diff options
Diffstat (limited to 'semestre 3/logique et notions formelles/1- Introduction.md')
| -rw-r--r-- | semestre 3/logique et notions formelles/1- Introduction.md | 93 |
1 files changed, 93 insertions, 0 deletions
diff --git a/semestre 3/logique et notions formelles/1- Introduction.md b/semestre 3/logique et notions formelles/1- Introduction.md new file mode 100644 index 0000000..ccd40bd --- /dev/null +++ b/semestre 3/logique et notions formelles/1- Introduction.md @@ -0,0 +1,93 @@ +--- +tags: + - philosophie + - sorbonne + - logique-notions-formelles +Semestre: 3 +--- +Cherche à obtenir des compétences de logiques formelles +|> manipulation d'objets formelles -> les TD servent à résoudre les exos typiques +|> présente des notions ou idées spécialisées qui sont utilisées en philosophie contemporaine + +Sous-domaines du domaine formelle : +- logique +- ensembles +- probabilités + +Bibliographie : +- Lepage, _Éléments de logique contemporaine_, Les Presses de l'Université de Montréal +- Papineau, _Philosophical devices : Proofs, probabilites, possibilities and sets_, Oxford University Press +- Wagner, _Logique et philosophie. Manuel d'introduction pour les étudiants du supérieur_, Ellipses +## Histoire +Durant l'antiquité, ils théorisent les paradoxes, les propositions, syllogismes et les connecteurs logiques +|> distinction entre les types de phrases (proposition / syllogisme, universelle / particulière) provient d'Aristote + +Kant pense que les mathématiques ne sont pas indépendantes de l'expérience mais n'est pas totalement dépendante de l'expérience +|> est entre le rationalisme de Leibniz et l'empirisme de Mills +-> passe à un nouveau rationalisme : le logicisme + +Frege propose de réduire l'arithmétique à la logique +|> construit une langue auxiliaire pour exprimer les rapports entre les propositions -> est l'idéographie (_Begriffsschrift_) (cf Frege, _Idéographie_) +|> continue dans _Fondements de l'arithmétique_ +|> termine avec _Lois fondamentales de l'arithmétique_ +-> mène au paradoxe de Russell + +> [!NOTE] Paradoxes en logique +> Ils ont souvent été les moteurs du développement de la logique, comme le paradoxe du menteur, de Russell ou le théorème d'incomplétude de Gödel +> +> Quine, _Les voies du paradoxe_ -> est une bonne introduction aux paradoxes +> |> est accessible +### La logique comme branche des mathématiques +Effondrement du système de Frege mènent les mathématiciens à penser la logique +|> souhaitent à sauver le système de Frege +|> théorie des types (Russell) +|> théorie des ensembles (Zermelo) +|> logique du premier ordre (Peano) + +D'autres cherchent aux propriétés des systèmes logiques pour comprendre comment ça marche +|> théorie de la calculabilité +|> théorie de la démonstration +|> théorie des modèles +### La logique comme théorie du raisonnement +Développement des théories formelles et normatives du raisonnement +|> est de la logique en un sens large + +Ces théories permettent de prendre en charge des raisonnements de complexité variée : +- raisonnement certain -> logique « classique » +- raisonnement incertain -> logique inductive, théorie des probabilités +- raisonnement pratique -> théorie de la décision +- raisonnement dans des situations qui impliquent plusieurs sujets -> théorie des jeux, théorie de l'agrégation des jugements +### La logique comme toolbox +Permet de comprendre les relations entre les propositions en jeu + +Permet d'analyser formellement des concepts pour clarifier des débats philosophiques +|> philo du langage, théorie de la connaissance, philo des sciences, métaphysique + +**Ce cours ne choisit pas quelle conception est valide** +|> on va commencer en pensant que c'est une théorie normative du raisonnement certain +-> est dans la lignée de la [[0- Présentation & Introduction|pensée critique]] +## Argument, validité +Argument est constitué de prémisses et d'une conclusion reliées par des expressions +|> prémisses et conclusions sont des énoncés, i.e. elles peuvent être vraies ou fausses + +> [!warning] Tous les arguments ne se valent pas +> Les [[3- Charge de la preuve & sophismes|sophismes]] sont des arguments ! + +Validité ici est la *validité déductive* et non inductive + +Un argument est dit correct si les prémisses sont vraies et si l'argument est correct + +Il existe un lien entre validité et vérité +|> validité dépend pourtant du rapport entre prémisses et conclusion et non de la valeur de vérité des énoncés + +Les arguments valides permettent de construire d'autres arguments en utilisant le même schema +|> validité est préserver par la substitution +-> ⚠ il faut bien tout substituer correctement + +Forme logique ne contient pas de termes sur un sujet spécifique +|> généralise les arguments, e.g. +>Si $\phi$ alors $\psi$. On a $\phi$ donc $\psi$. + +**Un argument est valide si, et seulement si, sa forme logique est valide** + +Pour montrer qu'un argument n'est pas valide, on montre que sa forme logique n'est pas valide
\ No newline at end of file |