (Rappel) Si le rang de $A$ vaut $q$, alors $A$ est libre (i.e. $\exists!X,\quad AX=0$). + \end{thm} + Une matrice $A$ carrée de $\mathcal{M}_n$ est une base si et seulement si son rang vaut $n$. + + On remarque donc que $A$ est une base s'il existe des opérations élémentaires permettant d'écrire une multiplication des opérations élémentaires successives par $A$ égal à $I_n$. Cela montre que $A$ est inversible et que $A^{-1}$ est la multiplication des opérations élémentaires successives. + + Pour trouver l'inverse, on fait le pivot de Gauss sur la matrice et sur la matrice identité correspondante. + + \begin{exemple}[Technique pour trouver l'inverse] + On a : + $$ \begin{pmatrix} 1&3&0&|&1&0&0\\ 2&1&0&|&0&1&0\\0&0&1&|&0&0&1 \end{pmatrix} \rightarrow \begin{pmatrix} 1&3&0&|&1&0&0\\ 0&-5&0&|&-2&1&0\\0&0&1&|&0&0&1 \end{pmatrix} $$ + $$\rightarrow \begin{pmatrix} 1&3&0&|&1&0&0\\ 0&1&0&|&2/5&-1/5&0\\0&0&1&|&0&0&1 \end{pmatrix}\rightarrow \begin{pmatrix} 1&0&0&|&-1/5&3/5&0\\ 0&1&0&|&2/5&-1/5&0\\0&0&1&|&0&0&1 \end{pmatrix}$$ + Ainsi, on a que la matrice $\small\begin{pmatrix}-1/5&3/5&0\\2/5&-1/5&0\\0&0&1 \end{pmatrix}$ est l'inverse de la première matrice. + + NLDR: les étapes sont foireuses mais on a la marche à suivre + \end{exemple} +\end{document} + diff --git a/semestre 2/maths/td/02-06.pdf b/semestre 2/maths/td/02-06.pdf new file mode 100644 index 0000000..cbdcf96 Binary files /dev/null and b/semestre 2/maths/td/02-06.pdf differ diff --git a/semestre 2/maths/td/02-06.tex b/semestre 2/maths/td/02-06.tex new file mode 100644 index 0000000..fea213b --- /dev/null +++ b/semestre 2/maths/td/02-06.tex @@ -0,0 +1,214 @@ +%%===================================================================================== +%% +%% Filename: cours.tex +%% +%% Description: +%% +%% Version: 1.0 +%% Created: 03/06/2024 +%% Revision: none +%% +%% Author: YOUR NAME (), +%% Organization: +%% Copyright: Copyright (c) 2024, YOUR NAME +%% +%% Notes: +%% +%%===================================================================================== +\documentclass[a4paper, titlepage]{article} + +\usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage[T1]{fontenc} +\usepackage{textcomp} +\usepackage[french]{babel} +\usepackage{amsmath, amssymb} +\usepackage{amsthm} +\usepackage[svgnames]{xcolor} +\usepackage{thmtools} +\usepackage{lipsum} +\usepackage{framed} +\usepackage{parskip} +\usepackage{titlesec} + +\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault} + +% figure support +\usepackage{import} +\usepackage{xifthen} +\pdfminorversion=7 +\usepackage{pdfpages} +\usepackage{transparent} +\newcommand{\incfig}[1]{% + \def\svgwidth{\columnwidth} + \import{./figures/}{#1.pdf_tex} +} + +\pdfsuppresswarningpagegroup=1 + +\colorlet{defn-color}{DarkBlue} +\colorlet{props-color}{Blue} +\colorlet{warn-color}{Red} +\colorlet{exemple-color}{Green} +\colorlet{corol-color}{Orange} +\newenvironment{defn-leftbar}{% + \def\FrameCommand{{\color{defn-color}\vrule width 3pt} \hspace{10pt}}% + \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}}% + {\endMakeFramed} +\newenvironment{warn-leftbar}{% + \def\FrameCommand{{\color{warn-color}\vrule width 