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diff --git a/semestre 3/logique et notions formelles/3- Logique des prédicats.md b/semestre 3/logique et notions formelles/3- Logique des prédicats.md
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index 0000000..f4d48bc
--- /dev/null
+++ b/semestre 3/logique et notions formelles/3- Logique des prédicats.md
@@ -0,0 +1,45 @@
+---
+tags:
+  - sorbonne
+  - philosophie
+  - logique-notions-formelles
+semestre: 3
+---
+Différence entre logique propositionnelle et celle des prédicats est la présence des quantificateurs
+
+Sans quantificateur, on ne peut pas bien retranscrire tous les arguments
+
+- Tous les philosophes sont des mammifères
+- Descartes est un philosophe
+-> Descartes est un mammifère
+
+La version formelle est "`p` et `q`, donc `r`"
+|> impossible de vérifier formellement
+-> la logique des prédicats décompose les énoncés atomiques pour se libérer de ce problème
+
+"Léon voit la Tour Eiffel"
+|> deux désignateurs/termes : "Léon" et "Tour Eiffel"
+|> prédicat "voit" relie les deux
+-> on touche au langage non logique
+
+L'arité est le nombre de termes utilisés par un prédicat
+|> unaire, binaire, ternaire, 4-aire...
+|> on indique l'arité en exposant, i.e. $A^2$ indique que le prédicat $A$ est binaire
+
+Pour écrire "Thomas aime Marie", on ***doit*** l'écrire comme ça :
+- $A^2$ : ...aime...
+- $t$ : Thomas
+- $m$: Marie
+- $A^2tm$
+
+> [!warning] L'ordre est important !
+
+$\forall$ permet de traduire les "tous"
+$\exists$ permet de traduire les "certains", "il existe"...
+
+Les quantificateurs sont toujours utilisés comme ça :
+$$ \forall x(Ax\to Bx) $$
+Les parenthèses ne viennent pas des quantificateurs, elles viennent toujours des relations binaires
+|> elles sont obligatoires
+
+$\forall e,\exists o(P^2eo)$
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