3pt} \hspace{10pt}}% + \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}}% + {\endMakeFramed} +\newenvironment{exemple-leftbar}{% + \def\FrameCommand{{\color{exemple-color}\vrule width 3pt} \hspace{10pt}}% + \MakeFramed {\advance\hsize-\width 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preheadhook=\vspace{\freespace}\begin{warn-leftbar},% + postfoothook=\end{warn-leftbar},% +]{better-warn} +\declaretheoremstyle[headfont=\sffamily\bfseries,% + notefont=\sffamily\bfseries,% +notebraces={}{},% +headpunct=,% + bodyfont=\sffamily,% + headformat=\color{exemple-color}Exemple~\NUMBER\hfill\NOTE\smallskip\linebreak,% + preheadhook=\vspace{\freespace}\begin{exemple-leftbar},% + postfoothook=\end{exemple-leftbar},% +]{better-exemple} +\declaretheoremstyle[headfont=\sffamily\bfseries,% + notefont=\sffamily\bfseries,% + notebraces={}{},% + headpunct=,% + bodyfont=\sffamily,% + headformat=\color{props-color}Proposition~\NUMBER\hfill\NOTE\smallskip\linebreak,% + preheadhook=\vspace{\freespace}\begin{props-leftbar},% + postfoothook=\end{props-leftbar},% +]{better-props} +\declaretheoremstyle[headfont=\sffamily\bfseries,% + notefont=\sffamily\bfseries,% + notebraces={}{},% + headpunct=,% + bodyfont=\sffamily,% + headformat=\color{props-color}Théorème~\NUMBER\hfill\NOTE\smallskip\linebreak,% + preheadhook=\vspace{\freespace}\begin{props-leftbar},% + postfoothook=\end{props-leftbar},% +]{better-thm} +\declaretheoremstyle[headfont=\sffamily\bfseries,% + notefont=\sffamily\bfseries,% + notebraces={}{},% + headpunct=,% + bodyfont=\sffamily,% + headformat=\color{corol-color}Corollaire~\NUMBER\hfill\NOTE\smallskip\linebreak,% + preheadhook=\vspace{\freespace}\begin{corol-leftbar},% + postfoothook=\end{corol-leftbar},% +]{better-corol} + +\declaretheorem[style=better-defn]{defn} +\declaretheorem[style=better-warn]{warn} +\declaretheorem[style=better-exemple]{exemple} +\declaretheorem[style=better-corol]{corol} +\declaretheorem[style=better-props, numberwithin=defn]{props} +\declaretheorem[style=better-thm, sibling=props]{thm} +\newtheorem*{lemme}{Lemme}%[subsection] +%\newtheorem{props}{Propriétés}[defn] + +\newenvironment{system}% +{\left\lbrace\begin{align}}% +{\end{align}\right.} + +\newenvironment{AQT}{{\fontfamily{qbk}\selectfont AQT}} + +\usepackage{LobsterTwo} +\titleformat{\section}{\newpage\LobsterTwo \huge\bfseries}{\thesection.}{1em}{} +\titleformat{\subsection}{\vspace{2em}\LobsterTwo \Large\bfseries}{\thesubsection.}{1em}{} +\titleformat{\subsubsection}{\vspace{1em}\LobsterTwo \large\bfseries}{\thesubsubsection.}{1em}{} + +\newenvironment{lititle}% +{\vspace{7mm}\LobsterTwo \large}% +{\\} + +\renewenvironment{proof}{$\square$ \footnotesize\textit{Démonstration.}}{\begin{flushright}$\blacksquare$\end{flushright}} + +\title{TD du 6 février} +\author{William Hergès\thanks{Sorbonne Université - Faculté des Sciences, Faculté des Lettres}} + +\begin{document} + \maketitle + \section*{Exercice 1} + $$ \begin{pmatrix} -3&5&6&|&1&0&0\\-1&2&2&|&0&1&0\\ 1&-1&-1&|&0&0&1 \end{pmatrix} $$ + $$ \begin{pmatrix} 0&2&3&|&1&0&3\\0&1&1&|&0&1&1\\ 1&-1&-1&|&0&0&1 \end{pmatrix} $$ + $$ \begin{pmatrix} 0&0&1&|&1&-2&1\\0&1&1&|&0&1&1\\ 1&-1&-1&|&0&0&1 \end{pmatrix} $$ + $$ \begin{pmatrix} 0&0&1&|&1&-2&1\\0&1&0&|&-1&3&0\\ 1&0&0&|&0&1&2 \end{pmatrix} $$ + $$ \begin{pmatrix} 1&0&0&|&0&1&2\\0&1&0&|&-1&3&0\\ 0&0&1&|&1&-2&1 \end{pmatrix} $$ + On a donc que : + $$ \begin{pmatrix} 0&1&2\\-1&3&0\\1&-2&1 \end{pmatrix} $$ est l'inverse de la matrice $A$. + + \begin{lititle} + Comment passer de la matrice échelonnée à la matrice identité~? + \end{lititle} + On applique la méthode vu la semaine dernière~: on passe à la matrice échelonnée réduite. + \section*{Exercice 3} + $\mathrm{det}B = -5$, $\mathrm{det}C=5$, $\mathrm{det}\begin{pmatrix} 5&0\\5&-5 \end{pmatrix} = -25$, $\mathrm{det}\begin{pmatrix} 4&0\\3&0 \end{pmatrix}=0$ ; ces formules sont généralisables, i.e. + $$ \forall (A,B)\in\mathcal{M}_n(\mathbb{K})^2,\quad \mathrm{det}(A+B) = \mathrm{det}A+\mathrm{det}B $$ + $$ \forall (A,B)\in\mathcal{M}_n(\mathbb{K})^2,\quad \mathrm{det}(AB) = \mathrm{det}A\times\mathrm{det}B $$ + \section*{Exercice 4} + \subsection*{Calculer le déterminent de toutes les matrices} + Pour calculer le déterminent d'une matrice, on va sommer un ensemble de produit. Chacun de ces produits sera un déterminent plus petit multiplié par les cœfficients de la première ligne. + + Pour choisir quel déterminent on doit calculer, on prend tous les cœfficients de la matrice dans l'ordre dans lequel ils apparaissent sans prendre ceux dans la ligne et la colonne du cœfficient de facteur. Dans la suite, on notera cette fonction $D$. + + Soient $A$ une matrice carrée de taille $n$ et $F=(a_{1,1}~\text{\----}~a_{1,n})$ les cœfficients de sa première ligne, la formule générale est : + $$ \sum_{i=1}^{n} S(i)a_{1,i}\mathrm{det}(D(i)) $$ + où $S$ est une fonction donnant le signe à appliquer en fonction de cette matrice de signe : + $$ \begin{pmatrix} +&-&+&-\\-&+&-&+\\+&-&+&-\\-&+&-&+ \end{pmatrix} $$ + (pour une matrice $4\times 4$) + + On a donc que le déterminent de $\begin{pmatrix} a_{1,1}&a_{1,2}&a_{1,3}\\a_{2,1}&a_{2,2}&a_{2,3}\\a_{3,1}&a_{2,3}&a_{3,3} \end{pmatrix} $ est $$ a_{1,1}\mathrm{det}\begin{pmatrix} a_{2,2}&a_{2,3}\\a_{3,2}&a_{3,3} \end{pmatrix} - a_{1,2}\mathrm{det}\begin{pmatrix} a_{2,1}&a_{2,3}\\a_{3,1}&a_{3,3} \end{pmatrix} + a_{1,3}\mathrm{det}\begin{pmatrix} a_{2,1}&a_{2,2}\\a_{3,1}&a_{3,2} \end{pmatrix} $$ + + \fbox{Choix des cœfficients} \---- En réalité, on n'est pas obligé de pendre la première ligne. On peut prendre n'importe qu'elle ligne ou colonne si elle nous arrange (notamment si elle a beaucoup de 0). De plus, les combinaisons linéaires ne changent pas le déterminent, on peut donc en abuser pour simplifier nos calculs. + \subsection*{Exercices} + \begin{enumerate} + \item $\mathrm{det}\begin{pmatrix} 2&3\\2&3 \end{pmatrix} - \mathrm{det}\begin{pmatrix} 1&3\\0&3 \end{pmatrix} + \mathrm{det}\begin{pmatrix} 1&2\\0&2 \end{pmatrix} = -1$ + \item On s'amuse avec les combinaisons linéaires et on obtient que son $\mathrm{det}$ vaut $1$. + \item Si $x=4$, alors la ligne 1 et 2 sont identiques. Si $x=5$, alors la ligne 2 et 3 sont identiques. Pour tout autre valeur de $n$, il n'existe pas de combinaisons linéaires entre les lignes 1 et 2 donnant la ligne 3. Donc $A_xX=B$ possède une solution pour tout $x\in\mathbb{R}\backslash\{4, 5\}$. + \end{enumerate} + \section*{Exercice 5} + On a cas que : + $$ L_2 = -2L_3+4L_1 $$ + donc $A_1$ n'est pas inversible. + + $$ \begin{pmatrix} 1&2&3&|&1&0&0\\-1&1&0&|&0&1&0\\-1&4&4&|&0&0&1 \end{pmatrix} $$ + $$ \begin{pmatrix} 0&3&3&|&1&1&0\\-1&1&0&|&0&1&0\\0&3&4&|&0&-1&1 \end{pmatrix} $$ + $$ \begin{pmatrix} 0&3&3&|&1&1&0\\-1&1&0&|&0&1&0\\0&0&1&|&-1&0&1 \end{pmatrix} $$ + $$ \begin{pmatrix} -1&1&0&|&0&1&0\\0&3&3&|&1&1&0\\0&0&1&|&-1&0&1 \end{pmatrix} $$ + $$ \begin{pmatrix} -1&1&0&|&0&1&0\\0&3&0&|&-2&1&3\\0&0&1&|&-1&0&1 \end{pmatrix} $$ + $$ \begin{pmatrix} 1&0&0&|&-2/3&-2/3&1\\0&3&0&|&-2&1&3\\0&0&1&|&-1&0&1 \end{pmatrix} $$ + $$ \begin{pmatrix} 1&0&0&|&-2/3&-2/3&1\\0&1&0&|&-2/3&1&1\\0&0&1&|&-1&0&1 \end{pmatrix} $$ + ERREUR DE CALCUL QLQ PART + \section*{Exercice 6} + Le det de $A$ est $3\mathrm{det}\begin{pmatrix} 1&1&1\\1&0&1\\1&1&0 \end{pmatrix}$, i.e. $6\mathrm{det}\begin{pmatrix} 1&1\\0&1 \end{pmatrix} = 6 $ +\end{document} diff --git "a/semestre 2/philosophie des sciences/2- Les principales conceptions philosophiques de la validation empirique des th\303\251ories scientifiques.md" "b/semestre 2/philosophie des sciences/2- Les principales conceptions philosophiques de la validation empirique des th\303\251ories scientifiques.md" new file mode 100644 index 0000000..3eab28a --- /dev/null +++ "b/semestre 2/philosophie des sciences/2- Les principales conceptions philosophiques de la validation empirique des th\303\251ories scientifiques.md" @@ -0,0 +1,46 @@ +--- +tags: + - sorbonne + - philosophie + - philosophie-sciences +semestre: 2 +--- +## A. L'induction dans les sciences +Les arguments inductifs sont défaisables (ils peuvent dire quelque chose de faux) et ampliatifs (ils augmentent les connaissances) + +La science se présent comme étant inductive +|> s'appuie sur des expériences sensibles +|> vise à créer des lois générales + +Fonctionne beaucoup à l'aide de la généralisation empirique + +> [!example] Exemple de généralisation empirique +> J'ai observé $n$ morceaux de cuivre dans de l'eau +> $\forall n$, le $n$-ième morceau de cuivre flotte dans l'eau +> Tous les morceaux de cuivre flottent dans l'eau + +Existe aussi les inférences fondées sur la vérité d'une prédiction +|> Soit $H$ une hypothèse +|> Soit $P$ une propriété telle que $H\implies P$ et que $P$ soit vérifiable empiriquement +|> Si $P$ est vraie, alors $H$ est vraie + +> [!example] Exemple d'inférences fondées sur la vérité d'une prédiction +> Si la théorie d'Einstein ($H$) est vraie, alors la lumière est déviée quand elle passe près du Soleil ($P$) +> $P$ est vraie +> Donc $H$ est vraie +## B. Le problème de Hume +Hume, _Enquête sur l'entendement humain_, IV, 2 +|> deux objets de la raison : relations d'idées (vrai car contradiction est fausse) et choses de fait (vrai, mais contradiction peut être fausse) [^1] +|> choses de fait proviennent des inductions (mot qui n'existe pas à l'époque de Hume) + +[^1] est plus compliqué en réalité, voir la diapo (cours 2) + +Le principe d'induction transforme les inductions en déduction +|> sorte de « les objets en apparence semblables à ceux que j'ai observés s'accompagneront d'effets semblables » +-> on ne peut pas trouver de contradiction avec une démonstration, donc il est vrai + +Pourtant, on utilise de l'induction pour démonter l'induction +|> erreur logique ! +-> pas de justification de l'induction + +Est une thèse sceptique radicale qui est contre intuitive et qui a été beaucoup discutée \ No newline at end of file diff --git "a/semestre 2/philosophie des sciences/td/1- Le raisonnement exp\303\251rimental.md" "b/semestre 2/philosophie des sciences/td/1- Le raisonnement exp\303\251rimental.md" new file mode 100644 index 0000000..ff1d3a8 --- /dev/null +++ "b/semestre 2/philosophie des sciences/td/1- Le raisonnement exp\303\251rimental.md" @@ -0,0 +1,65 @@ +--- +tags: + - sorbonne + - philosophie + - philosophie-sciences +semestre: 2 +--- +Contrôle le 11/03 (avec petit commentaire de textes), QCM en ligne autour du 29/04 + +Philo analytique = utilise les concepts et la logique pour déduire des questions générales +Philo continentale = analyse les phénomènes et les concepts + +Épistémologie = +- théorie de la connaissance (vision analytique) +- comment fonctionne les sciences ? -> vision meta-scientifique (vision continentale) + +Philosophie des sciences cherche à clarifier la nature et les fondements de la connaissance scientifique tout en cherchant à explorer certaines de ses conséquences philosophiques +|> ici ne traite que les sciences naturelles et les sciences humaines et sociales (pas de sciences formelles !) +-> parle donc de l'empirisme + +Science pour Aristote est forcément déductive +|> induction stricte (proba/stats en conclusion) ne marche pas +|> idem pour les abductions + +Bacon, *Novum Organum* = déductif est trop réductif +|> ne permet pas d'explorer la nature dans toute sa diversité +|> les axiomes d'Aristote sont trop abstraits + +L'objectif en science est de produire des connaissances universellement vraies +|> comme l'induction est ampliative, on obtient plus d'informations à l'aide de ces raisonnements ! +|> ce type de raisonnement est sensible à l'erreur : l'ajout d'informations changent la conclusion + +4 étapes de la méthode inductive : +- recueil des faits épurés de toutes considérations *a priori* +- mise en ordre des faits +- moment d'induction des principes généraux +- conclusion + +Comment peut-on distinguer les variations significatives dès variations superflues ? +|> est le problème de la complétude de l'induction +|> on peut les distinguer à l'aide de notre connaissance théorique de la situation +|> or, cela revient à admettre que la théorie joue un rôle crucial, ce qui ne devrait pas être le cas +-> voir [[2- Le problème de l’induction]] + +Comment fonder les théories issues de raisonnements inductifs ? +|> un seul contre-exemple suffirait de casser l'induction, mais une infinité d'observations ne suffiraient pas à prouver qu'elle est vraie +-> voir [[2- Le problème de l’induction]] +## Claude Bernard, _Introduction à l’étude de la médecine expérimentale_ +2 parties : +1. la méthode expérimentale en science -> quelle méthode utiliser et ce qu'on ne doit absolument pas faire +2. comment utiliser la méthode expérimentale -> ce qu'on doit faire + +Rejette l'autorité personnelle : uniquement les faits comptent +|> existe un devoir de falsification -> besoin de réfuter les faits pour avancer +|> si on ne le fait pas, on a un biais scientifique +-> conception de la science comme révolution + +Vision indépendante de la méthode scientifique + +Le doute est super important selon cet auteur + +Distinction fait/idée +|> fait = ce qui est réel +|> idée = construction intellectuelle servant d'outils +-> une thèse est plus importante si elle utilise beaucoup de faits \ No newline at end of file diff --git "a/semestre 2/philosophie g\303\251n\303\251rale/td/1- La v\303\251rit\303\251 chez Platon.md" "b/semestre 2/philosophie g\303\251n\303\251rale/td/1- La v\303\251rit\303\251 chez Platon.md" new file mode 100644 index 0000000..52a9d2b --- /dev/null +++ "b/semestre 2/philosophie g\303\251n\303\251rale/td/1- La v\303\251rit\303\251 chez Platon.md" @@ -0,0 +1,58 @@ +--- +tags: + - sorbonne + - philosophie + - philosophie-générale +semestre: 2 +--- +2 DS = 10/03 et un jour en avril +|> 3/4 questions de cours +|> question type dissertation avec introduction et le début d'une des 3 parties +## Platon, _Ménon_, 80e - 81e +*je l'ai déjà vu l'année dernière 🙃* +"argument captieux" = argument servant de piège + +Dialogue parle de la vertu ("excellence d'un humain") +|> comment accède-t-on à la vertu ? + +Première partie du dialogue essaye de définir la vertu +|> mène à une aporie -> absence d'avancée et ce qu'on pensait vrai est faux + +Texte possède deux parties +1. est l'exposition de la thèse paradoxale de Ménon +2. est la réponse de Socrate + +Problème du texte est « Comment pouvons nous apprendre des choses que l'on ne sait pas ? » +|> le savoir est-il possible ? +=> comment peut-on concevoir le lien entre la connaissance et l'âme ? + +Thèse de Ménon = ça ne sert à rien de chercher +|> il est impossible de chercher ce qu'on sait déjà (recherche vaine) +|> il est impossible de chercher ce qu'on ne sait pas (recherche est impossible ou on ne sait pas qu'on l'a trouvé) + +Thèse de Platon = on peut chercher ce qu'on ne sait pas +|> l'âme connait tout car elle renaît à l'infini +|> donc quand on découvre quelque chose, on ne fait que se rappeler de quelque chose (est une analogie à la mémoire, mais n'est pas réellement la mémoire) +|> mais comment l'âme a-t-elle découverte la vérité ? -> le problème se répète +|> l'âme la découvre parce qu'elle a uniquement accès aux idées, i.e. à la vérité +-> n'explique pas si les notions sont dans l'esprit ou si l'âme a eu accès à des notions extérieures + +Dans la partie 1, on distingue "on sait / on ne sait pas" +|> on explique le paradoxe +|> Platon le renforce en distinguant les cas + +Dans la partie 2, on quitte l'argumentation pour arriver vers un mythe +|> provient du divin par le poète ou les prêtres +|> l'âme est immortel car elle a tout vu (mais elle a oublié en partie car elle est dans un corps) +|> désamorce aussi le paradoxe en expliquant qu'on a toujours une idée confuse de la vérité (ce qu'il appelle opinion) + +> [!info] Le mythe chez Platon +> Est une manière d'exprimé d'une manière imagée ce qui n'est pas matériel +> |> expose quand même une vérité, mais sous l'exemple + +> [!warning] Il n'existe pas d'âme ignorante pour Platon + +> [!tip] Organisation d'un texte de Platon +> Souvent, il existe plusieurs niveaux argumentatifs chez Platon +> |> mieux vaut les suivre quand on fait un commentaire +> |-> le niveau mythique très souvent est complexe -- cgit v1.2.3